午枫喝水，想问一下怎么做不会做 题目: 午枫喝水 时间限制：1000ms 内存限制：128MB 小午有一个容量为 a 毫升的杯子，小枫有一个容量为 b 毫升的杯子，小枫作为哥哥，使用的杯子比小午的大，即 a<b 。 一开始，他们的杯子里都是空的。在接下来的时间中，他们会进行 k 次操作： 如果小午的杯子中已经装满了水，即小午的杯子中正好有 a 毫升水，则小午将杯中的水全部喝掉。 否则， 如果小枫的杯子是空的，则将小枫的杯子装满水。 如果以上两种情况都不满足，则将小枫杯子中的水倒入小午杯子中，直到小枫杯子为空或者小午杯子装满为止。 请求出经过 k 次操作后，小午和小枫杯中的水各剩多少。 输入格式 输入一行三个整数 k,a,b (1≤k≤100,1≤a<b≤1000) ，分别表示他们会进行的操作次数、小午杯子的容量以及小枫杯子的容量。 输出格式 输出两个整数，分别表示小午和小枫杯中剩余水的数量。 样例组 输入#1 复制 5 300 500 输出#1 复制 200 500 提示说明 样例解释 操作按如下顺序进行。最初，小午和小枫的杯子都是空的。 将小枫的杯子装满水。此时小午的杯子有 0 毫升，小枫的杯子有 500 毫升。 从小枫的杯子向小午的杯子倒水，直到小午的杯子装满。此时小午的杯子有 300 毫升，小枫的杯子有 200 毫升。 将小午的杯子中的水全部倒掉。此时小午的杯子有 0 毫升，小枫的杯子有 200 毫升。 从小枫的杯子向小午的杯子倒水，直到小枫的杯子为空。此时小午的杯子有 200 毫升，小枫的杯子有 0 毫升。 将小枫的杯子装满水。此时小午的杯子有 200 毫升，小枫的杯子有 500 毫升。 因此，经过 5 次操作后，小午的杯子有 200 毫升，小枫的杯子有 500 毫升。 所以输出 200 500。加粗文本

#include <iostream> using namespace std; /* 最大公共子序列（LCS）：dp[i][j]表示选择第一个字符串的前i位和第二个字符串的前j位组成的 最大公共子序列长度 状态转移方程式： s1[i]==s2[j] dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 如果相等，再上一个选择的情况下****1[i]!=s2[j] dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) 是选择s1的第i位还是选择s2的第j位构成的最大LCS 初始化：无 返回结果：dp[s1.size()][s2.size()] */ string s1,s2; int dp[1005][1005]; int main(){ cin>>s1>>s2; int len1=s1.size(),len2=s2.size(); for(int i=1;i<=len1;i++){ for(int j=1;j<=len2;j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]){ dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; }else{ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } } cout<<dp[len1][len2]; return 0; }

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用小学四年级公式即可完成

共分为韩国一哪样琦末局势的服务影音娱乐面， 尼克杨是厅夺分手呢

此文采用了制作10*10地图的案例讲解 第一个目标结果： 第一部分详解： 首先需要定义一个列表MAP，即为： 然后定义MAP_X和MAP_Y两个变量,以便修改地图的X和地图的Y: 这时定义一个叫one_line_map的列表： 然后用for循环将one_line_map列表赋值为[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] 敲黑板重点 ！！ 这时只要往MAP里添加MAP_Y次ONE_LINE_MAP，MAP就能成为二维数组，即为[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],......,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]] 接下来，我们来尝试格式化输出MAP，看看数据对不对: 首先，我们采用FOR循环进行格式化输出： 既然是二维数组，那也就需要两个索引，但注意，y要在x前面： 记得在for x部分循环完结后加上print()换行,所以此部分完整代码为： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 庆祝！🎉🎉🎉 但接下来就是我们的第二个挑战——怪兽来临，地图更新 第二个目标如下： 第二部分详解： 我们依然需要必不可少的for： 不过这次，上面的①部分就不是map_y，而是range(8,10) ②部分为赋值语句，即为map[y][x] = 1 所以，第二部分完整代码为： 接下来是第三个挑战——大炮攻击，打败怪兽 第三个目标如下： 第三部分详解： 我们只需要修改[3][8][3][8][3][8]和[6][8][6][8][6][8]两个坐标的怪兽为大炮攻击点，所以修改的代码为： 作者在憋大招！

