欢迎加入编程之都 > 合作： 1.滚蛋吧c++ 2.天之神 3.C++好还是MC好 4.铁血猫爷团 5.重庆师范大学 6.中国人民空军 7.谁说诸葛孔明不写c++ 8.摸鱼 9.无聊<团> 10.扫黄大队 11.编程之神 > 附属： 。。。。。。

小番茄蛋仔派队链接描述 精密研究团链接描述 学霸帝国链接描述 打个广告希望能加团；

我身为蠢泰大帝国的国王，一直需要一个属于自己的签名，就像我的昵称一样，谁能帮我搞一张带有“““𝓒𝓾𝓷𝓽𝓪𝓲𝓒𝓾𝓷𝓽𝓪𝓲𝓒𝓾𝓷𝓽𝓪𝓲”””连笔签名的图片发在评论区，我有奖赏。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 小彩蛋（我自己的签名，电脑根本写不好）：

2025年3月5级 1（已修复） 在选择题第15题的代码下方有多余代码块 2（已修复） 提交后选择第10题D选项无解释 虽然好像也没必要解释 2024年12月五级 1（已修复） 缺少的提示语？ 2 超格了！ 3(没问题，是我问题) 没代码我怎么看（D选项） 4（已修复） 长度为空气 5（已修复） 梅开二度 6（已修复） 字体？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2025年6月7级 单选3 排除法：喜 单选9 梅开二度 单选11 ？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 截屏软件：Snipaste

赛纲介绍 本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平。 题目编号 题目名称 题目难度 T1 火眼金睛 入门 T2 GCD+LCM 入门 T3 蓝图研究 入门 T4 日程表 入门 T5 活动积分 普及- T6 自动批改 普及- T1 火眼金睛 题目大意 输出题目指定的内容。 题解思路 本题本质为输出语句，但是要注意题目指定内容看起来相似，实际上都是不同的字符。 丨中文gun |按位或 │制表符 _英文下划线 O大写字母O 0数字0 第一个和第四个标准中文晚 第二个和第三个异体字晩。 这里希望同学们能谨记复制粘贴的方法，题目要求输出指定内容时都使用复制粘贴，避免自己手工输入出现错误。笔试题和编程题都需要仔细阅读题目要求，仔细检查自己的答案是否正确。 参考代码 T2 GCD+LCM 题目大意 给出两个数，计算它们的最大公因数和最小公倍数。 题解思路 本题的数据较小，可以使用循环枚举的方法，将所有可能的因数都判断一下是否能同时被两个数整除，从大到小找到的第一个公共因数就是最大公因数。这里也可以使用递归的方法通过辗转相除法来求最大公因数。 求出最大公因数后，同样可以用循环枚举的方法枚举其中一个数的倍数，看看是否是另一个数的倍数，从小到大找到的第一个公共倍数就是最小公倍数。这里也可以使用公式的方法计算，aaa 和 bbb 的最小公倍数为 a×b/gcd(a,b)a\times b/gcd(a,b)a×b/gcd(a,b),其中 gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b) 为 aaa 和 bbb 的最大公因数。 参考代码 T3 蓝图研究 题目大意 每轮研究的时间为前面研究的总时间加上当前这轮所需的额外时间，要通过前面轮次的研究时间逐步往后算出每一轮的研究时间。 题解思路 本题重点在于将前面的研究时间累积起来并加入到当前轮次的研究时间中，并且注意可能会超出 int 的数据范围。 参考代码 T4 日程表 题目大意 给出 nnn 条日程的日期和时间，要求按照时间顺序输出每条日程的日期和时间。 题解思路 本题的数据较小，可以通过循环和分支语句使用变量记录当前最早的日期与时间，输出后将该日程的日期更新为一个较大数表示日程不存在。也可以使用结构体排序的方法，先按照日期排序，日期相同再按照时间排序。 考虑到十月只有 313131 天以及每天只有 242424 小时，可以把日期和时间分别作为二维数组的行号和列号，用二维数组对应位置的元素值表示该时间点的日程数，通过二维数组的顺序遍历来顺序输出日程。 本题要注意同一日期的同一时间可能会存在多个日程，需要多次输出，所以二维数组存储时元素需要记录日程数并通过循环输出对应的次数。 参考代码 T5 活动积分 题目大意 输入一个字符和两个整数表示活动的类型、标准参与人数和实际参与人数，按照题目中的信息计算对应的活动积分。 题解思路 本题的单人积分上限由活动类型决定，标准参与人数只决定获得的分数是单人积分上限还是需要对总积分进行平分。这里可以用字符的方法先判断活动的类型，再模拟活动的情况，根据人数计算对应的积分。 参考代码 T6 自动批改 题目大意 题目给出字符串表示每位同学的答案，需要与标准答案的字符串进行比较，计算出每位同学的得分，再根据得分进行排名，输出对应的编号与得分。 题解思路 本题本质上是字符串的处理以及结构体的存储与排序，将字符串的下标与本题分数结合，通过分支语句来判断是否与标准答案相同，相同则将本题分数加入到当前同学的总分中。 这里每位同学的答案是键盘输入，但编号是按输入顺序确定的，总分是根据输入计算得到的，要注意结构体中成员变量的使用。 参考代码

