首先，形如
ax2+bx+cax^2+bx+c ax2+bx+c
的柿子
要变为
k(x−l)2+r (k,l,r不含x)k(x-l)^2+r\ (k,l,r不含x) k(x−l)2+r (k,l,r不含x)
先化简原式
k(x−l)2+rk(x-l)^2+r k(x−l)2+r
=k(x2+l2−2xl)+r=k(x^2+l^2-2xl)+r =k(x2+l2−2xl)+r
=kx2+kl2−2kxl+r=kx^2+kl^2-2kxl+r =kx2+kl2−2kxl+r
那么你就会发现 (因为 (k,l,r不含x)(k,l,r不含x)(k,l,r不含x) )
{k=abx=−2kxlkl2+r=c\left\{\begin{matrix}k=a \\bx=-2kxl \\kl^2+r=c \end{matrix}\right.⎩⎨⎧ k=abx=−2kxlkl2+r=c
若 x=0x=0x=0 ，则 y=cy=cy=c 嗯对。。。
否则
{k=ab=−2klkl2+r=c\left\{\begin{matrix} k=a \\ b=-2kl \\kl^2+r=c \end{matrix}\right.⎩⎨⎧ k=ab=−2klkl2+r=c
将 k=ak=ak=a 代入方程组
{b=−2alal2+r=c\left\{\begin{matrix}b=-2al \\al^2+r=c \end{matrix}\right. {b=−2alal2+r=c
单独求解①式，得：
l=−b2al=-\frac{b}{2a} l=−2ab
将其带入②式
a×b24a2+r=ca\times \frac{b^2}{4a^2}+r=c a×4a2b2 +r=c
b24a+r=c\frac{b^2}{4a}+r=c 4ab2 +r=c
所以
r=c−b24ar=c-\frac{b^2}{4a} r=c−4ab2
所以
{k=al=−b2ar=c−b24a\left\{\begin{matrix}k=a \\l=-\frac{b}{2a} \\r=c-\frac{b^2}{4a} \end{matrix}\right. ⎩⎨⎧ k=al=−2ab r=c−4ab2