文章结尾可以下载电子版文章哦！（本系列完结后） 知识串讲-第一篇 内容包括：计算机系统、计算机存储（一）、进制 废话不多说，直接开始！ 计算机系统分为硬件和软件。 按照冯·诺依曼[1]计算机体系体系结构，计算机硬件应由这五部分构成，分别是运算器、控制器、存储器、输入设备以及输出设备。 运算器和控制器统称为中央处理器（CPU） 1. 运算器 负责执行算术运算（如加减乘除）和逻辑运算（如与、或、非），是对数据进行加工处理的核心部件，通常与控制器集成在中央处理器（CPU）中。 2. 控制器 硬件系统的 “指挥中心”，能从存储器中读取指令并解析，按顺序协调运算器、存储器、输入 / 输出设备的工作，确保整个系统按指令流程有序运行。 3. 存储器 存储器是计算机存储程序和数据的核心硬件，是输入、运算、输出的关键桥梁，其速度、容量、成本直接影响计算机效率。它基于冯・诺依曼 “存储程序” 思想，它需暂存或长期保存指令与数据，供控制器、运算器调用，且按存储特性、速度、用途分为多类，共同构成层次化存储体系。 ( 1 ) Cache（高速缓冲存储器） 速度最快（接近CPU，如 L3 Cache速度达数TB/s）、容量最小（主流CPU为16-64MB）、成本最高，仅暂存CPU近期高频使用的指令和数据，解决CPU与内存的速度差，断电后数据丢失 （挥发性）。 ( 2 ) 主存储器（内存） 主流为DDR4/DDR5，速度中等（DDR5约50-100GB/s）、容量适中（家用机16-64GB），存放当前运行的系统、应用及临时数据，断电后数据丢失 （挥发性），是连接 Cache 与外存的关键。 ( 3 ) 外存储器（外存） 速度最慢（如HDD约100-200MB/s、NVMe SSD约3-7GB/s）、容量最大（HDD达20TB、SSD达16TB）、成本最低，存放系统镜像、文件、软件等，断电后数据保留（非挥发性），常见类型有SSD、HDD、U 盘等。 按速度排序：Cache > 主存储器 > 外存储器（背它! ! !） 按容量排序：Cache < 主存储器 < 外存储器（背它! ! !） 4. 输入设备 负责将外部信息（如文字、图像、指令等）转换为计算机能识别的电信号并输入系统，常见设备有键盘、鼠标、扫描仪、麦克风、摄像头等。 5. 输出设备 将计算机处理后的结果（如文字、图像、声音等）从电信号形式转换为人类可感知的形式输出，常见设备有显示器、打印机、音箱、投影仪等。 计算机软件系统又分为系统软件和应用软件。 1. 系统软件负责管理和控制计算机硬件，为应用软件提供运行环境，用户通常不直接操作它。 * 核心作用：协调硬件资源，如 CPU、内存、硬盘等，确保计算机系统稳定、高效地运行。 * 主要类型： ( 1 ) 操作系统（OS） 最核心的系统软件，如 Windows、macOS、Linux。它是用户与硬件之间的 “桥梁”，管理文件、启动程序等。 ( 2 ) 语言处理程序 将程序员编写的代码（如 C、Python）翻译成计算机能识别的机器语言，包括编译器、解释器等。 ( 3 ) 系统辅助工具 维护系统正常运行的工具，如磁盘清理软件、杀毒软件（底层驱动部分）、系统备份工具等。 2. 应用软件基于系统软件运行，专门为满足用户的某类具体需求而设计，用户可直接操作使用。 * 核心作用：针对特定场景提供功能，如办公、娱乐、设计、学习等，是用户使用计算机的直接目的。 * 主要类型： ( 1 ) 办公软件 处理文档、数据和演示，如 Microsoft Office（Word、Excel、PPT）、WPS Office。 ( 2 ) 创意设计软件 用于图像、视频、音频创作，如 Photoshop（图像处理）、Premiere（视频剪辑）、AutoCAD（工程设计）。 ( 3 ) 娱乐软件 提供休闲体验，如视频播放器（PotPlayer）、音乐软件（酷狗音乐）、游戏（无畏契约）。 专业工具软件：满足特定行业需求，如编程 IDE（PyCharm）、视频会议软件（腾讯会议）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 在计算机中，最小的存储单位是bit（二进制位），最基本的存储单位是byte（字节），它们之间的进率是8，即8 bit = 1 byte。 