请先打开AC狗问他你的代码错哪了

咱就说小明真的这么爱玩游戏，会被抓到10000次吗？估计那时小明的手都残了，毕竟要写658370828570650267011634913685583077661753954522443510101162953451471481397324238853358735573194421730677927270965901100961364214530654776880594935759178690609239091544195219383253136191779976552178152868300379280902784079200397454621799470580957621306986166529654305380073897509070511754212638784378108806152428189247856554543075763690519956354661759335912420595778145173617065104163541658024168714070560588145992308680557751697696838095132507102002003205343666434509903708447753990211085832449498156826518228970595003695207036463808539927043482107564155241230995221079312727537331188003468411676846689519413319241408595484147532380936167427289605277256656061046619008598741590034685045933442335494590970037128396966253598457165788944026848593296713080441212252861071845255744567189276254322764387976375246650995766565321860245520376442763323854030712385399074770458398665961601968709356066696744151600683336948343392912771680377483774611544997043380823138151935104986139718962011789279413078049817252291263398248154794642635954824895796678006405911043004095194325429344347614358433107938230114697299313512635505405290602549118584607936031771978772102762448613375317871958317360825290138951572296312780195937259806676171648654912228331580685030699900577875705714861215758433044967358635168832966520937883304868016704639429531528326486675471876294230118407354729419926787194570169126322190745530414039432462909241503678297546951912364114167245886179495138929823843172712811598015124603496024586837006261261613154864669249445584041549493850445244978952536339074521860793476207546879422145026293481968072289116141358466912962036528941818034083167406615696030169094938536328148597808852639647084847533423240632450650926531899810712845739450058028338162964845668688674411671314375839350532279892284975395279056705406782572617694945291851235864751213944792690674249168293365593303255733336785528502795572227881288363367237765411506142302772450676923117056148467393563222374900036645927421421987654995954237216561901712382675050237308144066045882973556461582319924482933991060478815515484330056860033897245973998341420998811324041446452012481964464827679449403470636153451249987194499009306309338208274587181282130451183534914611971649504884785055943169494772266158092902277642855240805362204115397641875829761398092263713130191748461900510776291161265686970638061377509578179391005155166988527961818217066862018963259209506502722739103595772098284678889027034247953009974483797167814762691467270984871480019775270594694797392303246075935687664063951734463396849781510459973934536883164177895575056362537719766526625797843950807931727913930164007910960223065468762386197682052008123673406280474143774947233983400660952255045468915255395880370896115059954756004408441693759528269248773201918202229081171113037024514171182477269814773159599575456170263663147852423214760962664513045193492289201606793851109229820261304900065811964708342626763521159797656440285041512755289342975663430085952650919885498552058155691409408次“小明”

注意看： 为什么！！！ 刚好我考五级，是在下午，是13：30 ~ 16：30，而飞翔杯是13：00 ~ 17：00。 简称：完美克制简称：完美克制简称：完美克制

> 声明 本文由 滚蛋吧c++[1] 出品，这里宣传一下~[2]。 ­　­　我往城堡更深处走着，有一条很长的走廊，里面被黑暗笼罩着，显现出一种恐怖与诡异。走廊的窗户被黑布照着，透不进来一点灯光。我慢慢地走着，走廊好像永无尽头，我很疲倦，但我知道，我要报仇，我要希望。我的朋友们不都是丧命在恶魔之手吗？他们的命不是命吗？我更加坚定向前走着……我不敢往边上看，闪耀的金色墙壁在黑暗的走廊中也会暗淡，呈现出一种死气沉沉的感觉。 ­　­　不知过了多久，我看到了光亮，它像一把犀利的宝剑一样刺向黑暗的走廊，我看到了一个极其华丽的大堂：各种宝石砌成的墙壁反射着灯光，金色的地板闪耀着我很久都没有看见过的金光，像是晌午的阳光……一把很大的椅子上坐着一个人，他的左右都有侍卫，他睁开眼睛“你是谁？你为什么” ­　　“你好，我是杀手4号” 未完待续…… > 寝室怪谈系列目录： * 寝室怪谈系列目录 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. 注意，@寝室怪谈作者时请使用语句[@滚蛋吧c++](/person/3475635)，你自己@的那个是假的！ ↩︎ 2. 目录里可能找不到这篇，因为 滚蛋吧c++ 还没写完，只发在了团队首页 ↩︎

