A105260.[GESP202512 二级] 黄金格

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标是 $(r, c)$，其中 $r$ 表示行号从1到 $H$，$c$ 表示列号1到 $W$。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 $(r, c)$ 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：$\sqrt{r^2 + c^2} \leq x + r - c$。

例如，如果参数 $x = 5$，那么格子 $(4, 3)$ 就是黄金格。因为左边坐标平方和的平方根 $\sqrt{4^2 + 3^2}$ 算出来是5，而右边 $5 + 4 - 3$ 算出来是6，5小于等于6，符合条件。

三行，每行一个正整数，分别表示 $H, W, x$。含义如题前所示。

一行一个整数，代表黄金格数量。

题意简述

地图有 $H$ 行 $W$ 列，格子坐标为 $(r,c)$（$1\le r\le H,\,1\le c\le W$）。
若满足：

$$\sqrt{r^2+c^2}\le x+r-c$$

则该格子是“黄金格”。求黄金格数量。

对于所有测试点，保证给出的正整数不超过 $1000$。