再大些的存储单位有KB（千字节）（准确说是KiB）、MB（兆字节）（准确说是MiB）、GB（吉字节）（准确说是GiB）、TB（太字节）（准确说是TiB）…… > 小贴士 > 在考试 / 比赛等（包括下文）中，若无明确区分 KB与KiB（MB与MiB，其它以此类推），KB就是KiB（MB与MiB，其它以此类推）。 byte与KB、KB与MB、MB与GB等的进率为2102^{10}210，即1024。 具体见下文： 1 KB = 1024 byte 1 MB = 1024 KB 1 GB = 1024 MB 1 TB = 1024 GB…… > 小贴士 > 1 KB（非KiB） = 1000 byte > 1 MB（非MiB） = 1000 KB（非KiB） > 1 GB（非GiB） = 1000 MB（非MiB） > 1 TB（非TiB） = 1000 GB（非GiB）…… ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 现代计算机中，数据是使用二进制进行存储的。那么二进制又是什么呢？ 数制： 也称计数制，是用一种固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 日常生活中最常用的就是十进制了，而在计算机当中，最常用的却是二进制，有时候会用到八进制和十六进制。 十进制： 逢十进一，即有0-9的数字。 二进制： 逢二进一，即只有0和1。 八进制： 逢八进一，即只有0-7的数字。 十六进制： 逢十六进一，即有0-9、A（表示10）、B（表示11）、C（表示12）、D（表示13）、E（表示14）和F（表示15）。 其它名词： 位权：指数制中每一固定位置对应的单位值 对于十进制数173： 个位上的3就代表有3个1，它的位权是10010^0100（即1），那这里的3就是3×1003\times10^03×100； 十位上的7就代表有7个10，它的位权是10110^1101（即10），那这里的7就是7×1017\times10^17×101； 个位上的3就代表有1个100，它的位权是10210^2102（即100），那这里的1就是1×1021\times10^21×102； 对于二进制数1001： 从左往右，各位数的位权是232^323、222^222、212^121、202^020。所以，二进制数1001也可以表示为1×23+0×22+0×21+1×201\times2^3+0\times2^2+0\times2^1+1\times2^01×23+0×22+0×21+1×20。 它们又是怎么表示的呢？ 二进制数，以0b或0B作为前缀。 八进制数，以0作为前缀。 十进制数前无前缀。 十六进制数，以0x或0X作为前缀。 有的考试 / 比赛等会以其它的方法表示二、八、十、十六进制数： 1. 字母表示法 在数字后加上特定的字母来表示它所采用的进制。 通常用字母B来表示二进制数、字母O表示八进制、字母D表示十进制、字母H表示十六进制。 2. 下标表示法 （最常用的方法） 在数字的右下角加上对应的基数。 使用11举例， 如果它是二进制数，那么可以用0b11、0B11、11B 或 (11)2(11)_2(11)2 来表示。 如果它是八进制数，那么可以用011、11O 或 (11)8(11)_8(11)8 来表示。 如果它是十进制数，那么可以用11D 或 (11)10(11)_{10}(11)10 来表示。 如果它是十六进制数，那么可以用0x11、0X11、11H 或 (11)16(11)_{16}(11)16 来表示。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. 约翰・冯・诺依曼（1903-1957）是美籍匈牙利裔犹太人，20世纪最重要的数学家之一。他是现代计算机、博弈论、流体力学等领域的科学全才，被誉为 “博弈论之父”和“计算机之父”。他参与曼哈顿计划，提出冯・诺依曼架构，著有《量子力学的数学基础》《博弈论与经济行为》等多部著作，在多个学科领域留下了深远的影响。 ↩︎