感谢AC君，让帖子的a不被* 此帖建议有一定整式的加减乘除基础者阅读（即5年级以上）（整式运算帖子，这也是精华帖） 根式运算 二次方程 CSP-J数学真题讲解 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （赞赞跟上） > 附1 支线故事的起因是这样的（你们往下翻评论还能看到） 7/11 上午11点左右写： 左括号已经解出来是二项式定理标准形式（上面的公式表格里提到过），结果为 (a−b)2025(a-b)^{2025}(a−b)2025，右括号看是我先想出来还是先有高人指点（作者只是个6升7的小初生） 7/11 下午15点半左右写： 好好好已经解出来了，根本不需要高人指点好吧 （特别鸣谢：湖北明心数学6升7B班讲师董老师） 过程大概如下 解： 左括号=∑i=02025(2025i)(−1)ia2025−ibi=(a−b)2025=\sum_{i=0}^{2025} \binom{2025}{i}(-1)^i a^{2025-i}b^i = (a-b)^{2025}=∑i=02025 (i2025 )(−1)ia2025−ibi=(a−b)2025（一眼二项式定理）   ~~   右括号有点麻烦，因为@不会C++的noah说不要(−1)j(-1)^j(−1)j，但我感觉要还简单一点怎么回事 第一步，先不管连成符号ΠΠΠ，优先计算每一个对于ΠΠΠ来说的iii，∑j=02i(2ij)a2i−jbj=(a+b)2i\sum_{j=0}^{2^i} \binom{2^i}{j}a^{2^i-j}b^j = (a+b)^{2^i}∑j=02i (j2i )a2i−jbj=(a+b)2i 第二步，把连城符号ΠΠΠ乘进来，得到∏i=02025(a+b)2i=(a+b)∑i=020252i\prod_{i=0}^{2025}(a+b)^{2^i} = (a+b)^{\sum_{i=0}^{2025}2^i}∏i=02025 (a+b)2i=(a+b)∑i=02025 2i 那接下来将会是一场酣畅淋漓的公比为二等比数列求和（在那个右括号指数上），指数为1+2+4+8+...+220251+2+4+8+...+2^{2025}1+2+4+8+...+22025， 有五年级文凭的人应该都知道是22026−12^{2026}-122026−1   ~~   那最后一步自然就是写成因式分解形式，即左右括号乘积 (a−b)2025(a+b)22026−1(a-b)^{2025} (a+b)^{2^{2026}-1}(a−b)2025(a+b)22026−1 作者武汉滴 > 未更完，上次更新时间2025/7/10下午 引言： 数学历史：古希腊数学家丢番图在《算术》中首次提出因式分解思想 核心概念：用乘法逆向思维简化复杂多项式（在分式计算中会作为工具性的东西经常使用） 现实意义：密码学、工程优化、计算机算法等领域的基础工具 作者OS  ~~  ：看到人教八年级课本上没讲很细致，再来讲一讲吧，反正闲着也是闲着。 注意：作者只是个6~7的蒟蒻，只是在湖北明心学因式分解板块快学吐了，于是破大防，写下文章 作者再次OS：这个题不会做但是依然有感而发而写下全文 第一章 因式分解基础 1.1 基本定义与原理 数学定义（这个作者查阅了一下资料）：因式分解（Factorization）是代数学中的一种基本运算，指将一个多项式（或整数）表示为若干个因式（因子）的乘积形式。其核心思想是“拆解”——将复杂的表达式转化为更简单的组成部分的乘积，从而便于进一步的计算、求解或分析。 例1： 因式分解过程：x2−x−6→(x+2)(x−3)x^{2} - x - 6 \rightarrow (x + 2)(x - 3)x2−x−6→(x+2)(x−3) 整式乘法过程：(x+2)(x−3)→x2−x−6(x + 2)(x - 3) \rightarrow x^2 - x - 6(x+2)(x−3)→x2−x−6 即两种运算互为逆运算看到没有，一定不能搞混两种概念，否则一分拿不到。 1.2 因式分解的方法 因式分解方法 举例 提公因式法 ab−ac=a(b−c)ab-ac=a(b-c)ab−ac=a(b−c) 公式法 111 即完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2a^2±2ab+b^2=(a±b)^2a2±2ab+b2=(a±b)2 公式法 222 即平方差公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) 公式法 333 即立方差公式 a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) 公式法 444 即立方和公式 a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) 公式法 555 即三项和的平方公式 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2 公式法 666 即完全立方和公式 a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3 公式法 777 即完全立方差公式 a3−3a2b+3ab2−b3=(a−b)3a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3a3−3a2b+3ab2−b3=(a−b)3 十字相乘法 x2+5x+6=(x+2)(x+3)x^2+5x+6=(x+2)(x+3)x2+5x+6=(x+2)(x+3) 拓展知识：二项式定理 计算(a+b)4,(a+b)5(a+b)^4,(a+b)^5(a+b)4,(a+b)5观察各项系数，再把正号换成负号，重新计算 拓展公式如果你一直往下算你会发现系数呈杨辉三角，把正号换成负号后你会发现奇数项前符号为+，偶数项前符号为- 不会有人来抄公式吧 注意※： 1. 立方和差公式中，前-后+，前+后- 2. 立方和差公式中，没有二倍项 3. 完全立方差中，系数符号为+-+-... 4. 三项完全平方和中如有负号,如 (a+b−c)2(a+b-c)^2(a+b−c)2 情况，请注意符号的变化 第二章：提公因式法 2.1公因式的定义及找到两单项式之公因式之方法 公因式的定义： 找到一个单项式 PPP ，使 PPP 能被单项式 AAA 和单项式 BBB 所除尽（即没有余式），则称PPP为 AAA 和 BBB 的公因式。 找到两个或多个单项式的公因式的方法 例2： 找到−12a2b13c-12a^2b^{13}c−12a2b13c 与 15ab5c1215ab^5c^{12}15ab5c12的公因式 解： 1.找 PPP 的系数：两单项式之系数之最大公约数，即 333，不考虑负号。 2. 确定每一个字母的次数   ~~   (1)字母 aaa 的次数：单项式 AAA 中 aaa 的次数为 222 ，单项式 BBB 中 aaa 的次数为 111 ，取次数之较小值，所以 PPP 中 aaa 的次数取 111。   ~~   (2)字母b的次数：单项式 AAA 中 bbb 的次数为 131313 ，单项式 BBB 中 bbb 的次数为 555，取次数之较小值，即 555 ，所以 PPP 中 bbb 的次数为 555 。   ~~   (...)以此类推 3.写下 PPP ：3ab5c3ab^5c3ab5c 着重注意※：如题目给出的是一个多项式，且该多项式首项带负号，则在找公因式时通常保留负号 例3： 找到多项式−12a2b13c+15ab5c12-12a^2b^{13}c+15ab^5c^{12}−12a2b13c+15ab5c12的公因式 此时 PPP 为−3ab5c-3ab^5c−3ab5c。 提公因式方法 例4： −12a2b13c+15ab5c12-12a^2b^{13}c+15ab^5c^{12}−12a2b13c+15ab5c12 1.找到公因式−3ab5c-3ab^5c−3ab5c 2.用该多项式的每一项除以对应公因式−3ab5c-3ab^5c−3ab5c   ~~  (1)−12A2B13C−3AB5C=4AB8\FRAC{-12A^2B^{13}C}{-3AB^5C}=4AB^8−3AB5C−12A2B13C =4AB8   ~~  (2)15AB5C12−3AB5C=−5C11\FRAC{15AB^5C^{12}}{-3AB^5C}=-5C^{11}−3AB5C15AB5C12 =−5C11 3.