奇数判断问题解析
问题理解
我们需要判断表达式 a×b−ca \times b - ca×b−c 的结果是否为奇数。给定三个整数 aaa, bbb, ccc,且满足 1≤a,b,c≤100001 \leq a,b,c \leq 100001≤a,b,c≤10000 和 0≤a×b−c0 \leq a \times b - c0≤a×b−c。
奇偶性判断原理
一个数是奇数当且仅当它不能被2整除,即除以2的余数为1。数学表达式为:
nmod 2=1n \mod 2 = 1nmod2=1
对于表达式 a×b−ca \times b - ca×b−c,我们可以直接计算其值然后判断奇偶性。
代码实现
算法分析
1. 时间复杂度:O(1)O(1)O(1),只进行了常数次基本运算
2. 空间复杂度:O(1)O(1)O(1),只使用了固定数量的变量
注意事项
* 题目保证 a×b−c≥0a \times b - c \geq 0a×b−c≥0,因此我们不需要处理负数的情况
* 使用模运算 % 来判断奇偶性是高效且直接的方法
* 代码简洁明了,直接反映了问题的数学本质