题目描述
给定一个 n×mn \times mn×m 的方格网格，求其中所有正方形的总数量。
问题分析
在一个 n×mn \times mn×m 的网格中，我们可以找到大小不同的正方形。关键是要确定：
* 对于某个特定边长的正方形，它的左上角顶点可以放在哪些位置？
* 所有可能的边长有哪些？
1. 确定边长范围
在一个 n×mn \times mn×m 的网格中，正方形的边长 kkk 必须同时满足：
* k≤nk \leq nk≤n（不能超过行数）
* k≤mk \leq mk≤m（不能超过列数）
因此，边长 kkk 的取值范围为：1≤k≤min(n,m)1 \leq k \leq \min(n, m)1≤k≤min(n,m)
2. 计算边长为 KKK 的正方形数量
对于边长为 kkk 的正方形：
* 水平方向：左上角顶点的横坐标 xxx 可以取 1,2,...,n−k+11, 2, ..., n-k+11,2,...,n−k+1，共 n−k+1n-k+1n−k+1 种可能
* 垂直方向：左上角顶点的纵坐标 yyy 可以取 1,2,...,m−k+11, 2, ..., m-k+11,2,...,m−k+1，共 m−k+1m-k+1m−k+1 种可能
根据乘法原理，边长为 kkk 的正方形数量为：
(n−k+1)×(m−k+1)(n-k+1) \times (m-k+1) (n−k+1)×(m−k+1)
3. 计算总数
总的正方形数量为所有不同边长的正方形数量之和：
ans=∑k=1min(n,m)(n−k+1)×(m−k+1)\text{ans} = \sum_{k=1}^{\min(n,m)} (n-k+1) \times (m-k+1) ans=k=1∑min(n,m) (n−k+1)×(m−k+1)
使用循环即可解决，时间复杂度为 O(nm)O(nm)O(nm)，可以通过。
参考代码：
