算法思路详解
1. 问题分析:
* 这是一个典型的贪心算法问题,需要找到小午卡片的最佳匹配策略
* 小枫的出牌顺序已知(排序后),小午需要选择自己的牌来最大化获胜次数
* 平局算小枫获胜,所以小午必须使用比小枫当前牌严格大的牌才能获胜
2. 关键策略:
* 排序:将双方的卡片都按升序排序,这样可以方便地找到最佳匹配
* 贪心匹配:对于小枫的每一张牌(从小到大),用小午手中比它大的最小牌来应对,这样可以保留更大的牌应对小枫后面更大的牌
3. 时间复杂度:
* 排序的时间复杂度是O(nlogn)O(n log n)O(nlogn)
* 匹配过程是O(n)O(n)O(n)的线性扫描
* 总时间复杂度为O(nlogn)O(n log n)O(nlogn),对于n≤106n≤10^6n≤106是可行的
4. 边界情况处理:
* 当所有牌点数相同时,小午无法获胜(输出NO)
* 当小午的牌都小于等于小枫的牌时,也无法获胜
5. 为什么这个策略最优:
* 通过使用最小的足够大的牌来应对小枫的牌,可以保留更大的牌应对小枫后面更大的牌
* 这种策略确保了我们不会"浪费"大牌去应对小枫的小牌
6. 胜负判断:
* 小午需要赢超过n/2n/2n/2轮才能获胜
* 因为平局算小枫赢,所以小午必须赢的轮数 >n−> n ->n− 赢的轮数
这个算法巧妙地利用了排序和贪心策略,确保在最优情况下计算小午能否获胜。