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🌟【官方教程帖】如何让你的团队登上 ACGO 推荐首页？ 各位 AC狗友们， 你是否已经组建了自己的编程团队？是否希望团队能在首页被更多人看到、吸引更多优秀小伙伴加入？现在，只要你的团队活跃、有内容、有成绩，就有机会登上 ACGO 推荐团队展示区！ 本帖将为你详细讲解：推荐团队入选标准 + 加分项 + 建设建议👇 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ✅ 推荐团队入选标准（必备条件） 只需满足以下5项，就有机会被系统或管理员推荐到首页展示位： 1. 活跃有组织 * 团队每月至少举办一次内部赛事（小测/周赛/挑战等） * 至少有 10位成员参与团队竞赛活动 2. 内容有质量 * 团队已自建题库 ≥ 5道题，并有成员通过记录 3. 成绩有亮点 * 团队成员在 ACGO 正式比赛中取得优异成绩（如多人获奖、平均分高等） 4. 建设有投入（加分项） * 团队已修建团队主页，包括团队简介、发展历史、晋升制度、成员展示等 * 可附加队徽、Slogan、团队成长记录，增加辨识度 5. 稳定有积累 * 团队成立满30天，并有持续活跃记录 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🎯 推荐团队有什么好处？ * ✅ 出现在 ACGO 团队首页推荐位，获得高曝光 * ✅ 官方将优先考虑推荐团队参与社区活动、出题人培养、联合办赛等计划 * ✅ 优质团队将获得专属运营支持（如设计宣传页、活动工具包等） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 💡 团队建设建议（新手也适用） * 设置清晰的团队目标（刷题训练 / 竞赛冲奖 / 编程创作等） * 定期发布作业、讨论题、挑战任务，激发成员参与度 * 建立团队Slogan、图标、等级晋升体系，增强归属感 * 鼓励成员参与题库建设、赛事组织，实现共建共治 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 📬 如何申请推荐？ 无需主动申请，平台将根据系统数据自动评估 + 管理员人工审核推荐。你只需专注建设好团队，活跃自然会被看见！ 如有团队推荐、自荐、建设问题，欢迎联系AC君或在留言区提问。 📬关于团队功能收费？ > 个人创建的团队非商业性的，都不恰饭哈！100年免费，不用担心！！！（狗头