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int max = 0; int f = 0; for(int i = 0;i < 7;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(a + b > 8 && max < a + b) { max = a + b; f = i + 1; } } cout<<f; return 0; }

#include<iostream> using namespace std; int main(){ int n; int x; int y; cin>>n>>x>>y; if(y%x!=0){ cout<<n-y/x-1; }else{ if(n-y/x<=0){ cout<<"0"; }else{ cout<<n-y/x;}

大概就是本人耗费了一次珍贵的机会，也是发挥透视眼看到测试输出了 最神秘的来了 输出每两个数之间有一个神秘的空格(救命呀SOS) 可是我们的样例输出也是一个空格没有哈，改题目！！！

深入了解 C++：从历史演进到核心特性，开启高效编程之旅 在当今的编程语言生态中，C++ 无疑是一颗璀璨且极具影响力的明星。它既传承了 C 语言的高效与灵活，又引入了面向对象编程等先进特性，凭借着卓越的性能和广泛的适用性，在众多领域占据着不可替代的地位。无论是操作系统、游戏开发，还是嵌入式系统、高性能计算，都能看到 C++ 的身影。接下来，让我们一同走进 C++ 的世界，探索它的发展历程、核心特性以及学习方法。 一、C++ 的发展历程：从诞生到不断革新 C++ 的诞生并非偶然，它源于对 C 语言的扩展与改进。20 世纪 70 年代末，Bjarne Stroustrup 在贝尔实验室工作时，发现 C 语言在处理大型复杂程序时存在诸多不便，尤其是缺乏对面向对象编程思想的支持。于是，他开始着手在 C 语言的基础上开发一种新的编程语言，最初将其命名为 “C with Classes”，这便是 C++ 的雏形。 1983 年，“C with Classes” 正式更名为 C++，“” 符号取自 C 语言中的自增运算符，寓意着它是 C 语言的升级版。1985 年，第一个 C 编译器和相关的参考手册发布，标志着 C++ 正式走向公众视野。此后，C++ 进入了快速发展阶段。1998 年，国际标准化组织（ISO）发布了第一个 C++ 标准，即 C98，为 C 的语法和特性制定了统一的规范，极大地促进了 C++ 的推广和应用。 随着技术的不断进步，C++ 标准也在持续更新。2003 年，C03 标准发布，主要对 C98 进行了一些修正和完善，解决了一些在实际应用中发现的问题。2011 年，C11 标准的推出堪称 C 发展史上的一个重要里程碑，它引入了大量新特性，如智能指针、lambda 表达式、范围 for 循环、右值引用等，这些特性极大地提升了 C++ 的编程效率和代码安全性，让 C++ 在新时代焕发出新的活力。 此后，C++ 标准以每三年左右的频率更新。2014 年的 C14 标准主要对 C11 进行了补充和优化，进一步简化了代码编写；2017 年的 C17 标准则新增了更多实用特性，如结构化绑定、if constexpr、filesystem 库等；2020 年的 C20 标准更是带来了模块、概念、协程等重大特性，进一步增强了 C++ 的模块化程度、类型安全性和异步编程能力。每一次标准的更新，都让 C++ 更加适应现代软件开发的需求，巩固了其在编程语言领域的重要地位。 二、C++ 的核心特性：兼顾高效与灵活 C++ 之所以能够在众多编程语言中脱颖而出，关键在于它拥有一系列强大的核心特性，这些特性既保证了程序的高效运行，又为开发者提供了极大的编程灵活性。 （一）面向对象编程（OOP） 面向对象编程是 C++ 的重要特性之一，它将数据和操作数据的方法封装在一起，形成对象，通过类来定义对象的模板。在 C++ 中，类是面向对象编程的核心，它包含了成员变量（用于存储数据）和成员函数（用于操作数据）。通过类的定义，开发者可以创建多个具有相同属性和行为的对象，实现代码的复用和模块化。 继承是面向对象编程的另一个重要概念，它允许一个类（子类）继承另一个类（父类）的属性和方法。子类可以在父类的基础上添加新的成员变量和成员函数，或者重写父类的成员函数，实现代码的扩展和优化。例如，我们可以定义一个 “动物” 类，包含 “名称”“年龄” 等成员变量和 “吃”“睡” 等成员函数，然后定义 “猫”“狗” 等子类继承 “动物” 类，在子类中添加 “抓老鼠”“看门” 等特有的成员函数，这样既避免了代码的重复编写，又实现了对不同动物特性的描述。 多态是面向对象编程的第三个重要特性，它允许不同类的对象对同一消息做出不同的响应。在 C++ 中，多态主要通过虚函数来实现。当父类中的成员函数被声明为虚函数时，子类可以重写该函数，当通过父类指针或引用调用该函数时，会根据对象的实际类型调用相应的子类函数。多态的存在使得程序更加灵活和易于扩展，例如，在一个图形处理程序中，我们可以定义一个 “图形” 基类，包含一个虚函数 “绘制”，然后定义 “圆形”“矩形”“三角形” 等子类并重写 “绘制” 函数，当我们需要绘制不同的图形时，只需通过 “图形” 指针调用 “绘制” 函数，程序会自动根据图形的实际类型调用相应的绘制方法，无需修改调用代码。 （二）泛型编程 泛型编程是 C++ 的另一大核心特性，它允许开发者编写与数据类型无关的代码，提高代码的复用性和灵活性。C++ 中的模板是实现泛型编程的主要工具，模板分为函数模板和类模板。 函数模板允许开发者定义一个通用的函数模板，该模板可以接受不同类型的参数，并根据参数的类型生成相应的函数实例。