整式的加减乘除：从基础到综合运算 因式分解帖子 CSP-J数学题专讲 1. 整式的基本概念 整式是由常数、变量及它们的乘积、乘方通过加减运算组合而成的代数表达式。 * 单项式：仅含乘法运算的整式，如 3x23x^23x2, −5ab-5ab−5ab, 23y\frac{2}{3}y32 y。 * 多项式：多个单项式的和，如 2x2−3x+12x^2 - 3x + 12x2−3x+1。 关键性质： * 整式在实数范围内恒有意义（分母不含变量） * 运算结果仍为整式（除法可能产生分式） 2. 整式的加减法 2.1 同类项合并 定义：所含字母相同且指数相同的单项式 规则：系数相加，字母部分不变 示例： 4x2y−3xy+2x2y+5xy=(4+2)x2y+(−3+5)xy=6x2y+2xy4x^2y - 3xy + 2x^2y + 5xy = (4+2)x^2y + (-3+5)xy = 6x^2y + 2xy4x2y−3xy+2x2y+5xy=(4+2)x2y+(−3+5)xy=6x2y+2xy 2.2 去括号法则 括号前为+：直接去掉括号，符号不变 2x+(3y−z)=2x+3y−z2x + (3y - z) = 2x + 3y - z2x+(3y−z)=2x+3y−z 括号前为-：去括号后每一项变号 3a−(b−2c)=3a−b+2c3a - (b - 2c) = 3a - b + 2c3a−(b−2c)=3a−b+2c 3. 整式的乘法 3.1 单项式 × 单项式 (3x2)×(−2xy3)=−6x3y3(3x^2) \times (-2xy^3) = -6x^3y^3(3x2)×(−2xy3)=−6x3y3 口诀：单×单，系数相乘，各项指数相加 3.2 单项式 × 多项式 2a⋅(3a2−b+4)=6a3−2ab+8a2a \cdot (3a^2 - b + 4) = 6a^3 - 2ab + 8a2a⋅(3a2−b+4)=6a3−2ab+8a 口诀：单×多，多项式各项遵照3.1×单项式 3.3 多项式 × 多项式 (x+2)(x−3)=x2−x−6(x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6(x+2)(x−3)=x2−x−6 口诀：多×多第一括号各项分别×第二括号各项，注意是每项都×，不是对应项×对应项 常用公式： 1. (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 2. (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 3. (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2 4. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（这个只是一部分，在因式分解帖子里的公式表里一大堆公式，都要求背） 4. 整式的除法 4.1 单项式 ÷ 单项式 8x4y22x2y=4x2y\frac{8x^4y^2}{2x^2y} = 4x^2y2x2y8x4y2 =4x2y （老师不一定会教，但是很好用）口诀： 单÷单，系数相除，各项指数相减 4.2 多项式 ÷ 单项式 6a3b−9a2b2+3ab3ab=2a2−3ab+1\frac{6a^3b - 9a^2b^2 + 3ab}{3ab} = 2a^2 - 3ab + 13ab6a3b−9a2b2+3ab =2a2−3ab+1 多÷单：多项式各项除单项式 4.3 多项式 ÷ 多项式 示例：(x2+5x+6)÷(x+2)=x+3(x^2 + 5x + 6) \div (x + 2) = x + 3(x2+5x+6)÷(x+2)=x+3（此时一般会将被除多项式因式分解，因式分解帖子也有，但是老师一般在没学因式分解之前，会用多项式的除法竖式计算，但是不便于理解，所以就因式分解就行） 口诀：先分解，再约分 5. 综合运算 5.1 运算优先级 1. 括号内运算 2. 乘方 3. 乘除 4. 加减 其实是完全遵照整数运算的 示例： 3x⋅(2x+1)2−4x2=12x3+12x2+3x−4x2=12x3+8x2+3x3x \cdot (2x + 1)^2 - 4x^2 = 12x^3 + 12x^2 + 3x - 4x^2=12x^3+8x^2+3x3x⋅(2x+1)2−4x2=12x3+12x2+3x−4x2=12x3+8x2+3x 5.2 常见错误 1. 符号错误：−2x(3−x)=−6x+2x2≠6x+2x2-2x(3 - x) = -6x + 2x^2≠6x+2x^2−2x(3−x)=−6x+2x2=6x+2x2 2. 漏项：(x+1)(x+2)≠x2+2(x + 1)(x + 2) \neq x^2 + 2(x+1)(x+2)=x2+2 3. 指数混淆：x2⋅x3=x5≠x6x^2 \cdot x^3 = x^5 \neq x^6x2⋅x3=x5=x6 6. 应用与练习 6.1 几何中的应用 矩形面积计算：(2x+3)(x−1)=2x2+x−3(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 + x - 3(2x+3)(x−1)=2x2+x−3这个比较简单，直接拆开再合并 6.2 习题 1. 计算：(3a−2b)2(3a - 2b)^2(3a−2b)2 答案：9a2−12ab+4b29a^2 - 12ab + 4b^29a2−12ab+4b2 2. 化简：2x2−[3x−(4x2−5x)]2x^2 - [3x - (4x^2 - 5x)]2x2−[3x−(4x2−5x)] 答案：6x2−8x6x^2 - 8x6x2−8x

