一、引入 树作为图论中最特殊、应用最广的无环连通结构，是 C++ 算法学习里重中之重。相比于线性数组、字符串，树引入了父子关系、子树、深度、直径、LCA、路径等全新概念，同时衍生出大量经典 DP 与贪心模型。很多看似复杂的竞赛题、期末考题，本质都只是树上基础模型的变形。 二、树的基础核心知识点 树的存储方式邻接表是最通用的写法，用 vector<vector<int>> 存边，适合无根树、有根树、带权树，适配所有树论题。 树的遍历深度优先 DFS、广度优先 BFS 是一切树上算法的基础： DFS 适合递归处理子树、树形 DP； BFS 适合求层次、深度、最短路、拓扑序。 基础经典模型树的直径、叶子节点统计、子树大小、树的重心、最近公共祖先 LCA，都是高频模板，必须熟练手写。 三、树上动态规划核心思想 树形 DP 一般采用后序遍历：先递归处理所有儿子子树，再合并儿子信息更新当前节点答案。 常规思路： 设状态 f[u][...] 表示以 u 为根的子树的最优答案； 递归遍历所有子节点； 把每个儿子的 dp 值合并到父节点； 最终根节点状态即为全局答案。 简单模型如：最大独立集、树的最大权独立集、选不相交路径、链覆盖等，都遵循这套套路。 四、树上算法的高级优化思路 很多朴素树形 DP 是 O(n2)，无法通过大数据范围，常用优化手段： 随机打乱邻接表把儿子顺序随机化，利用类似随机游走思想，状态偏移只会在 O(n ) 范围内波动，截断多余状态，把复杂度压到 O(nn )。 状态压缩与值域截断像路径匹配、链长合并类题目，不用维护全部差值，只保留有限区间内的状态，舍弃极端不可能到达的值。 换根 DP、长链剖分、点分治分别解决二次统计、深度相关问题、全局路径统计等难题，是树论进阶必备。 五、典型例题思想归纳 以树上选取四条边组成不重叠简单路径，求最大边权和这类题目为例： 设计状态 f[u][0/1/2/3] 记录当前节点挂载不同长度链的最优值； 用辅助数组 g 合并儿子信息； 把链长差值抽象成数轴随机游走，只维护小范围状态； 随机打乱儿子顺序、截断无用状态，成功把复杂度从平方级优化到可过范围。 这类题的核心思想和随机游走期望结论一致：差值不会无限扩散，只需维护局部有限状态。 六、学习收获与总结 树的所有高级算法，根基都是 DFS、BFS 与基础树形 DP； 子树合并、状态设计、后序转移是树上解题通用套路； 遇到 O(n2) 暴力无法通过时，可以利用随机游走思想、随机打乱、值域截断进行根号级优化； 学好树论，不仅能应付期末考试，也是进阶图论、竞赛算法、高级 DP 的必备基础。

明天，我们临平三中的八年级学牲们也是可以逃离牢笼，去安吉嘉乐比春游了好吧 期待 一书包的零食已就位

这个太简单了，遍历一遍字符串就没了，不至于黄，橙都不至于！

rt. 打算回一趟老家，在武汉不远所以顺路去武汉玩玩。那么还有一个头像绿的发慌的人也在武汉，所以你知道的。我可不会去面基（

> > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > 这 里 真 的 什 么 都 没 有 ！ ！ ！

就是希望AC君能提高一下AC之神的祝福的爆率，我都买了92个了，就出过四个399，我都要急疯了!!!!!!!一共19个66

刘柳99不服受着！！！！！！\huge刘柳99不服受着！！！！！！刘柳99不服受着！！！！！！ eee众所周知这俩都是中唐人哈，柳宗元死的早所以文集是刘禹锡帮忙整理的，儿子柳周六（这名起的真不咋地，不知道是刘禹锡起名不行还是柳宗元起名不行）也是刘禹锡带大的（视如己出），所以……………… 众所周知父亲有抚养儿子的义务和责任，那么……………… 你怎么证明柳周六不是刘禹锡和柳宗元生的！\huge你怎么证明柳周六不是刘禹锡和柳宗元生的！你怎么证明柳周六不是刘禹锡和柳宗元生的！ 你怎么证明柳宗元不是双性！！！\huge你怎么证明柳宗元不是双性！！！你怎么证明柳宗元不是双性！！！ 刘柳99不服受着！！！！！！\huge刘柳99不服受着！！！！！！刘柳99不服受着！！！！！！ 刘柳99不服受着！！！！！！\huge刘柳99不服受着！！！！！！刘柳99不服受着！！！！！！ 刘柳99不服受着！！！！！！\huge刘柳99不服受着！！！！！！刘柳99不服受着！！！！！！ ps:嗯对史同女美丽的精神状态，发癫勿扰（但是刘柳真的很好很好啊，刘柳nb克拉斯，不服的给我受着！！！！！）

