CF109B.Lucky Probability

Petya loves lucky numbers. We all know that lucky numbers are the positive integers whose decimal representations contain only the lucky digits 4 and 7. For example, numbers 47, 744, 4 are lucky and 5, 17, 467 are not.

Petya and his friend Vasya play an interesting game. Petya randomly chooses an integer p from the interval [p__l, p__r] and Vasya chooses an integer v from the interval [v__l, v__r] (also randomly). Both players choose their integers equiprobably. Find the probability that the interval [min(v, p), max(v, p)] contains exactly k lucky numbers.

佩蒂亚喜欢幸运数字。众所周知，幸运数字是指十进制表示中仅包含幸运数字 4 和 7 的正整数。例如，47、744、4 是幸运数字，而 5、17、467 不是。

佩蒂亚和他的朋友瓦夏正在玩一个有趣的游戏。佩蒂亚在区间 [$p_l$, $p_r$] 中随机选取一个整数 $p$，瓦夏在区间 [$v_l$, $v_r$] 中随机选取一个整数 $v$（也均为均匀随机选取）。求区间 [$\min(v, p)$, $\max(v, p)$] 中恰好包含 $k$ 个幸运数字的概率。

The single line contains five integers p__l, p__r, v__l, v__r and k (1 ≤ p__l ≤ p__r ≤ 109, 1 ≤ v__l ≤ v__r ≤ 109, 1 ≤ k ≤ 1000).

单行包含五个整数 $p_l$、$p_r$、$v_l$、$v_r$ 和 $k$（$1 ≤ p_l ≤ p_r ≤ 10^9$，$1 ≤ v_l ≤ v_r ≤ 10^9$，$1 ≤ k ≤ 1000$）。

On the single line print the result with an absolute error of no more than 10 - 9.

在单行中输出结果，绝对误差不超过 $10^{-9}$。

Consider that [a, b] denotes an interval of integers; this interval includes the boundaries. That is,

In first case there are 32 suitable pairs: (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (8, 1), (8, 2), (8, 3), (8, 4), (9, 1), (9, 2), (9, 3), (9, 4), (10, 1), (10, 2), (10, 3), (10, 4). Total number of possible pairs is 10·10 = 100, so answer is 32 / 100.

In second case Petya always get number less than Vasya and the only lucky 7 is between this numbers, so there will be always 1 lucky number.

设 ([a, b]) 表示一个整数区间，该区间包含端点。即：

第一种情况中有 32 个满足条件的数对：(1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (8, 1), (8, 2), (8, 3), (8, 4), (9, 1), (9, 2), (9, 3), (9, 4), (10, 1), (10, 2), (10, 3), (10, 4)。所有可能的数对总数为 (10 \times 10 = 100)，因此答案为 (32 / 100)。

第二种情况下，Petya 总是得到比 Vasya 小的数，且唯一的幸运数字 7 恰好位于这两个数之间，因此幸运数字的个数恒为 1。