将得到的两个单项式相加并乘上公因式 得到：−3ab5c(4ab8−5c11)-3ab^5c(4ab^8-5c^{11})−3ab5c(4ab8−5c11)，即题目答案 章节笔记： 作者再次再次OS： 看到上面的水印没有，别想拿走 第三章：公式法在因式分解中的应用 3.1平方差公式在因式分解中的应用 例5： 分解因式a2−b2a^2-b^2a2−b2 解：原式=(a+b)(a−b)(a+b)(a-b)(a+b)(a−b) 是不是很简单，直接套公式，那我们再来一题 例6： 分解因式a4−b4a^4-b^4a4−b4 解：原式=(a2)2−(b2)2(a^2)^2-(b^2)^2(a2)2−(b2)2 =(a2+b2)(a2−b2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a2+b2)(a2−b2)注意※： 第二个因式分解不彻底 =(a2+b2)(a+b)(a−b)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=(a2+b2)(a+b)(a−b) 3.2完全平方公式在因式分解中的应用 例7： 分解因式a2−2ab+b2a^2-2ab+b^2a2−2ab+b2 解：原式=(a−b)2(a-b)^2(a−b)2 很简单对吧，那就再来一题 例8： 因式分解a4−2a2b2+b4a^4-2a^2b^2+b^4a4−2a2b2+b4 阁下如何应对？？？ 妙计：解：原式=(a2−b2)2(a^2-b^2)^2(a2−b2)2注意※： 因式分解不彻底 =[(a+b)(a−b)]2=[(a+b)(a-b)]^2=[(a+b)(a−b)]2注意※： 因式分解结果不应带中括号(或大括号) =(a+b)2(a−b)2=(a+b)^2(a-b)^2=(a+b)2(a−b)2此步骤理由※： 积的乘方，指数分配到每一个因数（或因式）中 3.3立方公式在因式分解中的应用 例9： 因式分解 a3−b3a^3-b^3a3−b3 这道题确实很简单，所以给大家判断 444 种解法 解1：原式=(a+b)(a2−2ab+b2)(a+b)(a^2-2ab+b^2)(a+b)(a2−2ab+b2) 解2：原式=(a−b)(a2+2ab+b2)(a-b)(a^2+2ab+b^2)(a−b)(a2+2ab+b2) 解3：原式=(a−b)(a2−ab+b2)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a−b)(a2−ab+b2) 解4：原式=(a−b)(a2+ab+b2)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a−b)(a2+ab+b2) 那么，请各位判断哪一个正确。 很明显只有解4正确，错误原因分析 解1：前-后+，没有2倍项 解2：没有二倍项 解3：前-后+ 解4：正确 这里作者平常这样记：前面因式中的符号是原式的符号，后面括号的中间项的符号，和原式符号相反，但是这句话课本上没有，所以知道就好：前括号是符号位，后括号中间项相反符号位 因为这里例题没有立方和公式，所以大家就自己悟吧，后面的混合分解会有 例10： 分解因式a6−b6a^6-b^6a6−b6 这里给大家看两种正确解法 解1：原式=(a2)3−(b2)3=(a^2)^3-(b^2)^3=(a2)3−(b2)3 =(a2−b2)(a4+a2b2+b4)=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)=(a2−b2)(a4+a2b2+b4) =(a+b)(a−b)(a4+a2b2+b4)=(a+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4)=(a+b)(a−b)(a4+a2b2+b4)这就是不建议大家用方法1的原因，因为很多同学在这里误以为第 333 个因式不可分解，实际可用配方法分解 =(a+b)(a−b)(a4+2a2b2+b4−a2b2)=(a+b)(a-b)(a^4+2a^2b^2+b^4−a^2b^2)=(a+b)(a−b)(a4+2a2b2+b4−a2b2) =(a+b)(a−b)[(a2+b2)2−(ab)2]=(a+b)(a-b)[(a^2+b^2)^2−(ab)^2]=(a+b)(a−b)[(a2+b2)2−(ab)2]平方差 =(a+b)(a−b)(a2+b2−ab)(a2+b2+ab)=(a+b)(a-b)(a^2+b^2−ab)(a^2+b^2+ab)=(a+b)(a−b)(a2+b2−ab)(a2+b2+ab)虽然分解到这里结果正确，但是通常还会往下写一步 =(a+b)(a−b)(a2−ab+b2)(a2+ab+b2)=(a+b)(a-b)(a^2−ab+b^2)(a^2+ab+b^2)=(a+b)(a−b)(a2−ab+b2)(a2+ab+b2) 解2：原式=(a3)2−(b3)2=(a^3)^2-(b^3)^2=(a3)2−(b3)2 =(a3+b3)(a3−b3)=(a^3+b^3)(a^3-b^3)=(a3+b3)(a3−b3)局势明了，进一步分解 =(a+b)(a2−ab+b2)(a−b)(a2+ab+b2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)(a2−ab+b2)(a−b)(a2+ab+b2)很轻松得到四个因式 此题结论：在同时可以用立方公式和平方公式时，一定优先用平方公式，否则很有可能分出来最后只有 333 个因式，想不到用配方法 3.4完全立方公式在因式分解中的应用 例11： 因式分解：a3−3a2b+3ab2+7b3a^3-3a^2b+3ab^2+7b^3a3−3a2b+3ab2+7b3 这道题有天坑（作者的作业这其实是到选择题，问一下哪一项不能因式分解，作者觉得选C（就是这个题），结果错了） 圆规正转：这道题应该用配方法解题 解：原式=a3−3a2b+3ab2−b3+8b3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+8b^3=a3−3a2b+3ab2−b3+8b3 =(a−b)3+(2b)3=(a-b)^3+(2b)^3=(a−b)3+(2b)3 =(a−b+2b)[(a+b)2−2b(a−b)+4b2]=(a-b+2b)[(a+b)^2-2b(a-b)+4b^2]=(a−b+2b)[(a+b)2−2b(a−b)+4b2] =(a2−4ab+7b2)(a+b)=(a^2-4ab+7b^2)(a+b)=(a2−4ab+7b2)(a+b) 章节笔记 至此，公式法告一段落（后续会补充更多例题)，进入因式分解重难点板块，十字相乘法 第四章：十字相乘在因式分解里的运用 4.1 基本原理 十字相乘总归原理就是根据公式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 这一公式的草稿过程（类似竖式计算对于横式的关系） 4.2 基础例题 例很多： 因式分解：x2+5x+6x^2+5x+6x2+5x+6 思：找到一组数，乘积为+6+6+6。和为+5+5+5注意一定要带符号 因式分解过程如下图：结果为(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)(x+2)(x+3) 例很多+1：因式分解x2−5x+6x^2-5x+6x2−5x+6 思：找到一组数，乘积为+6+6+6，和为−5-5−5 结果为(x−2)(x−3)(x-2)(x-3)(x−2)(x−3) 例很多+2：因式分解x2−5x−6x^2-5x-6x2−5x−6 思：找到一组数，乘积为−6-6−6，和为−5-5−5 结果为(x−6)(x+1)(x-6)(x+1)(x−6)(x+1) 【练一练】 现在有一块资本的蛋糕，你动了它，你很怕被资本做局，于是想因式分解这块蛋糕的面积，这块蛋糕的面积是(x+4)(x−9)−180(x+4)(x-9)-180(x+4)(x−9)−180，为了你不被资本做局，分解他 > 未更完，预计下次更新：2025/8/16晚 小广告来咯