感谢 @WA君（必回关） 的帮助，找回了原帖。已备份到云剪贴板，应该不会再丢了（ 回应一下问是哪个班的，我是 dION 班的，相当于 XP01 学前班，所以可以看出我非常菜，嗯对。 DAY 0 中国人能飞。 听群友的劝打了课题，拿下金 46。 诶我去课题模式这么好玩吗。 我突然发现，课题模式，好像可以用来推 AP？ NOYM 光速 AP，课题牛逼。 在收设备前打了梦降日（课题），没 FC/kel 随机游走。 进机房。严肃听董老师讲话。 打 ABC。 我去 E 我好像会啊。一个二分答案然后额复合肥Hi好发的活动识货发哈佛法即可。 开 ABCD。诶我草 C 咋 WA 了。测了 inf 个小样例都感觉挺对的，调不出来啊。我好区。 开 F。0 秒想出调和级数，但是用了神秘 B 开头算法求 MST 没写完。我怎么这么糖，都想到调和级数了还切不了/ll/ll/ll/ll/ll/ll/ll 严肃听讲题。 打 CF。 A AC。 B 小贪心，挂了两次样例重写了两次，AC。 C 也是贪心，我草怎么 WA on 2 了，我草好像有反例，我草这不是贪心，我草是 DP，我草过了，我草我真是人类吗。 D 感觉不难啊，观察样例，蒙了个结论，挺对的，过了。 E 是什么鬼题。不管了回宿舍睡觉。 我草好黑。吓哭了。再也不走了。 门怎么打不开。 草没拿房卡。 绝望地返回。感觉鬼未必有我忧郁。 DAY 1 上午讲了一堆思维题。 首先是 CF1392F。 Ai←Ai−iA_i\gets A_i-iAi ←Ai −i 是显然的，然后发现最后是单调不增的也是显然的，然后发现结果一定是两个差为 111 的平台？！？！ 这如何想得到。 然后是 CF985F。气笑了，这一眼题怎么有 2300 的。你直接枚举每个字符计算出现位置的哈希值，然后判断是否能一一对应不就行了吗。 P10635 口胡出神秘方法，先将行和列 xor\text{xor}xor 消为 000，然后一直消四连通，感觉是对的，但不想证了。 下午讲了邻项交换、反悔贪心等一堆题，在这里面，等我边补题边写。https://www.acgo.cn/discuss/rest/88352 什么叫晚餐吃牛排烤肠薯条咖喱鸡意大利面？我再也不说 xmw 是监狱了/bx/bx/bx 偷偷吃了 32 币。好吃。 补题。 https://www.luogu.com.cn/discuss/1341869 UPD：vjudge 能交。 DAY 2 模拟赛。 开 T1。诶怎么感觉是暴力题。但怎么判无解呢。 哦是不是答案不可能 >x\gt x>x 啊。那直接枚举即可。 观察样例，还得先除 222 和 555。 样例过了，那不管了。 诶我草我怎么交到 Python 上了。 开 T2。我草怎么又是树上数数，我不会啊，那咋办。 别急，万一能做呢？先拿 O(n2)O(n^2)O(n2) 分再说。 这个层与层之间好像关系不大，但也不是没有关系。 对于 iii 子树深度为 *** 的那几个点，假设已经计算好了 iii 的儿子节点对它的方案数，那它可以选择染或者不染，不染就是将机会分给儿子，所以转移就是 dp[i][d]=(∏j∈sonidp[j][d])+1dp[i][d]=(\prod_{j\in \text{son}_i}dp[j][d])+1dp[i][d]=(∏j∈soni dp[j][d])+1。 看起来很好优化的样子。 感觉状态上，没法优化了，那只能在转移上优化。 看看每个子树最终的 dpdpdp 是啥，其实是一个大小为最大深度减当前深度的链状物，然后你需要对它分别进行与其它链合并、往最前面增加一个 000 的点，全局 +1+1+1。 由于合并一个点相当于删除一个点，所以只要不额外复制，总共合并点数不超过 nnn。 现在的问题就是如何处理全局 +1+1+1。其实这个也很好解决，在最后的点上打个 +1+1+1 的 lazytag，合并的时候把 tag 往前推即可。 这样，我们就做到了 O(n)O(n)O(n)！！！ 诶等等，我这写的好像是那啥，不管了过了就行了。 开 T3。我去这是啥题面啊，跳跳跳。 开 T4。诶感觉很可做的样子。 然后搞笑的一幕就来了：我将剩下的 2h15min 全耗在 T4，但是我 T4 一开始就读错题了。然后，读错题的题面我还写了个假算。最后喜提搞笑 0 分。 最后得分：100+100+0+0=200100+100+0+0=200100+100+0+0=200，rk2。 （直接在这里放盒子不太好，所以修改了昵称） /ll/ll/ll 听讲题。 诶 T1 真的没有 -1 的情况啊，这么神奇。 T2 虚树也能做，/bx/bx/bx 测 T3 何意味，怎么是树剖板子题，气笑了。题目越难题目越简单是吧。考场上把这题跳了，现在也真要跳了。 T4 正解除了处理的反了和我想的其实差不多，但是我现在还是只能想到 O(n2)O(n^2)O(n2)。 A[1,i]+1A_{[1,i]}+1A[1,i] +1，求 ∑i=lrAPi\sum_{i=l}^r A_{P_i}∑i=lr APi ？这真可以做吗？ 我草怎么又是分块。 当成二维平面，每个点坐标 (i,Pi)(i,P_i)(i,Pi )，然后就是矩形加矩形求和，牛逼。 个人难度：黄蓝青黑 晚上补题。老师发币了。T1 切了 +1，T2 切了 +2。其它题没写没拿到积分。 为什么币上写的是 KO/yiw 补 T3 时发现自己做码量大一点的就成区了，有什么好办法吗。 DAY 3 听课。这节是 DS 课，那我可以放心摸鱼了。 强烈建议大家仔细学习模板后再来集训。怎么大半个教室都没学过矩阵加速/咦 不是怎么还有 Ynoi 牢夸啊，什么鬼。 很有教育意义。更新了 https://www.acgo.cn/discuss/rest/88352。 梦降日课题 FC 了。AP 还远吗？ 打 CF Div.3，但是因为明天有模拟赛，所以比赛时间自动 -50min。 切 D。 董老师开小号打太快了被封号了（绷 骗你的，我只做了 D。听董老师讲题。 嗯 C 水题。嗯 D 水题。嗯 E 水题。嗯 F 想不到。嗯 G 老师没做。 DAY4 模拟赛。 金城逸小朋友你好啊。 T1 神秘树上数数，反正就是推推推就完事了。 T2 啥猎奇题。1h 都没推出来，那咋办。观察样例。诶我去，难道说？！？！ 不会证明，但是样例过了就是过。 T3 我去这种数数我不会啊，写了个 O(n2)O(n^2)O(n2) 跑路了。 T4 请输入文本。注意到性质 A，输出了个 0。 然后水谷，水 。 估分 100+(100−eps)+40+10=250−eps100+(100−eps)+40+10=250−eps100+(100−eps)+40+10=250−eps。 感觉这场拉不开分差啊，可能人均这个分，那咋办。 没挂，rk1。然后牢师挂分了，喜提积分。 可以看到我们 NOIP 班的精神状态也是十分正常好吧。 【这里本来有图的，大概就是前 rk 几的都改成了“以上同学可以获得额外积分”之类的】 呃呃呃因为太抽象了积分没了。 听讲题。 笛卡尔树是啥？ > 强烈建议大家仔细学习模板后再来集训。 回旋镖来了。 团队文件怎么变暗网了。这个团队还有人类吗。 T3 后面听不下去了，水 。然后隐隐约约听到什么莫比强乌斯反演，那我不会是正常的了。 个人难度：绿青紫黑 梦降日 3 Good。 7min47s 搓了个可持久化线段树，666 我真没开。 DAY 5 二维数点好难。 学了分块、单调队列、可持久化 01Trie 等一堆杂题。 补题。 DAY 6 模拟赛。 T1 是啥啊。观察题面，好像是找二叉树个数。观察样例，出现了 514,17=214\frac{5}{14},\frac{1}{7}=\frac{2}{14}145 ,71 =142 ，所以推测答案应该与卡特兰数 1,2,5,14,...1,2,5,14,...1,2,5,14,... 有关。 严肃回忆卡特兰数怎么求。Catlann=(2nn)−(2nn−1)\text{Catlan}_n={2n\choose n}-{2n\choose n-1}Catlann =(n2n )−(n−12n )。 然后这个需要严格 O(n)O(n)O(n) 求，所以分母的逆元提出来，只算一次，O(∑n+Tlog⁡n)O(\sum n+T\log n)O(∑n+Tlogn) 过了。 T2，这个，怎么是，前几场，ABC，原题。秒搓出来。 T3 怎么感觉又可做有不可做的样子。怎么求点数为 5×1055\times 10^55×105 的图的全源最短路/kel 想了两个弱化版都感觉不太可做。遂破防，水谷。 然后我觉得不能就这么结束，所以回来开 T4。 T4 一道疑似计算几何题，一眼不会做。但我会 ∣∑PAi→×PAi mod n+1→∣/2|\sum \overrightarrow{PA_i}\times \overrightarrow{PA_{i\bmod n+1}}|/2∣∑PAi ×PAimodn+1 ∣/2， 所以拿了性质 A 的 10 分。 然后回看 T3，写 O(nmlog⁡n+qlog⁡n)O(nm\log n+q\log n)O(nmlogn+qlogn)，表示我会这一段。 但此时只有 1.5h 了，完全不够时间，所以肯定调不完这个码量巨大的玩意。 最后写了 265 行，没调出来，保龄。 最终成绩：100+100+0+10=210100+100+0+10=210100+100+0+10=210。 不是，这个不是一水一原，我都这个成绩了，怎么还能拿 rk1？感觉全班集体放水了，看来我是最菜的/ll 旁边同学不知道 10710^7107 过不了 log 导致挂 30 分，默哀（ T1 +1 个币，T2 +1 个币，T4 +1 个币，比老师高 +1 个币。 听讲题。 据说，这场供题时间在四五月份，所以可能是 ABC 抄的这场 T2（（（ www.acgo.cn/discuss/rest/89079 这个 trick，我怎么不会呢……唉…… 个人难度：黄蓝紫黑 补题。T3 WA 了但是搓小https://样例 hack 不出来。红温。 最近梦降日不知道为啥手感没了，应该是正常现象，感觉这几天可能收不了。 我不会建虚树。我不会求 LCA。/kel 打 CF。 开 A。3min 切。 开 B。碰到 CF B 就写成大模拟体质发力。8min 切。 开 C。我草这是 C 题吗。 浪费了 40min 后决定放弃。无法比较这题和社团招新的难度。 开 D。我去，D 不显然题吗。注意到第 nnn 次操作后 p+q=n(n+1)2p+q=\frac{n(n+1)}{2}p+q=2n(n+1) ，做完了。 开 E。想到了疑似正解，但写不完了。都怪 C 题。 DAY 7 休息日，但是老师在休息日讲课很合理吧。 严肃笛卡尔树大学习。 打 ABC。 依旧先看 EFG。我去，这个 G，怎么感觉，这么典，ABC 是不是没题出了。 但我没做过，那咋办。推一下吧。 哦，所以就是线段树是吧。 写写写。我草全世界只有我线段树能力下降 10000 倍，其他人不变。 调调调。40min 了。60min 了。？70min 了/ll 80min 了！！草 97min 极限过了。招笑完了。我这代码能力如何 J 组？ 然后最后 3min 极限过了 AB。 DAY 8 Atcoder 涨了 1 分。上大分！ 讲题。讲了一堆 DP 题目。感觉南亭的钥匙。嗯。 这么大一坨不想补啊那咋办 qwq。 打 CF。由于这场是史，就不记录了。 DAY 9 模拟赛。 太困了没状态。30min 切 T1，然后看了看后面的题感觉 T2 很不可做，T3T4 却又很可做？？？应该是太困了吧，如此状态如何想结论？那干脆睡觉吧。 诶你说那我睡觉的时候怎么水 ACGO 和洛谷的？这你别管。 反正最后只拿了 100+0+0+0=100100+0+0+0=100100+0+0+0=100，rk6。这才是我真实水平。 老师讲题。嗯 T2 区间 DP 听不懂哦听懂了，嗯 T3 听懂了大水题，嗯 T4 神秘超速检测级别码量的贪心。 所以这场是绿蓝蓝蓝？T2 >>> T3？？？何意味。 和 @Eucatastrophe‌ 下了场围棋，感觉自己实力相当强好吧。当然肯定白棋是我，我可是褚输啊，嗯。 又讲了两道期望 DP。 发现这篇贴子已经两天没更新了，补上。 DAY 10 讲的啥来着，忘了。那就不写了。 DAY 11 模拟赛。我去没睡好啊，没状态怎么办。 这个 T1 怎么看起来这么难。这是反悔贪心吗，心态--。 后三题怎么看起来就 T4 可能可做，心态--。 还是回来磨 T1 吧。 1.5h。怎么样例没过。哦假了。换个做法。心态--。 1.7h。怎么样例没过。哦假了。换个做法。心态--。 2h。怎么样例没过。哦假了。改改改。心态--。 怎么我的做法变成 O(n2log⁡⁡n)O(n^2\log⁡n)O(n2log⁡n) 了？ 没事，我赌他不会卡。 我去，怎么每组样例有 15000\frac{1}{5000}50001 的概率出错啊。 哦 set 先删后查导致的。没事改了。相信自己，相信数据，相信代码能 O(n2log⁡n)O(n^2\log n)O(n2logn) 过 10610^6106。 看 T2。 诶 mmm 是质数？！？！那不随便做？（指部分分） 只有 1h 了，奇迹能发生吗？ 最后 10min 式子有点小错，但是头已经晕了，没调出来。 最终结果 100+0+0+0=100100+0+0+0=100100+0+0+0=100，rk5。至少和老师同分，有币了（喜）。 我们班这场怎么都没超过 130 啊，绷。 DAY 12 讲题。 讲了一堆容斥、计数问题。感觉有点似了。 忘了。 DAY 13 模拟赛。 开 T1。n≤2×105n\le 2\times 10^5n≤2×105。咦这不是 LIS 吗。诶不对，，， 坏了，我怎么做不出来。 看 T3。感觉很可做，但感觉要分讨，还没大样例，那咋办。 看 T2。树上贪心+计数，但是 n≤106n\le 10^6n≤106？！？！度数 ≤k\le k≤k 限制有啥用？ 看 T4。我去超绝数数，请输入文本。 然后回**磕 T1。发现自己会了 +∞+\infty+∞ 种 O(n2log⁡n)O(n^2\log n)O(n2logn) 和 O(n3)O(n^3)O(n3) 做法，玉玉了好久。 翻下数据范围，发现 k≤20k\le 20k≤20，可以 O(nk)O(nk)O(nk) 左右做。但是还是不会，，，继续玉玉。 水 ACGO 被老师抓了。只能睡觉。睡不着，还是想 T1。NOIP 真考这个我不炸了？ 我怎么被 T1 卡了 1h40min 了……目前只会 45pts。 乱搞怎么做好……诶等等，这好像不是乱搞，答案最多只有 O(k)O(k)O(k) 个跨块的？我去？？？ 然后就写出来了一个神秘的看起来很像 O(n2log⁡n)O(n^2\log n)O(n2logn) 的 O(nklog⁡n)O(nk\log n)O(nklogn) 解法。、 被 T1 卡了 2h，我该在哪里停留？ 剩下三题感觉就 T3 最可做。遂开 T3。 画了一下操作图的形状，好像会了？ 打了个 O(Tdlog⁡d)O(Td\log d)O(Tdlogd) 暴力，是对的。我去这题真橙吧。 然后加了一堆分讨把它优化到了 O(Tlog⁡nlog⁡d)O(T\log n\log d)O(Tlognlogd)。 然后看 T2。额最优解是好做的，但求最优解数量要神秘背包，n≤106n\le 10^6n≤106 那咋办？ 诶他这个是不是只求以 iii 为根子树大小和超过一半的方案数啊，那如果有子树超过一半了直接输出，否则只有 O(1)O(1)O(1) 个点，这下就能 O(nk)O(nk)O(nk) 背包了。 怎么 T1T2 都是剪枝剪枝剪剪枝然后剪到正确复杂度。 感觉，没题可写了。最后打了 T4 的 O(2(n+m)kn2)O(2^{(n+m)k}n^2)O(2(n+m)kn2) 暴力，检查了一遍，直接交卷。 估分 100+100+100+8=308100+100+100+8=308100+100+100+8=308。这场明显简单很多啊，感觉是绿绿橙不会。 吃午饭的时候和同学聊了，发现都切出 T1 了。我怎么这么菜 诶他们怎么是用了一个 O(nk2)O(nk^2)O(nk2) 的 DP？ 下午听讲题。 我 T2 咋挂 20 了。没事还是 rk1。但是为什么所有人 T2 都 WA 了 13~15？还有为啥空间是 128M，MLE 了一个点？ 我声称他们没切出 T3 是没意识到这题是橙。所以我还是最弱的。 发现自己的 T1 是史诗级小众做法，绷不住了。 补题。 经过机房众人与老师激烈讨论发现 T2 没人过的原因是数据错了，绷。 DAY 14 休息日。董老师稍微补了点容斥的基础，这下终于理解了。 中午没睡觉，打 FHQ-Treap。调这么久，我该在哪里停留？ 下午看同学打台球。听说有个人做了 26 次局，没绷住。 晚上打 Phigros。卫星重新 AP 了。我说这是协调曲有没有懂的。 打 ABC。 开 E。简单数数，拆平方即可。 开 A。困难大分讨，拼尽全力战胜。 开 B。困难 STL 大模拟。 开 C。用个 set 维护，后面忘了。 开 D。什么水题？D<<<<C？？诶我草怎么 WA 一发。我再也不用 set 了。 F 不是拼数吗，那就是绿以上了。诶我超我怎么 WA 了。哦处理第一个数有问题。严肃对拍。改改改。诶我草怎么 WA*1。拍出来了。但我好像不会调啊，只有 5min 了，那咋办。摆了。 最终差点 rk1000。都怪 D 题。 睡觉。 DAY 15 呃呃呃呃呃啊啊啊啊啊好困啊。 讲题。这次是树的问题，但是，知识点，我怎么，好像，都学过。