由CCF主办、重庆市育才中学校承办的第41届全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI2024）将于2024年7月16-23日在重庆举行。同期还将举办NOI2024夏令营，营员可以以非正式选手的身份观摩并体验NOI2024。 根据《NOI2024名额分配方案》，现对NOI2024奖励名额及NOI2024夏令营名额申请相关事宜通知如下： 一、NOI2024奖励名额（C类） 1.名额数量：不超过10名 2.申请条件： （1）指导教师或所在学校对NOI或CCF的贡献大； （2）学生优秀； （3）指导教师或所在学校没有说情、送礼等干扰竞赛秩序或公平评价的行为。 二、NOI2024夏令营名额（D类） 1.名额数量：根据承办单位空间和设备情况而定 2.申请条件： （1）学生优秀； （2）指导教师或所在学校没有说情、送礼等干扰竞赛秩序或公平评价的行为。 三、申请方式 申请NOI2024奖励名额或NOI2024夏令营名额，均须完整填写申请表（附件），并在申请时间内以学校为单位，统一将申请表发送至NOI竞赛办公室（noi@ccf.org.cn）。最终参加人员名单由CCF审核确定。 四、申请时间 即日起至2024年4月17日15:00。 此通知。 中国计算机学会 2024年4月7日 附：申请表 申请表 学校名-2024

#include <iostream> using namespace std; int main(){ int a,b; cin>>a>>b; cout<<a+b<<endl; cout<<a-b<<endl; cout<<a*b<<endl; cout<<a/b<<endl; cout<<a%b<<endl; } 我这咋错了？

AC君，有人在飞翔杯比赛中开挂，@༺ཌༀ傲世万物ༀད༻，他两分钟写完了四道题，你觉得呢？

DAY 0(导语） —————————————————————— （我开始写一些文章，在此期间，我决定学会Markdown的用法； DAY 1 —————————————————————————— * 学会了使用基础的文体： 1.加粗文本 2.斜体文本 3.删除文本 4. （这时我没学会代码块）链接描述 ·同时我学会了@的方法，大致与链接类似（详情见下） 同时注意一定要用英文的@，不然@不出来 示例如下： ———————————————————————————————— DAY 2 —————————————————————————— 学会了如DAY1中显示示例的那个框如何呈现（以及其相关用法 例： * （分点讨论 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （细划线 1300****（加粗 示例如下： > > 注意：文本框中无法再使用任何排版方式 ———————————————————————————————— DAY 3 —————————————————————————— 终于想起来怎么用图片了！！！ > > 重点行 阴影块 示例如下： ———————————————————————————————— 未完待续...