CSP考试的车上我和一些人聊天，他们说他们要下了，他们晕车，我很疑惑：晕车是什么感觉 有善良的朋友们能详细和我描述一下吗？（我不晕车）

今天在出去happy的时候 碰到个人在看某种难以言喻的视频 我感觉眼睛被玷污了 。。。。不想说啥了，纯阴间 顺便宣传一下团队 这是链接

༺ཌༀ蠢⋅泰ༀད༻🧨🧨🧨\color{red}{༺ཌༀ蠢·泰ༀད༻🧨🧨🧨}༺ཌༀ蠢⋅泰ༀད༻🧨🧨🧨 （点击进主页）这个爱贪小便宜的团贩子 这个人毁了2个团队， 把膏罪的后室变成初始团 159*****的 MAN变成拐卖所 然后又在我的讨论中恶意诽谤 又在老师的团队中把我没名字的小号截图剪接发到文件中取笑 后室 证据没保存住，有两个证人 链接描述 链接描述 MAN团队证据 诽谤 团队文件 在2月8日晚上他突然找我，炫耀他的战绩 说什么要是不赶车，他巅峰赛能全对，拿奖品，还说自己排位分实力不好，才第一次下降，我说他时stronger，他又骂我人机，我拉黑他还在讨论中发消息烦我。 希望AC君能重视,让这人永久封号 可在我做了那么多之后，确实这个结果 链接描述

几个月前我发了张讨论：链接描述 ༺ཌༀ蠢⋅泰ༀད༻\COLOR{RED}{༺ཌༀ蠢·泰ༀད༻}༺ཌༀ蠢⋅泰ༀད༻ （点击进主页）这个爱贪小便宜的团贩子死不承认，还诬陷是我先毁的，我承认我毁过团队，因为在我毁团队之前，他把我朋友团队给毁了，我和我朋友就把他的团队给毁了。可现在，他嘴中之说我毁了他的团队，并没意识到自己的错误 图中，“这篇帖子”是指我上面那个链接 @AC君,你快把 ༺ཌༀ蠢⋅泰ༀད༻\COLOR{RED}{༺ཌༀ蠢·泰ༀད༻}༺ཌༀ蠢⋅泰ༀད༻ 封号！！！