大家好！今天我来讲广度优先搜索了awa 但是我不会讲啊qwq，那只能放几道习题边做边讲了 P2446 [SDOI2010] 大陆争霸 哇！看起来好麻烦……既要尽快到达指定地点自爆，又要等别的机器人破开保护……这怎么做啊！ 我们可以进行 nnn 次，每次跑一遍最短路，然后对破坏节点的时间取个max，但是这样是 O(nmlogn)O(nmlogn)O(nmlogn) 的，过不了啊！ 先别急，我们回想一下最短路是怎么求的。 我们开个优先队列，遍历每一条边，如果新的距离小于当前距离，就把它放进优先队列。这样就能保证每次取出来的时间是上升的了。 再看到这道题，就算要对保护节点取max，还是没有打破遍历时间是上升的这个规则。所以，对于每个出队（被破坏）的点，我们可以分别遍历它能到达的点和它所保护的点，如果时间更优了，那么就更新距离并入队。这样就是对的了，时间复杂度也做到了 O(mlogn)O(mlogn)O(mlogn)。 这题真好玩！ P4366 [CODE+#4] 最短路 这道题看上去直接优先队列广度优先搜索就行了……但是真的这么简单吗？ 重新读一遍题，发现这题的边数高达 O(n2+m)O(n^2+m)O(n2+m)！数据范围也是惊人的 10510^5105 TwT a→ba\to ba→b 原来的最短路其实就是看它们每一位是否不同，那每两个点连一条边实在太浪费了！ 我们可以将点 iii 连向所有只有一位不同的点，这样也可以看它们每一位是否不同，和之前的图等价的，但是边数只有 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)！ 然后就可以开心地优先队列广搜了~~~ P2993 [FJOI2014] 最短路径树问题 题目是给定一张无向图，求出它字典序最小的最短路径树，后面叽里咕噜说一大串听不懂，就不讲啦~ 那怎么求字典序最小的最短路径树呢？ 我们求出最短路径后，将邻居按编号排序，从1开始dfs，遇到可能是最短路径的边就加入。这样贪心肯定是对的，而且也能保证字典序最小。 老师还讲了P2934和P6545，但是我太弱了听不懂…… P9370 [APIO2023] 赛博乐园 / CYBERLAND 对于时间可以无限次消成 000 的点，那先到达这个点然后再去终点和以它为源点去终点没有区别，所以可以一起加入源点广搜。 那么对于时间减半的点呢？最多只能用 kkk 次，感觉有点不太好做…… 这时候，就要用到，大名鼎鼎的，分层图最短路！ 将图分为 kkk 层，使用能力相当于往上走一层，这么建图和DP一样，没有后效性，也就是不会影响之前的点。 这样，我们就有了 O(kmlogn)O(kmlogn)O(kmlogn) 的做法，但是 k≤106k\le 10^6k≤106 啊…… 我们发现，当 kkk 很大的时候，前面的时间就算很长，也相当于消成没有了！所以我们只要找到这个临界点，大概是 707070，对 kkk 取个min就行了！ P2865 [USACO06NOV] ROADBLOCKS G 最短路都很好做，直接优先队列广搜就行了。但是次短路呢？为什么会有人研究第二短的路啊！！！ 但其实也不算太难，在最短路的基础上稍微改改就行了。 具体来说，就是再开一个数组记录最短路，对于当前队列，如果有一条边更优，那它就成为最短路，原先的最短路成为次短路；否则它就和次短路比较qwq 但是！这里就不能标记vis了！因为有可能这个时候它的次短路还没更新完！这时，我们的剪枝就得改成当前距离小于当前次短路了。这样，由于可以来回走，每个点最多会被松弛两次（最坏情况第二次是从自己往返走一条边回来），时间复杂度是 O(mlogn)O(mlogn)O(mlogn) 不变。