例如，我们可以定义一个用于交换两个变量值的函数模板： template <typename T> void swap(T& a, T& b) { T temp = a; a = b; b = temp; } 在使用时，我们可以将该函数模板用于 int、float、double 等不同类型的变量，编译器会根据变量的类型自动生成相应的函数，如 swap (int&, int&)、swap (float&, float&) 等，无需为每种类型单独编写交换函数。 类模板则允许开发者定义一个通用的类模板，该模板可以根据不同的类型参数生成相应的类实例。例如，我们可以定义一个用于存储数据的 “栈” 类模板： public: Stack(int cap) : capacity(cap), top(-1) { data = new T[capacity]; } ~Stack() { delete[] data; } void push(const T& value) { if (top < capacity - 1) { data[top] = value; } } T pop() { if (top >= 0) { return data[top--]; } // 处理栈为空的情况 throw stdruntime_error("Stack is empty"); } }; 通过类模板，我们可以创建存储 int、float、stdstring 等不同类型数据的栈，而无需为每种类型单独定义栈类，大大提高了代码的复用性。 （三）高效的内存管理 C 允许开发者直接管理内存，这是它与许多高级编程语言（如 Java、Python）的重要区别之一。在 C++ 中，开发者可以使用 new 运算符动态分配内存，使用 delete 运算符释放动态分配的内存，从而实现对内存的精确控制，提高程序的运行效率。 然而，手动管理内存也存在一定的风险，如果开发者忘记释放动态分配的内存，会导致内存泄漏；如果释放已经释放过的内存，会导致野指针问题，这些问题都可能导致程序崩溃或产生其他严重错误。为了应对这些问题，C11 引入了智能指针，如 stdunique_ptr、stdshared_ptr 和 stdweak_ptr。智能指针能够自动管理内存，当智能指针所指向的对象不再被使用时，智能指针会自动释放其所占用的内存，从而有效避免内存泄漏和野指针问题。 例如，使用 stdunique_ptr 管理动态分配的内存： #include <memory> int main() { // 创建一个stdunique_ptr，指向一个动态分配的int对象 stdunique_ptr<int> ptr(new int(10)); // 使用ptr stdcout << *ptr << stdendl; // 输出10 // 不需要手动调用delete，当ptr离开作用域时，会自动释放内存 return 0; } 除了智能指针，C 还提供了一些其他的内存管理工具和技术，如 RAII（资源获取即初始化）机制。RAII 机制通过将资源的获取和释放与对象的创建和销毁绑定在一起，确保资源在使用完毕后能够被及时释放。例如，在前面定义的 Stack 类模板中，我们在构造函数中动态分配内存，在析构函数中释放内存，当 Stack 对象离开作用域时，析构函数会自动被调用，释放所占用的内存，这就是 RAII 机制的一种应用。 （四）丰富的数据类型和运算符 C++ 拥有丰富的数据类型，包括基本数据类型（如 int、float、double、char、bool 等）和复合数据类型（如数组、结构体、联合体、枚举等）。基本数据类型用于存储简单的数据，而复合数据类型则用于存储复杂的数据结构。例如，结构体可以将不同类型的数据组合在一起，形成一个新的数据类型，用于描述具有多个属性的对象： struct Person { std::string name; int age; float height; }; 通过结构体，我们可以创建一个 “Person” 类型的变量，存储一个人的姓名、年龄和身高信息。 C++ 还提供了丰富的运算符，包括算术运算符（+、-、、/、% 等）、关系运算符（==、!=、<、>、<=、>= 等）、逻辑运算符（&&、||、! 等）、赋值运算符（=、+=、-=、=、/= 等）、位运算符（&、|、^、~、<<、>> 等）以及指针运算符（*、& 等）等。这些运算符使得开发者能够方便地进行各种运算和操作，编写简洁高效的代码。 此外，C++ 还允许开发者对运算符进行重载，即赋予运算符新的含义，使其能够用于自定义的数据类型。例如，我们可以重载 “+” 运算符，使得两个 “Person” 对象可以进行 “相加” 操作（如合并两个人的某些属性）： Person operator+(const Person& p1, const Person& p2) { Person p; p.name = p1.name + "和" + p2.name; p.age = (p1.age + p2.age) / 2; p.height = (p1.height + p2.height) / 2; return p; } 通过运算符重载，我们可以让自定义的数据类型像基本数据类型一样使用运算符，提高代码的可读性和易用性。 三、C++ 的应用场景：广泛且关键 C++ 凭借其高效性、灵活性和强大的功能，在众多领域都有着广泛的应用，并且在一些关键领域中发挥着不可替代的作用。 （一）操作系统开发 操作系统是计算机系统的核心，它需要对硬件资源进行高效的管理和调度，对程序的运行效率要求极高。C++ 由于其接近底层硬件、能够直接操作内存和硬件接口，并且具有高效的执行性能，成为了操作系统开发的重要语言之一。