A105545.[GESP202512 五级] 相等序列

小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 $A = \{A_1, A_2, \ldots, A_N\}$。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

• 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $A_i \times P$，P 为任意质数；
• 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$，P 为任意质数，要求 $A_i$ 能整除 P。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

第一行一个正整数 N，含义如题前所示。

第二行包含 N 个正整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，代表序列 A。

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

数据范围

对于 60% 的测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 100$。

对于所有测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 10^5$。