（广告位招租） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 第一件事：“调戏”客服 前置知识：去年的某一天看到了小码王客服…… 正片开始： 在集训营的Day?，我打开了小码王客服，里面是一个叫做“王老师”的真人（我当时还不是很确定） 那时的我怎么也想不到这个老师是我们班主任（大概可以这么叫） 刚开始的几条对话，还是关于“我正在参加集训营” 可后来对话内容逐渐离谱：（抽取其中的几条 王老师：您好，请问您的手机号是？ 我：xxx xxxx xxxx（没想到吧，我报的是小码王的电话） 王老师：那您想要了解什么课程呢 我：我有个-1岁的孩子，想要胎教，了解d--的课程 王老师：抱歉，我们这里暂时没有这样的课程 第二天... 丁老师：你昨天跟客服聊什么了！？ 我：。。。 丁老师：你下次不能再“调戏”客服了！ 我：老师您咋知道的？ 王老师：昨天那个客服就是我！ 不过到现在我都不知道老师是如何知道那个人是我的 第三天... 当我再次想询问客服时，显示：“您已被拉黑，无法与客服沟通” 我以为只是我的电脑禁了，结果发现整个区域所有电脑都被客服拉黑了... 第二件事：玩PVZ 当时我们的电脑上有前人留下的PVZ游戏，于是就风靡全班 刚开始几天，我们只是中午玩 可后来，我们并不满足于仅仅中午玩 不知道哪个天才发明了一种玩法：将PVZ缩到最小（大概和运动手表的屏幕一样大） 然后这种玩法又风靡了全班... 结果魔高一尺道高一丈，老师就趁我们不备拍下照片 画面中清清楚楚展示了使用微小的鼠标指针玩PVZ的样子... ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 其他部分（目前还没想好放什么）

