A106405.小安的新数组

小午有一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，小枫有一个长度为 $n$ 的数组 $b$ ，这两个数组的元素都是非递减的，即对于所有 $i$ 满足 $1\leq i\leq n-1$ ，都有 $a_i \leq a_{i+1},b_i\leq b_{i+1}$ ，并且 $a_i\leq b_i$。

小安同学也想要一个长度为 $n$ 的非递减数组 $c$ ，但是他要求数组 $c$ 满足：

• 对于所有 $i$ 满足 $1\leq i\leq n$ ，都有 $a_i\leq c_i\leq b_i$ 。

请帮小安同学算算满足以上条件的数组 $c$ 的个数对 $998244353$ 取模后的结果。

第一行输入一个整数 $n$ ，表示数组长度。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$ ，表示数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

第三行输入 $n$ 个整数 $b_i$ ，表示数组 $b$ 的第 $i$ 个元素。

输出一个整数，表示满足条件的数组 $c$ 的个数对 $998244353$ 取模后的结果。

样例解释

样例 $1$ 解释

作为 $C$ 可能的数列有如下 $5$ 个：

• $(1, 1)$
• $(1, 2)$
• $(1, 3)$
• $(2, 2)$
• $(2, 3)$

注意，数列 $(2, 1)$ 不满足广义单调递增的条件，因此不计入答案。

样例 $2$ 解释

作为 $C$ 可能的数列仅有 $1$ 个：

• $(2, 2, 2)$

样例 $3$ 解释

请注意，要求输出的结果需对 $998244353$ 取模。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\leq n\leq 3000$ ，$0\leq a_i\leq b_i\leq 3000$ ，保证 $a$ 和 $b$ 是非递减的。