这里是 COCR 提高赛 #1 的赛后评价帖！官群QQ：戳我加入 请注意： * 在赛中请勿交流题目做法或思路。 * 在赛前及赛中请勿灌水。 * 在赛后，您可以与其他选手讨论题目解法。 此次竞赛作弊情况严重，请各位正确使用 AI，杜绝作弊乱象发生！ 由于作弊现象，AC 率无法正常统计，请见谅。 题号 & 题目 AC 率 预期 首 AC AC 时间 A 繁杂の附魔\color{red}{A\ 繁杂の附魔}A 繁杂の附魔 N/AN/AN/A N/AN/AN/A @xueman [00:01:01] B 烦人の建交\color{orange}{B\ 烦人の建交}B 烦人の建交 N/AN/AN/A N/AN/AN/A @xueman [00:04:41] C 石子の游戏\color{orange}{C\ 石子の游戏}C 石子の游戏 N/AN/AN/A N/AN/AN/A @xueman [00:17:18] D 定点の轰炸\color{yellow}{D\ 定点の轰炸}D 定点の轰炸 N/AN/AN/A N/AN/AN/A @🐱‍🚀 [00:17:00] E 重复の任务\color{blue}{E\ 重复の任务}E 重复の任务 N/AN/AN/A N/AN/AN/A @xueman [01:27:54] F 奇怪の公式\color{purple}{F\ 奇怪の公式}F 奇怪の公式 N/AN/AN/A N/AN/AN/A 暂无 [--:--:--] AK 祝贺：无人 AK。

各位朋友，大家好！ 我是@共产党万岁！中华人民共和国万岁！ 我在这里简要说明 我要退站了！（比赛还是得参加） @天上飞的慕温或者祈安，别将我官职降了，我只是暂退！ 哎╮(╯▽╰)╭说来也怪，为何我要退站呢？ 其实，我的学习压力太重了。 因为我要去核桃OJ 我是一个六年级的学生，学习压力真的很大，每天的作业多的数不胜数。 可我却是一个热爱刷编程题的人，可是...... 压力太大了。 经过本人一番艰难的选择下，我将离开大家一段时间（不是很久，也就一年时间之内吧......） 伙计们，从明天晚上22：30开始，本人就要暂时退站一会儿了。 所以，您们跟我私信，我只能过一段时间才能回归。 不说了，感觉心里五味杂陈。