啥都能聊

@Eucatastrophe‌ @prediction @wcqk @Xylophone我换头像了

C++吃丹修仙轮回类小游戏 另：招人帮忙出主意，补充游戏内容，联系浅笑 其他时间写的代码：推荐 介绍的话，DEVc++运行了里面都有，不需要额外的介绍 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2025.10.12 正式版 :::inf[正式版1.0代码]

今天讲的是截至目前我的史上最长旅行，一共20天，日期: 2026/2/8 ~ 2026/2/28 旅行地点: 北京 - 河北 - 北京 - 安徽 - 湖北 河北旅游记(一共11天) Day1(2026/2/8) 这个春节去姥姥家过年，坐车到了 河北 - 唐山 - 滦县 下午直接被我妹拽到了天翼商场的游乐园，被迫玩了一个下午😑 Day2(2026/2/9) 上午写代码了，我妹睡了一个上午 为了让我妹下午出去散步运动，我没少花费力气 最后在我和她的谈判下，决定去旁边的宽广超市买东西 Day3(2026/2/10) 早上看了《名侦探柯南:业火的向日葵》，只看了一半 下午去了时代广场，后面绕了一大圈，又到天翼商场了(还好没有继续进去玩) Day4(2026/2/11) 《名侦探柯南:业火的向日葵》看完了 去森林公园跑了半圈，森林公园全长5400米，我跑了2700米 结果我妹在我要回家的时候赶来了，又陪着走了半圈，腿都要断了 Day5(2026/2/12) 上午一口气看完《名侦探柯南:第11个前锋》 下午果然不出我所料，我妹喜欢上了森林公园，又走了半圈 Day6(2026/2/13) 上午《名侦探柯南:沉默的15分钟》看了一半，下午全看完 这次没出去 Day7(2026/2/14) 依旧闲的没事干 去植物园钓鱼了，结识了一个好朋友(跟我妹差不多大)，于是我就陪她们玩了 最后走的时候我妹还不忘记找好朋友商量下次在哪里会和(我已疾苦) Day8(2026/2/15) 也是和好朋友如约而至了，只不过好朋友晚了点 (我已疾苦X2) Day9(2026/2/16) 具体干了什么我记不清楚了，反正就是写代码、看电视、打游戏换着做 Day10(2026/2/17) 家里来客人了(或者说是亲戚) 被两个小孩强迫着做了ACGO的编程题，主要是因为我一不做就挨她们的打 看了《名侦探柯南:第14个目标》，依旧没有出门(开心😊) Day11(2026/2/18) 回家了，到北京吃了个广东菜 准备明天早上坐高铁去安徽 安徽旅游记(一共5天) Day1(2026/2/19) 坐高铁来的，看了一个下午的书(大概有一半吧) 先到合肥，然后再转换乘到了潜山(北京 - 安徽 - 合肥 - 潜山) 坐姑父的车到了家，一进门就看见表弟了 晚上放了个烟花 Day2(2026/2/20) 早上去拜年，拜了3家，赚了好多红包 总收益: 600 + 200 + 400 = 1200 肥肥撤离！ 下午去表弟家一起撤离 晚上依旧放烟花 Day3(2026/2/21) 今天没事干，又去表弟家了 放擦炮去了，我终于学会用打火机啦！ 好消息: 我学会用打火机了 坏消息: 我的手被烫了3次 Day4(2026/2/22) 早上去找我父亲的老师拜年聊天，我们在老城，老师在源潭 路上全都是回别的地方要出城的车辆，于是我们就在这水泄不通的地方堵了大概半小时 又跟老师聊了很久...... 我只记得回来的时候好像是13:00左右，我都饿晕了 Day5(2026/2/23) 全天都在表弟家，看了6集《乐高忍者》 最后下雨了，发现全国都在下雨，决定后天离开潜山 Day6(2026/2/24) 又是好多亲戚聚在一起 明天出发去 湖北 - 武汉 湖北旅行记(一共4天) Day1(2026/2/25) 下午出发，仅用了一个半小时的时间，因为安徽和湖北很近 这个是安徽与湖北的交界处 讲个笑话: 大家都知道【武汉市 长江大桥】吧，现在有两座 有一天，一个人说: “哇！你们的市长好大气啊，直接把自己的名字刻在了桥上！你看，【武汉市长 江大桥】” 有没有被逗笑？没有？ 再来一个，南京的人说: “这算什么，我们的市长也把名字刻在了桥上！”(【南京市 长江大桥】、【南京市长 江大桥】) 我就从武汉市长江大桥的第2座走到了汉口(在第一个桥附近)，当时这里是英国的租界 Day2(2026/2/26) 参观了【国民政府】、【武汉科技馆】、【咸安坊】 下午还看见了两个人打架，我是吃瓜群众🍉 后来晚上因为下雨，就点的外卖 Day3(2026/2/27) 去【武汉博物馆】看了个剧场，戏演得不错，但是剧太烂了 剧场名称：【遇见·勾践剑】，讲的是 [越王]勾践 重整旗鼓伐 [吴] 的故事 还有个值得欣赏的VR，叫【穿越青铜纪】，如果到了武汉一定要去 整体都还不错，推荐: 【遇见·勾践剑】、【穿越青铜纪】、【曾侯乙编钟】 晚上去了【武汉大学】，现在不能预约也不能进去，找黄牛进去的😂 走了好久，看见原校长的雕像了 我爸和我妈都在欣赏，但是我此时想的是: 你就说是不是雕像吧 可惜没有看到【文一多】的雕像，要不然我就喜提两个大红了[doge] Day4(2026/2/28) 今天早上本来准备去看毛泽东住过的房间来着，但由于起晚了加上写代码就没去了 下午回北京，车次是G348，想追杀我的同志可以上12306看一下 晚上还是吃广东菜，还记得上次从河北回来的那次吗？对，这次是同一个餐馆 上次是大年初三，人少得可怜，算上我们只有3桌；今天一来，全满了，一个地方都没有，后来把桌子拼一起才吃的饭。厨师忙不过来了，鱼还考糊了。出来的时候外面还排两队 至此我的旅行回忆结束，感谢大家的收看，帮忙点一个免费的赞、互关(100%回关) 广告(欢迎联盟)

