U102357.打乒乓球吗？我出平板，键盘和草稿纸（作者保证没有一个人能做对！！！）

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

题目背景

你需要实现一套完全贴合国际乒联（ITTF）官方规则的高精度乒乓球物理竞技模拟系统，完整复现乒乓球的平动、旋转、碰撞、空气阻力、环境干扰，以及全部比赛计分、违例、特殊球判定规则，处理超长回合、临界擦边/擦网、赛点追分、器材参数扰动等全部边界场景，输出完整比赛流程与全维度统计数据。

题目描述

给定多场乒乓球比赛的配置参数、双方球员连续击球动作序列、环境物理参数，你需要以逐帧高精度数值模拟的方式，完整推演每一场比赛的全过程：

1. 物理层面：模拟乒乓球的三维空间运动、自转（上旋/下旋/侧旋/弧圈）、空气阻力与风速干扰、球台弹性碰撞、球网碰撞、球拍击球的速度/旋转耦合变化、擦边/擦网临界物理判定

2. 规则层面：严格遵循ITTF规则，实现11分制、轮换发球、发球擦网重发、10平后需净胜2分、局点/赛点、出界/下网失分、非法发球违例、回合有效判定等全部子规则

3. 动作层面：解析球员的摆短、劈长、挑打、弧圈球、搓球、扣杀等12类标准击球动作，每类动作对应固定的击球速度、旋转角速度、击球点偏移参数

4. 统计层面：实时维护并输出全场比赛的击球成功率、旋转类型分布、单回合最长击球数、擦边/擦网次数、违例次数、每球物理帧日志等全量数据

5. 终止条件：完成指定局数的比赛，或触发超长回合强制终止、参数非法终止

程序需处理所有物理临界值、规则分支、输入异常，无任何逻辑漏洞，所有浮点计算需控制误差在 1e-6 内，否则判定为结果错误。

输入格式

输入包含多组测试用例，每组测试用例对应一场完整比赛，格式如下：
第一行： G M R m d k mu v_wind h

G ：比赛决胜局数（3/5/7局制）
M ：单场最大允许物理帧总数（防止死循环， 1≤M≤1e7 ）
R ：乒乓球标准半径（mm，浮点数）
m ：乒乓球质量（g，浮点数）
d ：球台长宽高、球网高度的标准化参数组（6个浮点数，依次为台长、台宽、台高、网高、网宽、台边碰撞阈值）
k ：空气阻力系数、球台弹性系数、球拍摩擦系数（3个浮点数）
mu ：环境湿度修正系数（浮点数，影响阻力）
v_wind ：三维风速分量（3个浮点数，x/y/z轴风速）

第二行： S T

S ：发球方（1/2，代表球员1/球员2）
T ：总输入击球动作序列长度（ 1≤T≤1e5 ）

接下来 T 行：每行描述一个击球动作，格式为 P Type x y z vx vy vz wx wy wz

P ：执行该动作的球员编号（1/2）
Type ：动作类型编码（1-12，对应12类击球/发球动作）
x/y/z ：击球初始空间坐标（mm，浮点数）
vx/vy/vz ：击球初速度分量（mm/帧，浮点数）
wx/wy/wz ：球自转角速度分量（rad/帧，浮点数）

最后一行： Eps ，物理判定误差阈值（ 1e-8≤Eps≤1e-4 ，所有碰撞、擦边、出界判定以此为精度标准）

不同测试用例间无空行，输入以 0 0 ... （首字段为0）终止。

输出格式

对每组有效测试用例，按顺序输出以下内容：

1. 比赛基础信息头： Game Start: G-game system, Max Frame: M, Eps: Eps

2. 逐球回合日志：对每一个有效发球-回合，输出

回合编号、发球方、初始击球参数
逐关键帧物理状态（坐标、速度、旋转、碰撞事件）
回合终止原因（出界/下网/擦网重发/球员失分/合法得分）
本球得分方、当前局分、总比分

