C++ 框架目录 求赞和评论 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 判断质数函数

C++ 框架目录 求赞和评论 以下仅供参考 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 常用框架1 常用框架2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

C++ 框架目录 求赞和评论 以下仅供参考 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 大写转小写 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 小写转大写 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

C++ 框架目录 求赞和评论 框架仅供参考 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 推导动画 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 同向双指针 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 推导动画 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 碰撞双指针 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

C++ 框架目录 求赞和评论 以下仅供参考 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 推导动画 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 回文数 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

C++ 框架目录 求赞和评论 以下仅供参考 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 一维前缀和 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二维前缀和推到公式 输入： 输出： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二维前缀和 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

C++ 框架目录 求赞和评论 以下仅供参考 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 函数 任意进制转十进制代码 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

C++ 框架目录 求赞和评论 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 框架： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 佛祖保佑：

（注：G为自己设置编号，自出题用的也是G） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 正文 ACGO的嘻哈赛好像是一周一次，话不多说，直接上题解（由于嘻哈赛仅面向PY语言，所以题解也是PY） 题号 题目 难度 T1 心情日记 入门 T2 个人信息卡片 入门 T3 学号信息提取器 入门 T4 学习时间建议 入门 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ T1 要点： 使用print输出即可 或 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ T2 要点： • 第一行：姓名：XXX • 第二行：年龄：XX岁 • 第三行：学校：XXX学校 • 第四行：爱好：XXX和XXX 代码： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ T3 要点： 输出完整学号 提取年级信息（第1个字符） 提取班级信息（第2-3个字符） 提取学生编号（第4-5个字符） 提取前三位（年级+班级） 需要用到切片 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ T4 要点： （1）学习时间 >= 8小时：学习时间充足，继续保持！ （2）学习时间 >= 6小时：学习时间良好，可以适当增加！ （3）学习时间 >= 4小时：学习时间一般，建议增加学习时间！ （4）学习时间 >= 2小时：学习时间较少，需要努力增加！ （5）学习时间 < 2小时：学习时间不足，请重视学习！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总结：简单（题解写了我好长时间）