OI赛制正常发挥 这提示byd还挺有道理的样子

Hi，各位同学！ 🎉 ACGO“飞翔杯”第一届季度赛的获奖名单终于揭晓啦！🏆 基础组 【基础组】ACGO“飞翔杯”第一届季度赛 ID 参赛者 获奖名次 奖项 1294699 复仇者_澜 1 一等奖 4236064 双面人 2 二等奖 4305539 158****9520 3 二等奖 3975203 acgoacgo 4 二等奖 4372216 183****1200 5 二等奖 2904269 ༺ཌༀTN黑客ༀད༻（黑化） 6 二等奖 1933237 T.拆迁神 7 三等奖 4723487 150****0839 8 三等奖 3405196 180****4682 9 三等奖 4686927 135****3065 10 三等奖 4509257 曹博 11 三等奖 4715073 小小陈 12 三等奖 4509553 shenyuhan28 13 三等奖 4722694 138****8183 14 三等奖 4181234 你是不是喜欢c++ 15 三等奖 3146421 186****8806 16 三等奖 普及组 【普及组】ACGO“飞翔杯”第一届季度赛 ID 参赛者 获奖名次 奖项 4679786 严嘉栋 1 一等奖 4362257 xueyuhui 2 二等奖 4360964 137****8956 3 二等奖 4359830 LittleDino 4 二等奖 4720534 135****6216 5 二等奖 2622543 Jerry君一 6 二等奖 4156430 手持剑，刺锋芒 7 三等奖 1195034 复仇者_零 8 三等奖 4509028 江育才 9 三等奖 1886838 吴晨铭 10 三等奖 4705523 189****7477 11 三等奖 3904405 fall asleep 12 三等奖 1590033 队团加不）ด้้童帅_者仇复 13 三等奖 3041969 ༺ཌༀ小柴-贪醟 人机领袖ༀད༻ 14 三等奖 4358182 180****5199 15 三等奖 2853133 初识c++ 16 三等奖 提高组 【提高组】ACGO“飞翔杯”第一届季度赛 ID 参赛者 获奖名次 奖项 4723671 TaoRan 1 一等奖 4723562 Czntree 2 二等奖 4723518 千许 3 二等奖 4336036 xueman 4 二等奖 4246487 周YC 5 二等奖 4356937 潘晨希 6 三等奖 2885875 ajczxsd 7 三等奖 2885875 🐱‍🚀 8 三等奖 3827769 复仇者_Erika😈😈😈 9 三等奖 4249559 l-u-f 10 三等奖 4249566 537爱ACGO 11 三等奖 4480835 Su0710 12 三等奖 4723777 135****3937 13 三等奖 4359827 mark0575 14 三等奖 4362306 133****4404 15 三等奖 3978371 文静内向小女生 16 三等奖 📌 请注意，部分排行榜前16名的同学未能获奖，原因如下： 1. 比赛作弊：我们对所有参赛者的表现进行了严格审查，发现有作弊行为的参赛者已被取消资格。 2. 年级不符：根据比赛规则，部分参赛者的年级不符合所报名组别的要求，因此无法获得奖项。 3. 信息未提交：未能按要求提交相应信息的参赛者，我们无法验证其身份，故无法为其颁发奖项。 🌟 恭喜所有获奖的同学，我们为你们的成就喝彩！同时，也感谢所有参与比赛的同学，期待在未来的比赛中再次见到你们的身影！

太好了，海灯节过完了，堂主安全了！！

问一个问题，在坐的各位是不是都是x01或x02的？大多数人是不是上完就不登账号，不发消息了？

原题 这是我的代码 注：d是找树数根的函数。 个人对题目的理解是： 找到满足d(xy)=d(z)且xy!=z且1<=x,y,z<=n的(x,y,z)的组数，大于十的时候不满足条件的只有23对，所以我直接用总的，也就是(x,y,xy)的组数，减去23，如有错误欢迎指正。 最后一个测试点错了，还不能查看测试点。 如有常识性错误请大家谅解，本人萌新。

我第一次测的时候后台有问题！修好了我也AC了，你们可以看记录！

非常好玩的东西，建议尝试一下，建议在问你颓废了吗的时候输入y他会给你一些意想不到的惊喜，赶紧试试吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 我的低脂团队