本帖为 『RetOI』Round 1 赛后总结帖。 感谢各位参加本次比赛。 在开赛前 242424 小时至比赛结束的时间内，我们不允许您灌水，否则将会剥夺您获得奖励的机会。 赛后总结 比赛题单 https://www.luogu.com.cn/training/799274。 题目名称 难度 正确率 预估情况 损友 普及+/提高 3.85%3.85\%3.85% 低于预期 海岛 普及- 33.33%33.33\%33.33% 低于预期 最佳出题人 入门 14.29%14.29\%14.29% 严重低于预期 高塔 普及/提高- 45.45%45.45\%45.45% 大致符合预期 总体来说，本场比赛多题正确率低于预期，很多人在挂了多多少少的分，这是验题时所没有想到的。虽然参赛人数比较少，但是 T3 数据挂了两位访谈的 dalao，T1 和 T2 挂了一位初三的 dalao，还是蛮自豪的。 另外，由于我们时第一次举办公开赛，再加上主要承办人员都是新七，所以有锅也请理解。您可以在本贴下面提出您对本次比赛的意见，我们会酌情考虑是否在下次比赛做出修改（包括但不限于题目标签，质量等）。 目前已经决定接纳的意见： * 修改比赛时间（调到下午）。 预告/答疑 赛前预告帖； 赛时答疑帖。 作弊名单（欢迎申诉） * @我不是AC君 * @༺ཌༀ复仇者.叫我浅琪ༀད༻ * @yh26zhuenaf * @Hamilton * @吴 * @盛翰祺 * @user_5152723 * @lhm 获奖名单 AK 奖 很遗憾，无人 AK。 首 A 奖。 * T1 @云吞服务器 10 RMB。 * T2 @yaonainai 2 RMB。 * T3 AC 者均作弊，故不设奖。 * T2 @yaonainai 5 RMB。 幸运奖 由于无人 AK，所以代码调整如下： 运行结果为 192。 去除作弊者后，分数离 192192192 最近的是 @复仇者_帅童（逆天），获得 1 RMB。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总共只有仨人获奖？？？奖池不超过 20 RMB。 主包是不是有点太抠了，征集一下意见，看看要不要重新设置奖金。 综合 > 另外，由于我们时第一次举办公开赛，再加上主要承办人员都是新七，所以有锅也请理解。您可以在本贴下面提出您对本次比赛的意见，我们会酌情考虑是否在下次比赛做出修改（包括但不限于题目标签，质量等）。 > 总共只有仨人获奖？？？奖池不超过 20 RMB。 > 主包是不是有点太抠了，征集一下意见，看看要不要重新设置奖金。 目前两个问答将会于 ZJ 初赛分数线出分时（可能提前，不会延后，别问我为什么取这个）截止，届时将会由 ppl 代表民众回答（doge。 广告 欢迎大家加入 Roots in Endless Tides。

这是一个非常NB的材质包 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 不仅有鸡哥 还有小猪佩奇 帅气的超人弱 不知名村民 不知名铁傀儡 还有牢大 海绵bb 热情的国宝 巴嘎雅路的沸羊羊桑 还有想看的私信 陶源 注：此材质包不为陶源所创

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《百元大钞》 用法：一般用于语文课，借活页纸时使用。 含义：指语文活页纸 来源：一位男生交语文作业的时候是从一堆纸里面一张一张翻出来的，动作很像数钱，因此被老师戏称为“百元大钞” 样例：借我张百元大钞 引申：目前语文活页纸已正式成为我们班的通用交易货币，可以用于借书、借文具等。 《欢腾的蒙古包》 用法：单独使用，用于课间玩的时候，一般在说的同时拿起一个物品并晃动（欢腾） 含义：无特殊含义，纯抽象 来源：做一道阅读题的时候，那道题是这样的：作者围绕中心句描写了哪些景物？（中心句：草原不仅是美丽的，还是个欢腾的世界。）老师说：这有一个易错点，景物要与中心句相关，所以蒙古包不能填，因为它不会动，谁见过欢腾的蒙古包？ 样例：欢 ~ 腾 的 蒙 ~ 古 ~ 包 ~ 引申：现在一下课就有人来说此梗

