本篇截取自OI WIKI
以下面这道题为例，介绍一下树形 DP 的一般过程．
> 洛谷 P1352 没有上司的舞会
> 某大学有 𝑛 个职员，编号为 1 ∼𝑁.
> 他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司．现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 aia_{i}ai ，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了．
> 所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数．
我们设 𝑓(𝑖,0/1) 代表以 𝑖 为根的子树的最优解（第二维的值为 0 代表 𝑖 不参加舞会的情况，1 代表 𝑖 参加舞会的情况）．
对于每个状态，都存在两种决策（其中下面的 𝑥 都是 𝑖 的儿子）：
上司不参加舞会时，下属可以参加，也可以不参加，此时有
𝑓(𝑖,0)=∑max(𝑓(𝑥,1),𝑓(𝑥,0))𝑓(𝑖,0) = ∑max {(𝑓(𝑥,1),𝑓(𝑥,0))} f(i,0)=∑max(f(x,1),f(x,0))
上司参加舞会时，下属都不会参加，此时有
𝑓(𝑖,1)=∑𝑓(𝑥,0)+ai𝑓(𝑖,1) =∑𝑓(𝑥,0) +ai f(i,1)=∑f(x,0)+ai
我们可以通过 DFS，在返回上一层时更新当前结点的最优解．
通常，树形 DP 状态一般都为当前节点的最优解．先 DFS 遍历子树的所有最优解，然后向上传递给子树的父节点来转移，最终根节点的值即为所求的最优解．