例如，Windows、Linux、macOS 等主流操作系统的内核部分或核心组件都大量使用了 C++ 进行开发。在操作系统开发中，C++ 能够充分发挥其高效的内存管理和硬件操作能力，确保操作系统的稳定性和高效性。 （二）游戏开发 游戏开发对实时性和图形处理能力要求很高，需要程序能够快速处理大量的图形数据和用户输入，并且能够高效地利用计算机的硬件资源（如 CPU、GPU）。C++ 凭借其高效的执行速度和对图形 API（如 DirectX、OpenGL、Vulkan）的良好支持，成为了游戏开发的首选语言之一。无论是大型 3A 游戏还是小型独立游戏，都大量使用 C++ 进行开发。例如，《英雄联盟》《绝地求生》《赛博朋克 2077》等知名游戏的核心引擎和逻辑部分都是用 C++ 编写的。在游戏开发中，C++ 能够实现对图形渲染、物理模拟、人工智能等关键模块的高效开发，为玩家提供流畅的游戏体验。 （三）嵌入式系统开发 嵌入式系统是一种嵌入到其他设备中的计算机系统，它通常具有资源受限（如内存小、处理器性能低）、实时性要求高的特点。C++ 由于其代码体积小、执行效率高，并且能够直接操作硬件接口，成为了嵌入式系统开发的重要语言。在嵌入式系统开发中，C++ 常用于开发控制程序、驱动程序等关键部分，如汽车电子系统、智能家居设备、工业控制系统、医疗设备等。例如，汽车中的发动机控制系统、自动驾驶系统，智能家居中的智能灯具、智能门锁，工业生产中的 PLC（可编程逻辑控制器）等，都可能使用 C++ 进行开发。C++ 能够在资源受限的环境下实现高效的程序运行，满足嵌入式系统的实时性和可靠性要求。 （四）高性能计算 高性能计算主要用于解决科学研究、工程设计等领域中的复杂计算问题，需要程序能够充分利用计算机的多核处理器、分布式计算等资源，实现高速的并行计算。C++ 由于其高效的执行性能和对并行编程的良好支持（如通过 OpenMP、MPI 等并行编程库），成为了高性能计算领域的重要语言之一。在高性能计算中，C++ 常用于开发数值计算、数据分析、模拟仿真等程序，如气象预测、地质勘探、航空航天设计、生物信息学等领域的计算程序。例如，在气象预测中，需要对大量的气象数据进行复杂的计算和分析，预测未来的天气情况，C++ 能够实现高效的数值计算和数据处理，提高气象预测的准确性和速度。 （五）数据库开发 数据库系统需要对大量的数据进行高效的存储、管理和查询，对程序的性能和稳定性要求很高。C++ 由于其高效的内存管理和数据处理能力，成为了数据库开发的重要语言之一。许多主流数据库系统（如 MySQL、PostgreSQL、Oracle 等）的核心部分都使用了 C++ 进行开发。在数据库开发中，C++ 常用于实现数据存储引擎、查询优化器、事务管理等关键模块，确保数据库系统能够高效地处理大量的并发访问和数据操作，提供稳定可靠的数据服务。 四、C++ 的学习建议：循序渐进，注重实践 C++ 是一门功能强大但也相对复杂的编程语言，学习 C++ 需要付出一定的努力和时间。以下是一些学习 C++ 的建议，希望能够帮助初学者更好地掌握这门语言。 （一）打好基础，掌握 C 语言 C++ 是在 C 语言的基础上发展而来的，许多 C++ 的语法和特性都与 C 语言相似。因此，在学习 C++ 之前，建议先学习 C 语言，掌握 C 语言的基本语法、数据类型、运算符、控制语句、数组、指针、函数等基础知识。打好 C 语言的基础，能够帮助初学者更好地理解 C++ 的语法和特性，降低学习 C++ 的难度。 （二）选择合适的学习资源 选择合适的学习资源对于学习 C++ 至关重要。初学者可以选择一些经典的 C++ 教材，如《C++ Primer》《C++ 编程思想》《Effective C++》等。这些教材内容全面、讲解详细，能够帮助初学者系统地学习 C++ 的知识。此外，还可以利用一些在线学习平台，如 Coursera、edX、慕课网等，观看 C++ 的教学视频，参与在线课程的学习。同时，C++ 的官方文档（如 C++ 标准文档）和一些知名的技术博客（如 Stack Overflow、CppReference）也是很好的学习资源，能够帮助学习者及时了解 C++ 的最新标准和技术动态。 （三）循序渐进，逐步深入 C++ 的知识体系非常庞大，包含了众多的语法、特性和库。学习 C++ 不能急于求成，应该遵循循序渐进的原则，从基础开始，逐步深入。首先，学习 C++ 的基本语法，如变量声明、数据类型、控制语句、函数定义等；然后，学习面向对象编程的基本概念，如类、对象、继承、多态等；接着，学习泛型编程和模板的相关知识；最后，学习 C++ 的高级特性，如智能指针、RAII 机制、并发编程等。在学习过程中，要注重对每个知识点的理解和掌握，不要急于学习高级特性而忽略了基础。 （四）注重实践，多写代码 编程是一门实践性很强的学科，学习 C++ 必须注重实践，多写代码。通过编写代码，能够帮助学习者更好地理解和掌握 C++ 的语法和特性，提高编程能力。初学者可以从简单的小程序开始，如编写一个计算器、一个简单的游戏等，逐步提高代码的复杂度和难度。在编写代码的过程中，要注意代码的规范性和可读性，养成良好的编程习惯。同时，要学会调试代码，解决代码中出现的问题，提高排查错误的能力。此外，还可以参与一些开源项目的开发，或者与其他学习者进行代码交流和分享，从他人的代码中学习经验和技巧。 （五）关注标准，与时俱进 C++ 的标准在不断更新，每次标准的更新都会带来新的特性和功能。学习 C++ 要关注 C++ 的最新标准，了解新特性的用途和用法，与时俱进。虽然旧的 C++ 标准仍然在一些项目中使用，但掌握新的标准和特性能够让学习者更好地适应现代软件开发的需求，提高编程效率和代码质量。在学习新特性时，要结合实际应用场景，思考如何将新特性应用到自己的代码中，提高代码的可读性