灰烬之上 陨石划破天际的那个黄昏，我正站在写字楼的落地窗前核对报表。橘红色的火球拖着长尾掠过云层，像神明遗落的火种，在城市上空炸开炫目的光轮。同事们纷纷掏出手机拍照，没人意识到这是末日的序曲。 冲击波抵达时，整栋大楼像被巨手摇晃的玩具。玻璃碎片如暴雨般*落，我被气浪掀翻在办公桌上，后脑勺重重磕在金属文件柜上。意识模糊间，我看见远处的天际线正以肉眼可见的速度坍塌，浓烟如同苏醒的巨兽吞噬着落日余晖。 再次睁眼时，世界已陷入永恒的黄昏。 我挣扎着爬起来，额头的血顺着睫毛滴落，在视野里晕开一片片猩红。办公室里一片狼藉，天花板垂下断裂的钢筋，空调出风口还在滋滋作响，喷出带着铁锈味的冷气。窗外的景象让我倒吸一口凉气 —— 曾经繁华的 CBD 已成火海，摩天大楼像被啃过的饼干歪斜矗立，灰烬在空气中*着旋，如同永不落幕的黑色雪花。 “有人吗？” 我嘶哑地呼喊，声音在空旷的楼层里回荡，却得不到任何回应。手机屏幕早已碎裂，应急灯在走廊里闪烁着诡异的绿光。我摸出抽屉里的瑞士军刀和充电宝，把笔记本电脑塞进双肩包，这是我仅有的装备。 楼道里堆满了杂物，消防通道被坍塌的水泥板堵死。我沿着应急指示灯的方向摸索，脚下不时踩到玻璃碎片，发出刺耳的声响。在三楼的茶水间，我发现了第一个幸存者 —— 保洁阿姨蜷缩在储物柜旁，怀里紧紧抱着半箱矿泉水。 “阿姨，您没事吧？” 我扶她起来时，发现她的小腿被掉落的瓷砖*伤，伤口已经开始发黑。她颤抖着递给我一瓶水：“姑娘，快喝... 楼下... 楼下全是火...” 我们用撕成条的衬衫包扎好伤口，合力撬开被变形门框卡住的安全门。楼梯间弥漫着呛人的烟味，每下一级台阶都可能踩空。到达一楼时，灼热的气浪扑面而来，大厅的旋转门早已扭曲成麻花状，门外的街道上，燃烧的汽车残骸堵住了去路。 “往地下车库走！” 保洁阿姨突然想起什么，拉着我拐进消防通道。地下三层的车库入口被预制板封堵，我们用消防斧砍了半个小时，才劈开一道仅容一人通过的缝隙。钻进去的瞬间，潮湿的冷气夹杂着汽油味涌来，黑暗中，无数双眼睛在反光。 那是十几只流浪猫，它们被惊吓过度，弓着背发出威胁的嘶鸣。我*开手机闪光灯，在光束的尽头看到了一辆完好的越野车。更幸运的是，驾驶座上还插着车钥匙。 “发动它！快发动它！” 阿姨的声音带着哭腔。我颤抖着坐进驾驶座，钥匙转动的瞬间，引擎的轰鸣在封闭空间里震耳欲聋。流浪猫们受惊四散，我们碾过满地碎玻璃，沿着坡道冲出地下车库。 街道已成炼狱。翻倒的公交车横在路中央，燃烧的广告牌不时坠落，空气中漂浮着塑胶和蛋白质燃烧的恶臭。我死死踩着油门，越野车在废墟中颠簸穿行，后视镜里，我们逃离的写字楼正缓缓倾斜，最终轰然倒塌，激起漫天烟尘。 夜幕降临时，我们把车停在城郊的超市停车场。这里的火势较小，但玻璃幕墙都已碎裂，货架像多米诺骨牌般倒塌。我握紧军刀走在前面，阿姨举着应急灯紧随其后。超市里一片狼藉，罐头和零食散落满地，有些包装被老鼠啃出了破洞。 “拿罐头，拿瓶装水，拿巧克力！” 阿姨显然比我有经验，她指挥着我把物资往背包里塞。在生鲜区，腐烂的肉类散发着令人作呕的气味，几只老鼠被灯光惊扰，吱吱叫着钻进冰柜底部。 突然，应急灯照到货架阴影处有动静。我举起军刀屏住呼吸，黑暗中慢慢走出一个抱着孩子的女人，她的脸上沾满血污，眼神空洞得像两口枯井。“别... 别伤害我们...” 她声音嘶哑，怀里的孩子早已睡着，小脸上还带着泪痕。 我们给了她们两罐水果罐头，女人接过时突然跪了下来，额头重重磕在地板上：“求求你们... 带上我们吧... 我丈夫去找食物，再也没回来...” 我看向阿姨，她叹了口气：“上车吧，多个人多个照应。” 越野车在夜色中缓缓行驶，车窗外，偶尔能看到废墟中闪烁的光点，那是和我们一样挣扎求生的人。孩子在后排睡着了，女人抱着他低声啜泣，阿姨坐在副驾驶座上，望着窗外沉默不语。我握着方向盘，感觉这双手不仅要操控车辆，更要承载起三条生命的重量。 第二天清晨，我们在一个加油站发现了新的麻烦。油罐区的大火已经熄灭，但空气中弥漫着易燃易爆的油气。更糟的是，加油机旁躺着三具尸体，他们的喉咙都被利器割开，身边散落着空背包 —— 这不是意外，是人为。 “快走！” 阿姨突然喊道，“这里不安全！” 话音未落，仓库方向传来脚步声。三个男人从阴影里走出来，手里握着钢管和消防斧，为首的刀疤脸舔了舔嘴唇：“留下车子和食物，饶你们不死。” 我迅速锁死车门，猛踩油门冲向他们。刀疤脸没想到我敢冲撞，慌忙躲闪时被保险杠撞倒在地。越野车冲破加油站的护栏，在乡间小路上狂奔，后视镜里，那几个男人的身影越来越小，最终消失在扬起的尘土中。 “他们是‘拾荒者’。” 阿姨惊魂未定地说，“灾难后就出现了，专*别人的物资，心狠手辣。我前几天见过他们**...” 女人抱着孩子的手更紧了：“那我们怎么办？往哪里去？” 我看着地图，手指停在一个标记着 “应急避难所” 的红点上：“去这里，市**规划的防空洞，应该有军队驻守。” 接下来的路程变得更加艰难。国道被倒塌的桥梁阻断，我们不得不绕行山路。车子在崎岖的土路上颠簸，油耗直线上升。食物和水开始短缺，我们每天只能定量分配，阿姨的伤口发炎了，发起高烧，意识时而清醒时而模糊。 在一个废弃的卫生院，我们找到了抗生素和消毒水。女人帮我给阿姨换药时，我在药房的抽屉里发现了一张泛黄的地图，上面用红笔圈出了十几个避难所的位置，其中最近的一个在五十公里外的**厂。 “**厂有地下工事，” 阿姨清醒时说，“那里肯定有守军，有干净的水和食物...” 我们决定前往**厂，但前路并不平坦。穿过县城时，我们遇到了更大的危机 —— 一群被辐射感染的野狗。