CF193B.Xor

John Doe has four arrays: a, b, k, and p. Each array consists of n integers. Elements of all arrays are indexed starting from 1. Array p is a permutation of integers 1 to n.

John invented a game for his friends and himself. Initially a player is given array a. The player must consecutively execute exactly u operations on a. You are permitted to execute the following operations:

• Operation 1: For each change a__i into . Expression means applying the operation of a bitwise xor to numbers x and y. The given operation exists in all modern programming languages, for example, in language C++ and Java it is marked as "^", in Pascal — as "xor".
• Operation 2: For each change a__i into a__p__i + r. When this operation is executed, all changes are made at the same time.

After all u operations are applied, the number of points the player gets is determined by the formula .

John wants to find out what maximum number of points a player can win in his game. Help him.

约翰·多伊尔有四个数组：$a$、$b$、$k$ 和 $p$。每个数组均包含 $n$ 个整数，所有数组的元素下标均从 1 开始。数组 $p$ 是整数 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

约翰为自己和朋友们发明了一个游戏。初始时，玩家获得数组 $a$。玩家必须依次执行恰好 $u$ 次操作。允许执行以下两种操作：

• 操作 1：对每个 $1 \le i \le n$，将 $a_i$ 更新为 $a_i \oplus k_i$。其中表达式 $x \oplus y$ 表示对整数 $x$ 和 $y$ 执行按位异或（bitwise xor）运算。该运算在所有现代编程语言中均有实现，例如在 C++ 和 Java 中用符号 ^ 表示，在 Pascal 中用 xor 表示。
• 操作 2：对每个 $1 \le i \le n$，将 $a_i$ 更新为 $a_{p_i} + r$。执行该操作时，所有更新需同时进行。

在完成全部 $u$ 次操作后，玩家所得分数由公式 $\sum_{i=1}^{n} a_i \cdot b_i$ 决定。

约翰希望知道玩家在该游戏中最多能获得多少分。请帮助他。

The first line contains space-separated integers n, u and r (1 ≤ n, u ≤ 30, 0 ≤ r ≤ 100) — the number of elements in each array, the number of operations and the number that describes one of the operations.

Each of the next four lines contains n space-separated integers — arrays a, b, k, p. The first line has array a, the second line has array b, the third line has array k and the fourth one has array p.

It is guaranteed that elements of arrays a and b are positive and do not exceed 104 (1 ≤ a__i, b__i ≤ 104), elements of array k do not exceed 104 in the absolute value (|k| ≤ 104) and p is a permutation of numbers from 1 to n.

第一行包含三个以空格分隔的整数 $n$、$u$ 和 $r$（$1 ≤ n, u ≤ 30$，$0 ≤ r ≤ 100$），分别表示每个数组的元素个数、操作次数，以及用于描述某一种操作的数字。

接下来的四行，每行包含 $n$ 个以空格分隔的整数，分别表示数组 $a$、$b$、$k$、$p$。第一行为数组 $a$，第二行为数组 $b$，第三行为数组 $k$，第四行为数组 $p$。

保证数组 $a$ 和 $b$ 的元素均为正整数且不超过 $10^4$（即对所有 $i$，满足 $1 ≤ a_i, b_i ≤ 10^4$）；数组 $k$ 的元素绝对值不超过 $10^4$（即对所有 $i$，满足 $|k_i| ≤ 10^4$）；而 $p$ 是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

On a single line print number s — the maximum number of points that a player can win in John's game.

Please, do not use the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use the cin, cout streams or the %I64d specifier.

在单行中输出整数 s —— 玩家在约翰的游戏中能获得的最大点数。

请注意，在 C++ 中读写 64 位整数时，请勿使用 %lld 说明符。推荐使用 cin、cout 流，或 %I64d 说明符。

In the first sample you should first apply the operation of the first type, then the operation of the second type.

在第一个样例中，你应该先执行第一种类型的操作，再执行第二种类型的操作。