3. 单局结束标识： Game X Over: Player A vs Player B (Score: X-Y) ，并判定该局胜方

4. 全场比赛终止信息： Match Over: Winner Player X, Total Score: A-B

5. 全量统计数据：
总回合数、有效回合数、重发次数
最长单回合击球数、擦边次数、擦网次数
各类型击球使用次数、成功率
总物理帧消耗数、违例总次数

6. 异常事件汇总：所有非法发球、参数越界、帧溢出事件

所有浮点输出保留6位小数，规则判定、比分逻辑必须与ITTF标准完全一致。

输入输出样例

输入#1

1 8000 40.0 2.7 2740.0 1525.0 760.0 152.5 1525.0 5.0 0.45 0.02 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0
1 1
1 1 0.0 500.0 160.0 30.0 0.0 -5.0 0.0 0.0 0.0
1e-6

输出#1

Game Start: 1-game system, Max Frame: 8000, Eps: 0.000001
Round 1 Start: Server Player 1
Collide Event: Net Collide
Round End Reason: Net down
Score This Round: Player 2
Current Game Score: 0-1
Game 1 Over: Player 1 vs Player 2 (Score: 0-1)
Match Over: Winner Player 2, Total Score: 0-1
Statistics: Re-serve=0, Net Collide=1, Illegal Serve=0, Frames=4

说明/提示

数据范围

浮点数全部为双精度（double）范围，输入绝对值≤ 1e4
动作序列长度 1≤T≤1e5 ，单场最大帧 1≤M≤1e7
测试用例组数 1≤C≤10
临界场景占比≥70%：擦边坐标极值、擦网高度临界、10平后超长追分、发球高度不足违例、旋转导致轨迹畸变等

核心考察点

1. 复杂物理数值模拟
三维刚体运动微分方程数值求解、旋转与平动耦合计算、多物体碰撞检测与响应（球-台、球-网、球-拍）、空气阻力/风速/湿度的实时修正，需手写完整物理迭代逻辑，无现成库可用。

2. 超复杂规则状态机
嵌套式规则分支：发球规则、重发条件、10平后净胜分、局点赛点优先级、违例判定、轮换发球时序，共30+种得分/失分/重发分支，任意顺序错误或遗漏即全错。

3. 大规模状态维护
需定义多层结构体维护：球物理状态、球员动作状态、比赛比分状态、局状态、统计状态、环境参数状态，变量与标志位超50个，状态同步与重置逻辑繁琐。

4. 高精度浮点与误差控制
临界值判定（擦边、擦网、出界）必须严格匹配输入阈值，double精度管理、误差截断、浮点比较规避精度陷阱，是AC必要条件。

5. 模块化大型代码工程
必须拆分独立子模块，单文件下需实现数十个函数，代码行数天然破千，任何模块简化都会丢失测试点逻辑，无“短代码AC”可能。

6. 边界与异常Case全覆盖
超长回合、参数极值、非法输入、帧溢出、10平后无限追分、连续擦网重发等极端场景，需全部做防御性编程。

代码量与实现拆分（必写模块，无删减空间）

以下为强制实现模块，仅核心代码行数统计，不含空行与简单换行，总长度≥1200行：

1. 全局枚举与常量定义（动作类型、碰撞类型、回合状态、比分状态）：80行

2. 多层结构体定义（球物理、球员、比赛、统计、环境）：120行

3. 物理引擎核心模块（运动迭代、旋转计算、阻力修正、风速耦合）：250行

4. 碰撞检测与响应模块（台边碰撞、网碰撞、临界擦边判定）：200行

5. ITTF规则判定模块（得分、失分、重发、违例、10平追分、轮换发球）：300行

6. 输入解析与参数校验模块（多浮点数读取、非法值拦截）：100行

7. 输出格式化模块（逐帧日志、比分输出、统计汇总、异常打印）：150行

8. 统计数据实时更新模块（计数、最值、分布统计）：80行

9. 状态初始化/重置、主循环调度、边界终止判断：70行

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