开局会先抽取一次奖励 后每升一级抽取一次奖励 wasd移动必须小写 抽完奖励后需随便按一键才能继续游戏 战斗机制如下 移速高的一方优先攻击 伤害等于攻击减对方防御 四个角色都有被动详细请自行打开游戏 怪物参数等于怪物等级怪物等级随机参数 怪物等级游戏内会显示 具体请看move函数 游戏内图标为下 我 @ 路 . 怪物CBASX 奖励箱 $ 传送门 ？专为肝帝打造 地图大小为1000*1000 地图中会有一个传送门 当你把所有该打完后可以进入此传送门重新刷新地图 # 边界墙 怪物等级 X > S > A > B > C 已更新至6.1版本 更新了治疗兵效果 增加了最大血量 修复了吸血虚标问题 修复了开宝箱提升本应升级才给的基础数值（当你带怪升级时，会提升每级相应的基础数值和通过抽奖得到的随机数值） 修复了最大生命值改变，当前生命值没有相应提升的问题 参与制作:「欢愉」花火 最佳MVP：

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区间和，二维前缀和不讲。

链接描述 #今日头条 双方于2026.2.3正式宣布停战，提交数停留在6688次! 712刷错事件 原题:U27111.张老师真帅 战况细节流出！！！ 本文主编： @阿帽AAA 7.16日错误派发的宣传海报 注：本文来自战地记者的记录 712刷错事件 2025.7.12下午 深圳营XP02-2班某同学在浏览夏令营成员时发现此题，并开始刷错误率 2025.7.13下午 上面班级同学看见该同学的行为，并加入 2025.7.14下午 正确率突破10%，同时另一位同学加入刷正确率，从此开始两派之争 2025.7.15下午 错误派有人叛逃至正确派，两党之争进入白热化阶段 2025.7.16上午 正确派有更多人加入，错误派持续有人叛变，正确率反噬至20%以上，属于正确派的胜利似乎已是定局 2025.7.16下午 对错双方又开始了《激战》，正确派放出豪言表示:"他们两个人还打得过我们三个？"错误派表示:"无论局势有多么严峻，我们必然奉陪到底！" 2025.7.16下午 随着错误派人员的减少，正确派也减少了刷题，战争渐渐平息 2025.7.17上午 正确派与错误派双方进行了小范围的交火 2025.7.18上午 双方正式宣布停战。 2026.2.1 错误派残党偷偷刷错，正确率跌下20% 2026.2.2 内部迅速出现叛徒，正确率回弹至20% 2026.2.3 双方宣布停战 2026.2.3至2.4上午之间，由于某些原因，双方撕毁条约，提交数上升至9000+； 2026.2.4 由于错误党获得了连点器的加持，通过率下降至13.75% 2026 8.14 随着暑假集训的开始，错误党残党有集结在一起，招募同学开始刷错，其中正确率再10.5%到10%中飘摆不定 8.14上午时的正确率 8.14 下午时的正确率 张老师为了避免再次刷题开启自闭模式 2025/7/19 16:35 本文主编： @阿帽AAA

OK呀 兄弟们 大求更新的整活大挑战又双叒来了 现在已经是第三期了 好了赶紧开始本期的整活 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 现在已经八月中了，不知道大家开学了没， 啊 不管开没开学 反正我的暑假是马上寿终正寝了（只剩七天了\COLOR{RED}只剩七天了只剩七天了） 一提到开学，大家是不是都“高兴地要跳起来”了？ -- “高兴”的想把书包扔到外太空 想把暑假作业沉入大海中 想把老师一枪爆头颗秒 -- 种种迹象 都能看出大伙对暑假思念之深 但没办法，该来的总是会来 该走的总是要走 为了表达我们此时沉重而复杂的心情 就让我们安葬这个漫长而短暂，快乐又悲伤的暑假吧 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🔥 安葬方式 * 成果展示：不玩虚的，晒 “看得见摸得着” 的！ 别只说 “我暑假玩嗨了”—— 晒出你暑假的 “实体证据”！比如： ✅ 攒了一抽屉的雪糕棍 / 奶茶杯（摆烂也是成果！） ✅ 学了三道菜的菜谱 + 翻车照片（焦了的番茄炒蛋也算！） ✅ 旅行带回来的门票根 / 拍糊的风景照（主打一个真实） ✅ 游戏段位截图 / 肝完的动漫列表（精神食粮也是粮！） * 追悼词：加个 “对比暴击” 更扎心！ 别光说怀念 —— 加一句 “开学后 vs 暑假时” 的对比！比如： “暑假时我凌晨两点刷剧，开学后我凌晨两点补作业；暑假时我顿顿外卖自由，开学后我食堂抢饭靠跑… 致我那死在九月的暑假，你走了，我的快乐也被开学没收了！” * 花式缅怀：怎么疯怎么来，不设限！ 可以给暑假画个 “电子墓碑”（用涂鸦软件画个带雪糕的墓碑），也可以对着你暑假最爱的零食 “三鞠躬”（拍个搞笑小视频），甚至能给暑假写个 “请假条”（“请假理由：永久毕业，再也不回开学的人间”）—— 只要能表达思念，啥招都行！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🏆 奖励浏览 评论区点赞量最高的三条内容，直接送「MC 钥匙扣」*1（还是你爱的像素风！） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🚀快来参战 兄弟们别犹豫了！你想啊，本来就要晒暑假的雪糕棍、写追悼词怀念凌晨刷剧的快乐，顺手就能搭着参加比赛，这不稳赚不亏？人家（指办比赛的你）熬夜抠脑袋出题多不容易，咱哪怕就晒张暑假吃剩的奶茶杯照片、写句 “暑假走了我哭了” 的追悼词，都是给人家撑场子！ 而且咱说了，点赞高有 MC 钥匙扣，比赛说不定还有额外小惊喜，这波 “参战” 就是 “薅羊毛 + 送情怀” 双 BUFF 叠满！别让暑假悄咪咪凉着，也别让辛苦出题的兄弟等急了，赶紧带着你的暑假 “实体证据”、扎心追悼词冲评论区，@上你那同样舍不得暑假的冤种搭子，咱一起把 “安葬暑假” 和比赛都整得热热闹闹的，冲就完事儿了！ 好了，这就是本期#整活大挑战#的全部内容，如果觉得小编写的好的话，希望你可以给小编 一 键 三 连 （点赞关注加团队），大伙的关注就是小编持续更新的最大动力。当然如果大伙想要投稿，可以直接私聊我，我也会尽可能地满足宝子们的要求。最后感谢您的耐心观看，我们下期再见~~ | 你怎么知道这里有彩蛋\COLOR{WHITE}你怎么知道这里有彩蛋你怎么知道这里有彩蛋 ------>加我团队<------ 你知道吗？船在冰面上航行的速度比鞘翅快！\COLOR{WHITE}你知道吗？船在冰面上航行的速度比鞘翅快！你知道吗？船在冰面上航行的速度比鞘翅快！ | 更多专辑 |