一些应用 P3769 [CH弱省胡策R2] TATT 原问题求解的是四维意义下的 LIS，容易想到先按第一维排序，然后转化为三维的偏序关系。 比较常规的解法是 cdq 分治套 cdq 分治优化 dp，但是这里采用 KD-Tree 来优化她。 按照第一维排序后，设 fif_ifi 表示当前以 iii 点为结尾的 LIS 长度最长是多少。有初始状态 fi=1f_i=1fi =1，转移方程形如： fi=(max⁡xj≤xi,yj≤yi,zj≤zifj)+1f_i=(\max\limits_{x_j\le x_i,y_j\le y_i,z_j\le z_i}f_j)+1 fi =(xj ≤xi ,yj ≤yi ,zj ≤zi max fj )+1 考虑用数据结构优化。容易想到写一个树套树。注意到前面部分的查询其实就是在一个三维空间中查询最大值，然后添加 iii 位置就是在 KD-Tree 上单点插入。在每个结点上维护子树最大值信息，可以做到 O(n5/3)O(n^{5/3})O(n5/3) 解决该问题。 看上去比较吓人，但是 nnn 只有 500005000050000，而且 KDT 的时间复杂度跑不满，所以仍然可以无压力通过。 P5621 [DBOI2019] 德丽莎世界第一可爱 在上个题的基础上加了一个点的权值，只需要把上一题的 dp 初始条件修改为 fi=Cif_i=C_ifi =Ci ，转移方程修改为： fi=(max⁡Ej≤Ei,Aj≤Ai,Dj≤Difj)+1f_i=(\max\limits_{E_j\le E_i,A_j\le A_i,D_j\le D_i}f_j)+1 fi =(Ej ≤Ei ,Aj ≤Ai ,Dj ≤Di max fj )+1 按照 HHH 从小到大排序转移即可，需要大力卡常才能过。 P4848 崂山白花蛇草水 问题可以转化为矩形查询第 kkk 大值，矩形加。 看到查询第 kkk 大值容易想到用动态开点值域线段树维护，但是问题是在一个平面上的，也就是说普通的动态开点值域线段树已经无法维护。 因此容易想到树套树，即在动态开点值域线段树的每个结点上，都维护一个 K-D Tree。具体而言： * 矩形加是简单的。 * 矩形查第 kkk 大可以在动态开点值域线段树上二分，对于当前值域线段树上的点 uuu，若其右儿子 rrr 对应的 K-D Tree 上当前矩形有 kkk 个点，那么就递归右子树，否则就递归左子树。 外层的动态开点值域线段树时间复杂度为 O(log⁡V)O(\log V)O(logV)，内侧的 K-D Tree 时间复杂度为 O(n12)O(n^{\frac12})O(n21 )，因此总时间复杂度为 O(n32log⁡V)O(n^{\frac32}\log V)O(n23 logV)。 下面这份代码曾经可以通过，找个时间再来卡常（） P5471 [NOI2019] 弹跳 题意比较复杂，这里 copy 出一个简要题意： > 给出二维平面上的 nnn 个整点 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi ,yi )，满足 1≤xi≤w,1≤yi≤h1\le x_i\le w,1\le y_i\le h1≤xi ≤w,1≤yi ≤h。按给出顺序编号为 1,2,…,n1,2,\ldots,n1,2,…,n。有 mmm 次连边操作，每次操作给定 p,t,L,R,D,Up,t,L,R,D,Up,t,L,R,D,U，从结点 ppp 到满足条件 L≤xi≤R,D≤yi≤UL\le x_i\le R,D\le y_i\le UL≤xi ≤R,D≤yi ≤U 的所有这样的结点 iii 连接一条边权为 ttt > 的有向边。求在所有连边操作结束后，从编号为 111 的点到其他点的最短路长度。 > > Data Range: 1≤w,h≤n≤70000,1≤m≤150000,1≤ti≤100001\le w,h\le n\le 70000,1\le m\le 150000,1\le t_i\le 100001≤w,h≤n≤70000,1≤m≤150000,1≤ti ≤10000 题解： 先考虑一维的情况，此时连边操作形如让一个点 ppp 向一段区间 [l,r][l,r][l,r] 连边，容易发现这就是【模板】线段树优化建图。 扩展到二维，容易想到用 K-D Tree 来优化建图。具体的： * 建立由这 nnn 个点组成的 K-D Tree，该树上有 nnn 个结点，令这些点对应过来的编号为 n+1,n+2,…,2nn+1,n+2,\ldots,2nn+1,n+2,…,2n 号。 * 对于一个点 ppp 向一个平面内所有点连边的情况，考虑直接遍历整棵 K-D Tree，对于当前所遍历到的结点 uuu 而言： * 若 uuu 点子树对应的平面和查询的平面无交，那么不再递归，直接返回。 * 若 uuu 点子树对应的平面是查询平面的子集，那么直接从 ppp 点向 u+nu+nu+n 点连一条边权为 ttt 的有向边即可。 * 对于其余情况，特判掉 uuu 点自身所对应的坐标在查询平面内的情况，然后直接向左右子树暴力递归即可。 * 最后对于每个 i=1…ni=1\ldots ni=1…n，由 i+ni+ni+n 点向 iii 点连一条边权为 000 的有向边即可。 由 K-D Tree 的时间复杂度证明可知，这种方式建图会连 O(mn)O(m\sqrt n)O(mn ) 条边。因为 n≤70000n\le 70000n≤70000，所以该建边方法是可行的。此时如果直接显式建图，大约需要建 4×1074\times 10^74×107 条边，会爆内存。将上述做法改为隐式建图即可通过。 注：spfa 被卡了。 P12065 [THOI 2012] 森林旅店 邻域查询板子题，把前面的 P2093 和 P4148 合起来就可以过。

