CF243A.The Brand New Function

Polycarpus has a sequence, consisting of n non-negative integers: _a_1, _a_2, ..., a__n.

Let's define function f(l, r) (l, r are integer, 1 ≤ l ≤ r ≤ n) for sequence a as an operation of bitwise OR of all the sequence elements with indexes from l to r. Formally: f(l, r) = a__l | a__l + 1 | ... | a__r.

Polycarpus took a piece of paper and wrote out the values of function f(l, r) for all l, r (l, r are integer, 1 ≤ l ≤ r ≤ n). Now he wants to know, how many distinct values he's got in the end.

Help Polycarpus, count the number of distinct values of function f(l, r) for the given sequence a.

Expression x | y means applying the operation of bitwise OR to numbers x and y. This operation exists in all modern programming languages, for example, in language C++ and Java it is marked as "|", in Pascal — as "or".

Polycarpus 有一个由 $n$ 个非负整数组成的序列：$a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n$。

我们为序列 $a$ 定义函数 $f(l,\,r)$（其中 $l,\,r$ 为整数，且 $1\leq l\leq r\leq n$），其含义为对下标从 $l$ 到 $r$ 的所有序列元素执行按位或（bitwise OR）运算。形式化地定义为：

$$f(l,\,r) = a_l \mid a_{l+1} \mid \dots \mid a_r.$$

Polycarpus 拿出一张纸，写下了所有满足 $1\leq l\leq r\leq n$ 的 $f(l,\,r)$ 的值。现在他想知道，最终一共得到了多少个互不相同的值。

请帮助 Polycarpus，计算给定序列 $a$ 对应的所有 $f(l,\,r)$ 值中不同值的个数。

表达式 $x \mid y$ 表示对整数 $x$ 和 $y$ 执行按位或运算。该运算在所有现代编程语言中均存在；例如，在 C++ 和 Java 中记作 |，在 Pascal 中记作 or。

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105) — the number of elements of sequence a. The second line contains n space-separated integers _a_1, _a_2, ..., a__n (0 ≤ a__i ≤ 106) — the elements of sequence a.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）—— 序列 $a$ 的元素个数。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^6$）—— 序列 $a$ 的元素。

Print a single integer — the number of distinct values of function f(l, r) for the given sequence a.

Please, do not use the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use cin, cout streams or the %I64d specifier.

输出一个整数——对于给定序列 $a$，函数 $f(l, r)$ 的不同取值个数。

请注意，在 C++ 中读写 64 位整数时，请勿使用 %lld 说明符。推荐使用 cin、cout 流或 %I64d 说明符。

In the first test case Polycarpus will have 6 numbers written on the paper: f(1, 1) = 1, f(1, 2) = 3, f(1, 3) = 3, f(2, 2) = 2, f(2, 3) = 2, f(3, 3) = 0. There are exactly 4 distinct numbers among them: 0, 1, 2, 3.

在第一个测试用例中，Polycarpus 的纸上将写下 6 个数：$f(1, 1) = 1$，$f(1, 2) = 3$，$f(1, 3) = 3$，$f(2, 2) = 2$，$f(2, 3) = 2$，$f(3, 3) = 0$。其中恰好有 4 个不同的数：$0,\,1,\,2,\,3$。