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表里山河 寻晋之美--［壹］晋祠留痕 注：文中出现的所有图片都是作者用自己白嫩的十根手指头搭配手掌拍摄的，不是网图！！！可能有些丑，大家见谅🙏，（水帖作者迈出的第一步。。。（图还没加呢，格式不对。。在搞。。）本文的图片较多，可能会影响观感。。见谅🙏🙏 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 地理位置与历史溯源 美丽的晋祠位于美丽的山西省太原市晋源区晋祠镇。。坐落在悬瓮山麓、晋水源头，最初是为纪念西周时期晋国的开国诸侯唐叔虞（姬虞）而建，其历史最早可追溯至北魏，历经东魏、北齐、隋、唐、五代、宋、金、元、明、清不断修葺扩建，最终成为集古建、园林、雕塑、壁画、碑刻艺术于一体的大型文化遗产，1961年被国务院公布为首批全国重点文物保护单位。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 晋祠三绝 1. 周柏唐槐 额。。这里有一张大树的图片。。只有聪明人能看到 （作者没拍到照片（根本没做攻略。。以为就是一棵普通的神秘大树）） 2. 难老泉 这个房子像孙悟空变的那个⬆️挺火的 这个图不是泉眼。。泉眼的图还在找。。。 这个是泉眼⬆️ 咕嘟咕嘟的往外冒 难老泉是晋水的主要源头，泉水源自地下岩层，水温常年保持在17℃左右，四季澄澈恒温、涌流不息，得名于《诗经》中“永锡难老”的吉语，被称为“晋阳第一泉”。 泉眼上建有“难老”亭，亭内有北齐时的“难老”匾额，泉边有宋代铸造的铁人镇守，清泉从古亭旁漫出，顺着渠道流淌，千年不息地滋养着晋源的千里良田。 *这个是“难老”亭，可以看到“晋阳第一泉”的牌匾 献殿 我也不知道干啥的待会问AI吧。。。 但是附图 3. 圣母殿 这个是圣母殿的盘龙柱⬆️ 圣母殿是晋祠现存最核心的宋代建筑，殿内供奉着唐叔虞的母亲邑姜（姜子牙之女）。殿中共有43尊宋代彩塑：圣母端坐正中，凤冠霞帔，神态端庄；42尊侍女分列两侧，每尊侍女像都性格鲜明：有的捧文印，有的持梳洗用具，有的眉目轻蹙似在暗自烦恼，有的嘴角带笑仿佛刚听完趣事，完全跳出了古代宗教雕塑的刻板，是中国宋代世俗雕塑艺术的顶尖作品，被梁思成先生赞为“中国古代雕塑史上的杰作” ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 还有几个琉璃鸱（CHI）吻，顺便给大家欣赏一下 呃呃呃有蓝的黄的绿的吧。。。反正挺好看的。。。（写到这窝绷不住了。。。） 这个图怎么附不了啊啊啊啊啊（未完待续。。。）

喵~ 喵~ 喵~ 组合数学 公式定义 Anm=n!(n−m)!A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!} Anm =(n−m)!n! ***=Anmm!=n!m!(n−m)!C_n^m = \frac{A_n^m}{m!} = \frac{n!}{m!(n-m)!} *** =m!Anm =m!(n−m)!n! 插板法1 n个相同苹果放入m个有编号的箱子,即 x1+x2+⋯+xn=n,xi≥1 (i=1,2,…,n)x_1+x_2+\cdots+x_n= n, \quad x_i \geq 1 \ (i = 1, 2, \ldots, n) x1 +x2 +⋯+xn =n,xi ≥1 (i=1,2,…,n) 方案数=Cn−1m−1\text{方案数} = C_{n-1}^{m-1} 方案数=Cn−1m−1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 插板法2 n个相同苹果放入m个有编号的箱子,即 x1+x2+⋯+xn=n,xi≥0 (i=1,2,…,n)x_1 + x_2 + \cdots + x_n = n, \quad x_i \geq 0 \ (i = 1, 2, \ldots, n) x1 +x2 +⋯+xn =n,xi ≥0 (i=1,2,…,n) 方案数=Cm−1n+m−1\text{方案数} = C_{m-1}^{n+m-1} 方案数=Cm−1n+m−1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 多重集合排列 同一元素多次出现求排列组合 排列数=n!n1! n2! ⋯ nr!,n1+n2+⋯+nr=n\text{排列数} = \frac{n!}{n_1! \, n_2! \, \cdots \, n_r!}, \quad n_1 + n_2 + \cdots + n_r = n 排列数=n1 !n2 !⋯nr !n! ,n1 +n2 +⋯+nr =n ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 相邻不能选择问题 从n个排成一行的数中选k个,要求任意两个数不相邻的方案数 方案数=Ckn−k+1\text{方案数} = C_{k}^{n-k+1} 方案数=Ckn−k+1 容斥原理 三容斥原理问题 ∣A∪B∪C∣=  ∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣\begin{aligned} |A \cup B \cup C| = \; & |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \end{aligned}∣A∪B∪C∣= ∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 四容斥原理问题 ∣A1∪A2∪A3∪A4∣=∑i∣Ai∣−∑i<j∣Ai∩Aj∣+∑i<j<k∣Ai∩Aj∩Ak∣−∣A1∩A2∩A3∩A4∣\begin{aligned} |A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup A_4| = \sum_{i} |A_i| - \sum_{i<j} |A_i \cap A_j| + \sum_{i<j<k} |A_i \cap A_j \cap A_k| - |A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4| \end{aligned} ∣A1 ∪A2 ∪A3 ∪A4 ∣=i∑ ∣Ai ∣−i<j∑ ∣Ai ∩Aj ∣+i<j<k∑ ∣Ai ∩Aj ∩Ak ∣−∣A1 ∩A2 ∩A3 ∩A4 ∣ 其他数学知识 欧拉回路 定义:每条边恰好经过一次,最终回到起点 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 欧拉路径 定义:每条边恰好经过一次,起点和终点可以不同 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二分图 定义:顶点可以分成两组,任意相邻两点属于不同组 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 联通与强联通 只有有向图可以说强联通,意思是任意两点可到达; 联通分量指的是任意两点可到达的子图 排序时间复杂度 排序算法 最优时间复杂度 最差时间复杂度 平均时间复杂度 实现大致思路 冒泡排序 O(n)O(n)O(n) O(n2)O(n^2)O(n2) O(n2)O(n^2)O(n2) 反复遍历相邻元素并交换逆序对，每轮将最大元素"冒泡"到末尾；可加标志位优化已有序情况 插入排序 O(n)O(n)O(n) O(n2)O(n^2)O(n2) O(n2)O(n^2)O(n2) 将未排序元素逐个插入到已排序序列的正确位置，类似整理扑克牌 选择排序 O(n2)O(n^2)O(n2) O(n2)O(n^2)O(n2) O(n2)O(n^2)O(n2) 每轮从未排序部分选出最小（大）元素，放到已排序序列末尾 归并排序 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) 分治法：递归地将数组二分至单元素，再自底向上合并两个有序子数组 快速排序 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) O(n2)O(n^2)O(n2) O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn) 分治法：选基准值将数组分为小于和大于基准的两部分，递归排序两部分；最差情况可通过随机化/三数取中避免 计数排序 O(n+k)O(n + k)O(n+k) O(n+k)O(n + k)O(n+k) O(n+k)O(n + k)O(n+k) 非比较排序：统计每个值出现次数，按值域顺序还原；kkk 为值域范围，仅适用于整数且 kkk 不太大时 基数排序 O(d⋅(n+k))O(d \cdot (n + k))O(d⋅(n+k)) O(d⋅(n+k))O(d \cdot (n + k))O(d⋅(n+k)) O(d⋅(n+k))O(d \cdot (n + k))O(d⋅(n+k)) 非比较排序：按位（个十百…）依次进行稳定排序（通常用计数排序作子过程）；*** 为位数，kkk 为每位基数 LINUX系统指令 命令 作用 mkdir 创建目录 cd 切换目录 ls 查看文件 pwd 查看当前路径 rm 删除 cp 复制 mv 移动 / 重命名

