CF213B.Numbers

Furik loves writing all sorts of problems, especially such that he can't solve himself. You've got one of his problems, the one Furik gave to Rubik. And Rubik asks you to solve it.

There is integer n and array a, consisting of ten integers, indexed by numbers from 0 to 9. Your task is to count the number of positive integers with the following properties:

• the number's length does not exceed n;
• the number doesn't have leading zeroes;
• digit i (0 ≤ i ≤ 9) occurs in the number at least a[i] times.

Furik 喜欢编写各种各样的题目，尤其是那些他自己也无法解答的题目。你手头拿到的就是他出的一道题，是 Furik 给 Rubik 的。而 Rubik 请你来解答它。

给定一个整数 $n$ 和一个由十个整数组成的数组 $a$，其下标为 $0$ 到 $9$。你的任务是计算满足以下条件的正整数的个数：

• 该数的位数不超过 $n$；
• 该数不能有前导零；
• 数字 $i$（其中 $0 \le i \le 9$）在该数中至少出现 $a[i]$ 次。

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 100). The next line contains 10 integers a[0], a[1], ..., a[9] (0 ≤ a[i] ≤ 100) — elements of array a. The numbers are separated by spaces.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$）。
下一行包含 10 个整数 $a[0], a[1], \dots, a[9]$（$0 \leq a[i] \leq 100$）——数组 $a$ 的元素。这些数字以空格分隔。

On a single line print the remainder of dividing the answer to the problem by 1000000007 (109 + 7).

在单行中输出该问题答案对 1000000007（$10^9 + 7$）取模的余数。

In the first sample number 9 meets the requirements.

In the second sample number 10 meets the requirements.

In the third sample numbers 10, 110, 210, 120, 103 meet the requirements. There are other suitable numbers, 36 in total.

在第一个样例中，数字 9 满足要求。

在第二个样例中，数字 10 满足要求。

在第三个样例中，数字 10、110、210、120、103 满足要求。此外还有其他满足条件的数字，总计 36 个。