题目描述 农夫约翰和奶牛贝西喜欢在免费的时候交换数学谜题时间。FJ 给贝西的最后一个谜题相当困难，她没能解开它。现在她想通过给 FJ 一个具有挑战性的谜题。贝西给了 FJ 一个表达式：(B+E+S+S+I+E)(G+O+E+S)(M+O+O)(B+E+S+S+I+E)(G+O+E+S)(M+O+O), 包含七个变量B、E、S、I、G、O、M("O” 是一个变量，而不是零。对于每个变量，她给 FJ 一个包含最多 20 个整数值的列表，这个变量可以她要求 FJ 计算出他可以分配这样整个表达式就会计算出一个偶数值。 输入格式 输入的第一行包含一个整数N. 接下来的 N行每行都包含一个变量和该变量的一个可能值。每个变量将在这个列表中至少出现一次，最多出现 20 次。没有可能的值将对于同一个变量，列出多次。所有可能的值都将包含在范围从- 300 到300。 输出格式 打印一个整数，给出 FJ 可以为其赋值的方式数量。因此，上述表达式的计算结果为偶数。

哪位ACGO大神教教我，这哪错了？

Not can

这题是上上次 ABC 原题，而我恰好不会二分图，最后还是 bdfs 解出来的（

值得注意的是,在任意时间段里，写作业的时间段数不会超过休息的时间段数 我就先扔这儿了，希望有人能AC

一点思路，但似乎过不了

为什么挑战赛T6是线段树。