它们的皮毛脱落，眼睛浑浊不堪，嘴角流着涎水，被引擎声吸引，成群结队地追来。 我把油门踩到底，越野车在狭窄的街道上左右躲闪。野狗越来越多，它们跳起来撞击车门，锋利的爪子在玻璃上划出刺耳的声响。突然，一只体型最大的野狗撞碎了后窗，女人发出尖叫，用钢管拼命驱赶。 就在这千钧一发之际，前方路口冲出一辆装甲车，机枪扫射的声音震耳欲聋。野狗群受惊四散，装甲车上跳下几个穿着防化服的士兵，他们举着枪警惕地靠近：“放下武器，接受检查！” 我们被带到**厂的地下工事时，终于看到了希望。这里灯火通明，通风系统嗡嗡作响，几百名幸存者在这里建立了临时社区。士兵给我们分发了干净的食物和水，医生给阿姨处理了伤口，女人和孩子被安排到了妇女儿童区。 工事负责人是位姓王的少校，他告诉我们，陨石不仅引发了火灾和地震，还带来了放射性尘埃。“现在外面的世界很危险，” 他指着监控屏幕上的数据，“辐射值超过安全标准五十倍，长期暴露会导致器官衰竭。” 在地下工事的日子，我们逐渐找回了生活的节奏。我被分配到物资管理组，负责登记和分发罐头、药品等必需品。阿姨因为有医护经验，在医疗站帮忙处理伤口。女人和孩子渐渐开朗起来，孩子开始和其他小朋友一起玩耍，脸上重新有了笑容。 但平静之下暗流涌动。食物储备每天都在减少，外出搜集物资的小队越来越难带回收获。更令人担忧的是，工事的通风系统开始出现故障，有些区域的辐射值悄悄上升。王少校每天都紧锁眉头，召集军官们开会到深夜。 半个月后的一个深夜，警报突然响起。刺耳的蜂鸣声在通道里回荡，红色警示灯疯狂闪烁。广播里传来王少校急促的声音：“所有人到避难室集合！通风系统全面失效！重复，通风系统全面失效！” 混乱中，我抓起背包冲向医疗站。阿姨正扶着一位受伤的士兵往外走，看到我来，她把士兵交给其他人：“跟我来，我知道一条备用通道！” 我们穿过狭窄的维修通道，来到一处隐蔽的储藏室。这里竟然藏着十几个人，包括那个女人和她的孩子。阿姨*开一个铁皮柜，后面露出一个仅容一人通过的洞口：“这是以前修建的紧急逃生通道，能通到地面的观察哨。” 我们依次钻进洞口，在黑暗中匍匐前进。通道里弥漫着灰尘和霉味，不时有碎石从头顶落下。爬了大约半个小时，前方出现微光，我们终于抵达了地面观察哨。 外面的世界变了模样。天空不再是昏黄色，而是呈现出诡异的蓝紫色，远处的城市轮廓在辐射雾中若隐若现。观察哨的辐射检测仪发出刺耳的警报，屏幕上的数字令人绝望 —— 每小时 800 微西弗，是致命剂量的十倍。 “必须找到防化服，” 阿姨指着远处的哨塔，“那里应该有备用装备。” 我们小心翼翼地穿过布满弹孔的铁丝网，哨塔底层的铁门虚掩着。推开门的瞬间，一股腐烂的气味扑面而来 —— 地上躺着两具士兵的尸体，他们穿着防化服，防毒面具掉在一旁，脸上凝固着痛苦的表情。 “他们是被活活憋死的，” 阿姨检查后说，“过滤器失效了。” 就在这时，女人突然指着窗外：“看！那里有灯光！” 远处的山坡上，一点微弱的灯光在黑暗中闪烁，像是黑夜里的星星。我们面面相觑，那片区域在地图上标记着 “危险区”，据说辐射值最高，从来没人敢靠近。 “也许是其他幸存者，” 我说，“也许他们找到了安全的避难所。” 王少校带着一队士兵找到我们时，天已经蒙蒙亮。听了我们的发现，他沉默良久，最终做出决定：“组织一支小队，去探查那个灯光的来源。如果真的有安全区域，我们必须转移。” 出发那天，阳光透过辐射雾，在地上投下诡异的紫色光斑。我、阿姨、王少校，还有三名经验丰富的士兵，穿着修复好的防化服，背着压缩饼干和水源，向着那片未知的区域进发。 越靠近灯光来源，辐射检测仪的警报声越急促。地面上覆盖着一层黏腻的黑色物质，踩上去像踩着腐烂的内脏。空气中弥漫着金属和臭氧混合的怪味，吸入一口都觉得肺腑刺痛。 当我们终于抵达灯光所在地时，所有人都惊呆了。那是一个巨大的玻璃穹顶，直径足有足球场那么大。穹顶之下，绿油油的植物正在生长，清澈的溪水潺潺流淌，几个穿着白色防护服的人正在里面劳作 —— 这竟然是一个生态避难所！ 穹顶入口处，一位白发老者迎接了我们。他摘下防毒面具，露出布满皱纹却炯炯有神的眼睛：“我是张教授，这里是‘方舟计划’的实验基地。” 走进穹顶，清新的空气让我们忍不住深呼吸。里面种植着小麦、蔬菜和果树，甚至还有一个小小的鱼塘。几名研究人员正在操作仪器，屏幕上显示着稳定的氧气含量和辐射值 —— 这里的辐射几乎为零。 “陨石撞击前，我们就收到了预警，” 张教授解释道，“这是国家**建设的生态循环系统，利用特殊材料隔绝辐射，通过植物净化空气和水源。” 当我们把这个消息带回地下工事时，所有人都欢呼雀跃。王少校立刻组织转移，老人、妇女和孩子优先进入穹顶，年轻人则帮忙搬运物资和设备。当最后一个人走进穹顶，张教授启动了封闭程序，厚重的合金门缓缓关闭，将外面的辐射和绝望彻底隔绝。 站在穹顶之下，看着阳光透过玻璃洒在绿油油的麦田上，我终于卸下了心中的重担。阿姨在给孩子们讲解植物的生长原理，女人抱着孩子坐在小溪边，孩子正伸手去够水里的小鱼。王少校和张教授站在控制台前，讨论着未来的规划。 远处的城市依然笼罩在辐射雾中，但在这片小小的绿洲里，生命正在重新绽放。我知道，末日并未结束，挑战依然存在，但只要我们团结在一起，保持希望，人类文明的火种就永远不会熄灭。 夕阳西下，金色的光芒穿过穹顶，在地上投下温暖的光斑。我伸出手，仿佛能触摸到未来的温度。在灰烬之上，新的生命正在悄然生长。

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