原神小知识： 火 + 水 = 蒸发 （反应本身没有伤害，但如果反应由火元素或水元素攻击引发，则该次攻击的伤害会按一定的比例提升） 火 + 冰 = 融化 （反应本身没有伤害，但如果反应由火元素或冰元素攻击引发，则该次攻击的伤害会按一定的比例提升） 火 + 雷 = 超载 （引发爆炸，可以击飞目标、摧毁坚硬物体，并造成火元素范围伤害） 冰 + 雷 = 超导 （造成冰元素范围伤害，并降低受影响目标的物理抗性） 雷 + 水 = 感电 （对目标持续造成雷元素伤害，目标在感电效果期间会间歇性地向周围具有水元素附着的目标放电） 冰 + 水 = 冻结 （被冻结的目标将暂时无法行动，受到钝或岩元素攻击时会发生碎冰，并受到碎冰伤害） 火 + 草 = 燃烧 （对目标持续造成火元素伤害） 岩 + 火/冰/雷/水 = 结晶 （产生后一元素的晶片，为角色提供元素护盾） 风 + 火/冰/雷/水 = 扩散 （造成后一元素的范围伤害，并使受影响目标附着对应的元素） 水 + 草 = 绽放 （产生草原核，数量达到上限或持续时间结束后会爆发，造成草元素范围伤害） 草原核 + 火 = 烈绽放 （造成更强的草元素范围伤害） 草原核 + 雷 = 超绽放 （将草原核转化为具有追踪能力的蔓生弹） 雷 + 草 = 原激化 （使目标处于原激化状态下） 原激化 + 雷 = 超激化 （提升该次雷元素攻击的伤害） 原激化 + 草 = 蔓激化 （提升该次草元素攻击的伤害） 水面环境 + 冰元素 = 水面冻结 （短时间内持续，此时冰面具有类似地面的性质，可供行走） 水面环境 + 雷元素 = 水面感电 （短时间内持续，对范围内的所有目标造成雷元素伤害） 草地环境 + 火元素 = 草地燃烧 （短时间内持续，对范围内的所有目标造成火元素伤害） 原神五星角色强度排名 第一名：迪卢克 强度是目前最好的输出，原因是大剑搭配火系，这个组合明显是吃了最强的福利。内测被人调戏为小锅巴，然而公测加强后崛起，当前版本毕业武器狼的末路也正好开卡池，所以迪卢克的强度达到了巅峰时期。 第二名：刻晴 超高人气的角色，拥有兽耳黑丝等可爱外表，可惜官方没有给她一个比较强的组合。单手剑搭配类型是版本的下水道，但是刻晴出色的重击和技能感电作用，还是为她争取了不少的评分，所以是目前五星里面的第二名。 第三名：可莉 炸弹人虽然还没出又来，但是很多地方已经在宣传她了。超高人气的火系角色，虽然普攻的手感令人不适，但是火系的输出能力还是非常强了。官方也修改了温迪不吸炸弹的问题，现在已经非常强势。人气和实力并行，所以第三名。 第四名：琴 全能型选手，可以奶可以输出，能打双风扩散，也能将怪吸住丢进水里。琴是前期最好的单个角色，不吃什么练度就能做很多事情。但随着版本不断出新角色，琴的作用和地位主将降低，最终肯定是会被淘汰了。 第五名：七七 当前最好的奶妈，可以堆攻击力就可以增加奶量。在高级圣遗物本，有七七和没有七七是两种组队情况。搭配新卡池里面的祭礼剑可以不断刷新E奶量，所以是非常强的奶妈兼并上冰辅助。 第六名：温迪 虽然温迪很强，但是目前的温迪是一个纯辅助角色，聚怪和爬山，可以触发元素反应增加能力，整体有一种工具人的感觉。 第七名：莫娜 很多人都说莫娜怎么强，但实际组队确实是不要莫娜这个角色。普攻差距，全靠一个爆发，现在的价值就是增伤而已。

无聊的来聊聊天吧!100%会回。现在第一秩序团队招人,先到先得管理员(还有两个名额!)链接在这：https://www.acgo.cn/application/1781662173420240896 谢谢支持！

“规则！...规则！违反...规则者...后...后果...自负...小心...他...遇...遇见...他...千...千万...不要...要...跑！” “他们来了......” “跟我走......” 昏暗的灯光照着我和周星燃，猩红的纸片从门口吹了进来，门外一片漆黑。 周星燃手上端着一把崭新的冲锋枪，正在处理门外的丧尸。 我们已经被困在这里5天了。 ”走吧，大部分解决了“ “好” 我们走出门外，映入眼帘的，是一片凄凉的景象，我不禁打了个冷战，抬头看着周星燃，他却很淡定，手上端着枪，向前走着。 没一会儿，他捡起一张纸，“又有新的规则怪谈了” 未完待续......

测每日运气（BUSHI）