ST表（Sparse Table，稀疏表）是一种用于高效解决静态区间最值查询（RMQ）的数据结构，基于预处理和倍增思想，支持O(1)时间复杂度的查询操作。
核心原理与实现
ST表的核心是预处理所有可能区间的信息，通过二进制拆分实现快速查询：
预处理逻辑：
定义二维数组st[i][j]表示从下标i开始、长度为2^j的区间最值（最大值或最小值）。
递推公式：st[i][j] = op(st[i][j-1], st[i + 2^(j-1)][j-1])，其中op为取最值操作（如max或min）。
查询逻辑：
对于区间[l, r]，计算长度len = r - l + 1，找到最大k满足2^k ≤ len（即`k = ⌊log₂len⌋）。
结果通过op(:ml-text[st[l][k]]{text="st表 区间"}, st[r - 2^k + 1][k])得出，覆盖整个查询区间。
应用场景与限制
优势：预处理时间复杂度O(n log n)，查询O(1)，适合静态数据且查询频繁的场景（如算法竞赛）。
限制：不支持数据动态更新，修改元素需重新预处理。
扩展应用：可处理区间GCD、LCM等满足结合律的可重复贡献问题。