前言 相信许多人都曾见到过类似 ∑a=n\sum a=n∑a=n，而对每一段 aaa 做快速幂（或其他时间复杂度为 O⁡(log⁡n)\operatorname{O}(\log n)O(logn) 的算法）时，会默认总最劣时间复杂度为 O⁡(n⋅log⁡n)\operatorname{O}(n\cdot\log n)O(n⋅logn)（就是我）或 O⁡(n⋅log⁡n)\operatorname{O}(\sqrt n\cdot\log\sqrt n)O(n ⋅logn )（等价于 O⁡(n⋅log⁡n)\operatorname{O}(\sqrt n\cdot\log n)O(n ⋅logn)）。然而，我闲来推了一下式子却发现事实并非如此。原题 结论 对于 ∑i=1xai=n\sum_{i=1}^x a_i=n∑i=1x ai =n， max⁡{∑i=1xlog⁡2(ai)}=ne⋅ln⁡2\max\{\sum_{i=1}^x\log_{2}{(a_i)}\}=\dfrac{n}{e\cdot\ln2} max{i=1∑x log2 (ai )}=e⋅ln2n 证明 首先，我们证 max⁡{∑i=1xlog⁡2(ai)}=max⁡{x⋅log⁡2(nx)}\max\{\sum_{i=1}^x\log_{2}{(a_i)}\}=\max\{x\cdot \log_{2}{(\frac{n}{x})}\} max{i=1∑x log2 (ai )}=max{x⋅log2 (xn )} 证明： max⁡{∑i=1xlog⁡2(ai)}=max⁡{log⁡2∏i=1xai}≤max⁡{log⁡2(∑i=1xaix)x}=max⁡{x⋅log⁡2(nx)}\begin{align*}\max\{\sum_{i=1}^x\log_{2}{(a_i)}\}&=\max\{\log_{2}{\prod_{i=1}^x {a_i}}\}\\&\leq\max\{\log_{2}{({\frac{\sum_{i=1}^x{a_i}}{x})}^x}\}\\&=\max\{x\cdot \log_{2}{(\frac{n}{x})}\}\end{align*} max{i=1∑x log2 (ai )} =max{log2 i=1∏x ai }≤max{log2 (x∑i=1x ai )x}=max{x⋅log2 (xn )} 下求 max⁡{x⋅log⁡2(nx)}\max\{x\cdot \log_{2}{(\frac{n}{x})}\}max{x⋅log2 (xn )}。 记 f⁡(x)=x⋅log⁡2(nx)\operatorname{f}(x) =x\cdot \log_{2}{(\frac{n}{x})} f(x)=x⋅log2 (xn ) 对 f⁡\operatorname{f}f 求导，得： f′⁡(x)=(x)′⋅log⁡2(nx)+x⋅(log⁡2(nx))′=log⁡2(nx)+x⋅1nx⋅ln⁡2⋅−nx2=log⁡2(nx)−1ln⁡2=log2(nx)−log⁡2e=log2(ne⋅x)\begin{align*}\operatorname{f'}(x)&=(x)'\cdot\log_2(\frac{n}{x})+x\cdot(\log_2(\frac{n}{x}))'\\&=\log_2(\frac{n}{x})+x\cdot\frac{1}{\frac{n}{x}\cdot\ln2}\cdot\frac{-n}{x^2}\\&=\log_2(\frac{n}{x})-\frac{1}{\ln2}\\&=log_2(\frac{n}{x})-\log_2 e\\&=log_2(\frac{n}{e\cdot x})\end{align*} f′(x) =(x)′⋅log2 (xn )+x⋅(log2 (xn ))′=log2 (xn )+x⋅xn ⋅ln21 ⋅x2−n =log2 (xn )−ln21 =log2 (xn )−log2 e=log2 (e⋅xn ) 令 f′⁡(x)=0\operatorname{f'}(x)=0f′(x)=0，得： f′⁡(x)=0log2(ne⋅x)=0ne⋅x=1x=ne\begin{align*}\operatorname{f'}(x)&=0\\log_2(\frac{n}{e\cdot x})&=0\\\frac{n}{e\cdot x}&=1\\x&=\frac{n}{e}\end{align*} f′(x)log2 (e⋅xn )e⋅xn x =0=0=1=en 当 x<nex<\dfrac{n}{e}x<en 时，log⁡2(ne⋅x)>0\log_2(\dfrac{n}{e\cdot x})>0log2 (e⋅xn )>0；当 x>nex>\dfrac{n}{e}x>en 时，log⁡2(ne⋅x)<0\log_2(\dfrac{n}{e\cdot x})<0log2 (e⋅xn )<0。 故 max⁡{x⋅log⁡2(nx)}=f⁡(ne)=ne⋅ln⁡2≈0.53074⋅n\max\{x\cdot \log_{2}{(\dfrac{n}{x})}\}=\operatorname{f}(\dfrac{n}{e})=\dfrac{n}{e\cdot\ln2}\approx0.53074\cdot nmax{x⋅log2 (xn )}=f(en )=e⋅ln2n ≈0.53074⋅n 故 max⁡{∑i=1xlog2(ai)}=ne⋅ln⁡2\max\{\sum_{i=1}^x log_{2}{(a_i)}\}=\dfrac{n}{e\cdot\ln2}max{∑i=1x log2 (ai )}=e⋅ln2n . 不会发动图QwQ。