@波风水门（纯度小子） 你退站了吗？我把团队转让给你（不太清楚，不知道怎么转的），你也不管团队，我给你发消息你也不回！我脑子抽了我去，现在咋办，队长是波波，我现在把权限调成最高也没用，万一团队上了优秀团队挂的是谁的？啊啊啊啊啊，我当时为什么要这么做？？？说不清楚了呜呜呜呜呜呜 都帮我@一下他呗 我现在还在管理团队！但是队长不是我啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！ @波风水门（纯度小子） 另外再说一下，岚核团队已经半年没有任何动静了，还有人记得吗？参加竞赛的少之又少，已经S迹一片了，我现在要让它复活！ 加入岚核！

团队

表里山河 寻晋之美--［壹］晋祠留痕（原帖在这链接描述。。毫无热度。。太可怜了） 注：文中出现的所有图片都是作者用自己白嫩的十根手指头搭配手掌拍摄的，不是网图！！！可能有些丑，大家见谅🙏，（水帖作者迈出的第一步。。。（图还没加呢，格式不对。。在搞。。）本文的图片较多，可能会影响观感。。见谅🙏🙏 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 地理位置与历史溯源 美丽的晋祠位于美丽的山西省太原市晋源区晋祠镇。。坐落在悬瓮山麓、晋水源头，最初是为纪念西周时期晋国的开国诸侯唐叔虞（姬虞）而建，其历史最早可追溯至北魏，历经东魏、北齐、隋、唐、五代、宋、金、元、明、清不断修葺扩建，最终成为集古建、园林、雕塑、壁画、碑刻艺术于一体的大型文化遗产，1961年被国务院公布为首批全国重点文物保护单位。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 晋祠三绝 1. 周柏唐槐 额。。这里有一张大树的图片。。只有聪明人能看到 （作者没拍到照片（根本没做攻略。。以为就是一棵普通的神秘大树）） 2. 难老泉 这个房子像孙悟空变的那个⬆️挺火的 这个图不是泉眼。。泉眼的图还在找。。。 这个是泉眼⬆️ 咕嘟咕嘟的往外冒 难老泉是晋水的主要源头，泉水源自地下岩层，水温常年保持在17℃左右，四季澄澈恒温、涌流不息，得名于《诗经》中“永锡难老”的吉语，被称为“晋阳第一泉”。 泉眼上建有“难老”亭，亭内有北齐时的“难老”匾额，泉边有宋代铸造的铁人镇守，清泉从古亭旁漫出，顺着渠道流淌，千年不息地滋养着晋源的千里良田。 *这个是“难老”亭，可以看到“晋阳第一泉”的牌匾 献殿 我也不知道干啥的待会问AI吧。。。 但是附图 3. 圣母殿 这个是圣母殿的盘龙柱⬆️ 圣母殿是晋祠现存最核心的宋代建筑，殿内供奉着唐叔虞的母亲邑姜（姜子牙之女）。殿中共有43尊宋代彩塑：圣母端坐正中，凤冠霞帔，神态端庄；42尊侍女分列两侧，每尊侍女像都性格鲜明：有的捧文印，有的持梳洗用具，有的眉目轻蹙似在暗自烦恼，有的嘴角带笑仿佛刚听完趣事，完全跳出了古代宗教雕塑的刻板，是中国宋代世俗雕塑艺术的顶尖作品，被梁思成先生赞为“中国古代雕塑史上的杰作” ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 还有几个琉璃鸱（CHI）吻，顺便给大家欣赏一下 呃呃呃有蓝的黄的绿的吧。。。反正挺好看的。。。（写到这窝绷不住了。。。） 这个图怎么附不了啊啊啊啊啊（未完待续。。。） 原帖在这看链接描述

