A102290.雾港学宫的能量链

雾港学宫在调试一条由 $n$ 个“符号元件”组成的能量链。第 $i$ 个元件的数值为 $a_i$（可能为正、负或 $0$）。你可以从中选出一个非空子序列来组成一段实验序列 $b_1,b_2,\dots,b_L$（保持相对顺序，即存在下标

$$1\le i_1<i_2<\cdots<i_L\le n,\quad b_j=a_{i_j}.$$

对选出的序列，定义前缀乘积：

$$P_k=b_1\cdot b_2\cdots b_k\quad(1\le k\le L).$$

我们只关心每个 $P_k$ 的符号，定义

$$\operatorname{sgn}(x)= \begin{cases} +,& x>0,\\ -,& x<0,\\ 0,& x=0. \end{cases}$$

令

$$S_k=\operatorname{sgn}(P_k).$$

定义该子序列的“符号变化次数”为

$$$$

$$C=\left|\{\,k\mid 2\le k\le L,\ S_k\ne S_{k-1}\,\}\right|.$$

$$$$

你的目标是：

1. 在所有非空子序列中，使 $C$ 尽可能小，记最小值为 $C_{\min}$；
2. 统计有多少个不同的非空子序列能达到 $C_{\min}$，将该数量对 $M$ 取模。

请输出 $C_{\min}$ 和方案数（模 $M$）。

第一行两个整数 $n,M$。
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出一行两个整数：$C_{\min}$ 与达到 $C_{\min}$ 的子序列个数 $\bmod M$。

数据范围与测试点

• $1\le n\le200000$
• $1\le M\le1000000007$
• $|a_i|\le10^9$

测试点编号	$n$ 上界
$1\sim4$	$n\le20$
$5\sim10$	$n\le10000$
$11\sim20$	$n\le200000$