我出题时遇见一个问题，有个观测点没有输出，但页面提示必须填写，这种情况该怎么办？急

此题链接 进入codeforces

此题链接如下 进入codeforces

太简单了 **想要答案的私信！！! 答案大师

《版权归张帅帅所有》

求解

###仅供参考### ###仅供参考### ###仅供参考### #万能头# ##c++代码##

A AC B AC 由于太卡了来回加载了很多次，导致重复提交了…… @༺དༀ༒∞░∞༒ༀཌ༻（不加团）

浪费我一个探照灯，结果告诉我测试点3有几万行

Ⅰ-丑话说在前头 看到讨论区这么多篇学术我觉得ACGO出息了，心血来潮写点简单的数据结构玩玩。 我真的是**写错了或者写的不好补药骂我 Ⅱ-词汇量不足，我要查字典 字典树（Trie tree）是一种数据结构吗？我也不知道，我爱封装我爱封装我爱封装我爱封装。 字典？先查首字母呗，首字母放在树的根呗，那还说啥了一个一个字查呗。 那这个图是不是存储了acgo、acm、apple。但是如果字母是点的话岂不是有好多个根，真麻烦，那还说啥了字母存边上呗。 别以为有图，我懒的画。 Ⅲ-这啥啊不是，怎么实现呢 插入一个单词的过程： 单词：啊啊啊我出现了： 1.这个字母之前有过，我走这里吧 2.居然没有这个字母，我创建一个新的边吧 我插入完成啦！我在节点 kkk 结束，那么 endk++end_k++endk ++ 吧！ 查找一个单词的过程： 单词：我来找找这颗树之前有没有我： 1.这个字母之前没有过吗？那就是没有我咯（失落） 2.这个字母之前有过，我们接着走看看后面还有没有 3.结束啦，所有字母都有，看看有没有单词在我这里结尾？ 3-1. 有！我在这颗树上 3-2. 没有！操，居然这个树上没有我 查找树中有多少个单词是该单词的前缀的过程： 单词：哈罗哈罗我出现了！ 1.这个字母之前没有过了，那就是后面不会有了 2.这个字母之前有，接着走 2-1. 之前有单词在这里结尾欸？！那它就是我的前缀 2-2. 没有算了... Ⅲ-我爱封装 Ⅳ-其实我不想做题 可恶的异或 这对吗，我学过这个吗？ 01Trie树吗有点意思，异或相同为1不同为0，你就反着走呗那还说啥了。窝巢这也太简单了。 我爱封装 Ⅴ-还有高手 自己想的一道题。 怎么如此之大。 好的怎么做？ Ⅴ-Ⅰ FIRST THINKING 看到数据范围，5×1045 \times 10^45×104，大概要 O(n)O(n)O(n) 或者 O(nlogn)O(n log n)O(nlogn) 或是一些常数通过了。首先，这道题的题面很容易让人联想到 The XOR Largest Pair。我们当时怎么求得异或值最大呢？当然是**“反着选”**。那么我们要求两个数的异或值，又该如何求呢？ Ⅴ-Ⅱ SECOND THINKING 还记得数位DP吗？我们通过 limit 求得一个数是否小于另一个数的方法还记得吗？我们能否结合一下，试着把 limit 搬入这道题中判断位数？ Ⅴ-Ⅲ THIRD THINKING 一个数的十进制是几位数，我们可以通过判断和一个数的大小来决定吗？例如：如果一个数 >=100>= 100>=100，那么是否说明它一定是 >=3>= 3>=3 位数呢？换成二进制，如果一个数的二进制 ≥1100100(1002)\ge 1100100(100_2)≥1100100(1002 ) ，是否也说明它的十进制位数一定是 ≥3≥3≥3 的呢？ Ⅴ-Ⅳ FOURTH THINKING 我们依次判断一个数的二进制 >=1(12)>= 1(1_2)>=1(12 )，≥1010(102)\ge 1010(10_2)≥1010(102 )， >=1100100(1002)>= 1100100(100_2)>=1100100(1002 )，每次如果成立就 +1+1+1，最后得到的是不是就是该数转化为十进制的位数？所以，limit=(10k)2limit=(10^k)_2limit=(10k)2 。 Ⅴ-Ⅴ FIFTH THINKING 分类讨论，如果 (limit>>i)&1(limit>>i)\&1(limit>>i)&1 得到 111，该位如果要 ≥limit≥limit≥limit，该位只能为 111。（理解不了来找我）。相应的如果 (limit>>i)&1(limit>>i)\&1(limit>>i)&1 得到 000，该位可以为任何数（0,10,10,1）。 好了你会了。 Ⅵ-这题怎么是紫色的 我咋知道。 终于不是01Trie了吗 只要排序够好，情况1不会出现。你会证明吗反正我不会证明，骗你的我会证明但是我不会证明。 DFS序是对的因为你看题解的证明说它是对的。 另外你怎么知道我学校模拟赛场切了这道紫。 合着代码是凑字数的呗。 Ⅶ-我不行了 是Ⅶ了吗已经，我写这个傻福东西居然写了这么久，我不行了我不行了我不行了我不行了我不行了我不行了我不行了。 还有ACGO为什么用不了洛谷图床