> 线段树不只是线段树 一、线段树的前提 线段树能够高效处理区间问题，要求所维护的聚合运算满足以下条件： 1. 结合律：保证左右子树信息可以任意顺序合并，树形结构有效； 2. 单位元：空区间返回单位元，使查询过程能正确处理不相交部分； 3. 分配律（仅当涉及区间修改时）：修改操作与聚合运算之间需要满足分配律，以便懒标记高效下传。 前两条性质构成代数结构中的幺半群。若仅进行查询操作，线段树维护的只需是一个幺半群；但若涉及区间修改，还要求修改操作与聚合运算之间存在类似分配律的同态性质，否则懒标记无法合并与下传。 二、实例：P1438 无聊的数列 题目要求支持两种操作： * 区间 [l,r][l,r][l,r] 加上首项为 KKK、公差为 DDD 的等差数列； * 单点查询第 ppp 个数的值。 直接维护的困难 对于一次操作，位置 j∈[l,r]j \in [l,r]j∈[l,r] 的增量为： K+D(j−l)K + D(j-l) K+D(j−l) 多次操作叠加后，总增量为： ∑t[Kt+Dt(j−lt)]=∑tKt+∑tDt(j−lt)\sum_t \left[ K_t + D_t (j-l_t) \right] = \sum_t K_t + \sum_t D_t (j-l_t) t∑ [Kt +Dt (j−lt )]=t∑ Kt +t∑ Dt (j−lt ) 问题出现在第二项 ∑tDt(j−lt)\sum_t D_t (j-l_t)∑t Dt (j−lt )。由于不同操作的左端点 ltl_tlt 不同，无法将 jjj 从求和符号中提出，导致下传标记时无法统一计算。 学习TJ思想 将原式展开： ∑tDt(j−lt)=j∑tDt−∑tDtlt\sum_t D_t (j-l_t) = j \sum_t D_t - \sum_t D_t l_t t∑ Dt (j−lt )=jt∑ Dt −t∑ Dt lt 代入总增量得： (∑tKt−∑tDtlt)+j(∑tDt)\left( \sum_t K_t - \sum_t D_t l_t \right) + j \left( \sum_t D_t \right) (t∑ Kt −t∑ Dt lt )+j(t∑ Dt ) 令 C=∑tKt−∑tDtlt,B=∑tDtC = \sum_t K_t - \sum_t D_t l_t,\quad B = \sum_t D_t C=t∑ Kt −t∑ Dt lt ,B=t∑ Dt 则增量可写为关于全局下标 jjj 的形式： C+BjC + B j C+Bj 此时常数项 CCC 和一次项系数 BBB 都是可加量。线段树只需维护这两个懒标记即可支持区间加等差数列： * 更新节点时，区间和增加 C⋅len+B⋅(L+R)⋅len2C \cdot \text{len} + B \cdot \dfrac{(L+R)\cdot \text{len}}{2}C⋅len+B⋅2(L+R)⋅len ； * 下传标记时，将 CCC 和 BBB 分别加到左右孩子，并更新其区间和。 发现 重新观察： ∑tKt+∑tDt(j−lt)\sum_t K_t + \sum_t D_t (j-l_t) t∑ Kt +t∑ Dt (j−lt ) 不难发现：之所以无法处理，就是因为该式子不满足分配律！ 再观看正解的式子： (∑tKt−∑tDtlt)+j(∑tDt)\left( \sum_t K_t - \sum_t D_t l_t \right) + j \left( \sum_t D_t \right) (t∑ Kt −t∑ Dt lt )+j(t∑ Dt ) 不难发现：这刚好是一次函数，而一次函数是满足分配律的！ 推广 显然的，只要将原式化成任意次函数的形式，就可以线段树维护。 三、总结 因此，线段树其实是维护任意次多项式的东西。

全体目光向我看齐！全体目光向我看齐！全体目光向我看齐！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 之前的抽象到此结束了。

小广告 最近，AC局接到了一项来自神秘组织的特别委托。这个组织常年活跃在网络世界的深处，他们掌握着大量与算法和编程相关的机密信息，但近年来，由于内部人员的频繁变动和资料管理不善，许多关键数据变得杂乱无章。为了重新整理这些资料，他们决定举办一场面向全球编程爱好者的线上挑战赛，而所有题目的数据校验工作，都交给了AC局来完成。 队长接到的任务，正是为这场挑战赛中最基础、也是最重要的一道入门题准备测试数据和完整的题目描述。这道题目看似简单，却关系到整个比赛的稳定性，因为成千上万的选手都会从这道题目开始他们的挑战之旅。如果题目有任何歧义或者数据不够严谨，就可能导致大量选手在起跑线上就陷入困惑，甚至影响他们后续的发挥。 为了设计出一道既符合入门水平，又足够严谨的题目，队长翻阅了大量过往的比赛记录，分析了无数新手选手在解题过程中常犯的错误。他发现，很多初学者在处理输入时，往往会在细节上出现问题，比如没有正确读取所有数据、忽略了边界条件，或者在累加过程中出现了逻辑错误。于是，他决定设计一道题目，专门考察选手对循环结构和条件判断的掌握情况。 这道题目的背景被设定在一个虚拟的“任务处理系统”中。AC局的队长需要编写一个程序，来模拟这个系统如何处理来自不同任务源的数据。具体来说，系统会接收到一系列的任务指令，每条指令都包含两个关键参数：一个表示任务类型的整数 k，另一个表示任务的重要程度 j。队长需要编写一个程序，根据这些指令来计算最终的重要程度总和。 在任务处理系统中，只有当任务类型 k等于 1 时，该任务的重要程度 j才会被计入总和；如果任务类型 k不等于 1，那么这条指令将被系统忽略，不会对总和产生任何影响。队长需要确保程序能够正确处理大量的输入数据，并且在处理过程中不会出现任何错误。 为了验证程序的正确性，队长需要设计多组测试数据，包括正常情况、边界情况和一些极端情况。例如，当输入的任务数量 n为 0 时，程序应该输出 0；当所有的任务类型 k都不等于 1 时，程序也应该输出 0；当任务类型 k等于 1 的次数非常多时，程序需要能够快速计算出正确的总和，而不会出现溢出或者其他错误。 在设计测试数据的过程中，队长还考虑到了选手们可能会使用的各种编程语言和编程习惯。他确保输入数据的格式简单明了，输出要求清晰明确，不会给选手带来额外的困扰。同时，他还为题目添加了一些背景故事，让选手们在解题的同时，也能感受到AC局和神秘组织之间的这场特殊较量。 经过几天的努力，队长终于完成了这道题目的设计和测试数据的准备工作。当他将题目提交给神秘组织时，对方对题目的严谨性和创意给予了高度评价。神秘组织的代表在回信中写道：“这道题目不仅考察了选手的基本编程能力，还通过生动的背景故事激发了他们的兴趣。我们相信，这道题目将成为本次挑战赛的一大亮点。” AC局的队长看着电脑屏幕上的回信，脸上露出了欣慰的笑容。他知道，自己的努力没有白费，这道题目将会帮助无数新手选手迈出编程世界的第一步。而他，也将继续带领AC局的队员们，迎接更多的挑战，为编程社区贡献自己的力量。 现在，轮到你来接受AC局队长的挑战了。请你编写一个程序，模拟这个任务处理系统，计算出所有任务类型 k等于 1 时的重要程度 j的总和。