DAY01
时间复杂度
概念：可用来衡量程序或算法执行效率或速度
时间频度
一个算法中的语句执行次数成为语句频度或时间频度，记为 T(n)T(n)T(n)，在代码中我们通常会计算每一行语句的执行次数相加得到 T(n)T(n)T(n)。
大 O 表示法
最坏时间复杂度
时间复杂度越高，效率越慢。
C++ 程序 111 秒执行次数在 10810^8108 左右。
简化规则：
1. O(1)O(1)O(1) 代表所有常数时间复杂度
比如：T(999)→O(1)T(999) \rightarrow O(1)T(999)→O(1)
2. 修改后的时间频度函数 T(n)T(n)T(n) ，只保留最高阶
比如：T(3+N+N2)→O(N2)T(3 + N + N^2) \rightarrow O(N^2)T(3+N+N2)→O(N2)
3. 若最高阶系数存在且不是 111，则删去该常数
比如：T(23N)→O(N)T(\frac{2}{3}N) \rightarrow O(N)T(32 N)→O(N) T(100N)→O(N)T(100N) \rightarrow O(N)T(100N)→O(N)
> O(1)O(1)O(1) 常数阶 O(N)O(N)O(N) 线性阶 O(N2)O(N^2)O(N2) 平方阶 O(logN)O(logN)O(logN) 对数阶
数学
ab=ca^b = cab=c 可以知道 logac=blog_a{c} = bloga c=b，读作 logloglog 以 aaa 为底 ccc 的对数等于 bbb。
枚举算法
枚举算法是一种将问题的所有可能结果一一列举，并用条件检验是否成立的解题思维。
1. 枚举数字
2. 枚举数组元素（数字 变成 对应下标）
枚举思路：
1. 确定枚举对象有几个，对应 for 循环嵌套个数。
2. 确定每个枚举对象的范围。
3. 编写判断条件（易错点在优化后会忘记调整）。
4. 如果枚举出现 TLE 了，那么我们需要进行优化，优化后一定要去确保计算出来的值在范围内。
模拟算法
问题怎么描述，程序步骤就怎么设计。
额外知识点
平方数判断
约数个数
DAY03
二分查找步骤
1. 确定查找范围，L≤答案≤RL \le 答案 \le RL≤答案≤R
2. 范围存在，L≤RL \le RL≤R
eg: L=5,R=4L = 5, R =4L=5,R=4 ，找不到任何一个元素既大于等于 5 又小于等于 4。
3. 只要范围存在，找中间的一个元素，int mid = (left + right) / 2;
常用版本：(left + right) / 2
防止越界版本：(right - left) / 2 + left
4. 分成三部分，根据比较结果去修改对应范围：
1. 更小数：L 到 mid-1
2. 自己：mid
3. 更大数：mid+1 到 R
大于等于 X 的第一个数下标
第一个大于 X 的第一个数下标
元素出现个数 = upper_bound - lower_bound