A B C D E F

C++ 框架目录 求赞和评论 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 函数内容 使用说明 n是长度 x是数字 返回布尔值1或0 注意这个是在数组中找数字 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 找第一个 找最后一个 使用说明 返回下标 l是起点 r是终点 x是数字 注意：这个是在数组中找数字，数组需要排序

我寻思这道题可以用打表做。。。

作者求助！ 这不是马上五一假期了嘛！ 今年很多地方有了春假，但都是在清明。只有杭州，春假已经持续了20年，并且在五一之前！ 所以，我们打算去洛阳。 但是洛阳怎么玩，我真是一点思路也没有，甚至不太知道洛阳有哪些景点，就大概知道龙门石窟那些。希望大家给我提提建议。要注意： 1、不要太规范化，最好是人性化、灵活的方案，最好游玩过有经验（没有也行）或是本地人提出（不是也可以）。 2、因为杭州春假在五一前期，与其他地方春假不冲突，这几天人较少，无需考虑客流问题。 希望大家能为我提出一些建议。 只要与洛阳有关的都能分享~谢谢！ 大佬们，点个赞吧！（最好关注作者）\color{white}{大佬们，点个赞吧！（最好关注作者）}大佬们，点个赞吧！（最好关注作者）

团队内部成员可以在这里聊天

团队小说《探索中的队伍》第二章 作者：黯渊天蝎 目录：第一章 1.飞船缓缓以飞旋姿势俯视黑暗大地，黑色的，不长草的，枯树多的，侵犯了多少生灵的土地；无边的，黯淡的，邪恶的，不知有多少生灵死于他的手上；他的手上污垢满满，血气满满，让生灵们，抛洒热血；让队友们，埋在了这不长草的土地上，不管多么硬的岩石，不管多么松软的砂砾，都来不了这里，否，那就化为他们的‘营养’物质。 2.李影坐在软绵绵的驾驶座上，眼神迷迷糊糊地有点发困，眼皮子发沉，总像有什么力量用力把他眼皮往下拉，拉！这种无情的力量是前面探险队经历过的，只不过没有成功凯旋而归，而是卧倒沙场，血染棉衣。李影努力克制住自己，坚持自己不要睡着。他没有睡，可后面的队员们具一一躺下，他可着了急，让系统进入没有保障的自动模式，他踌躇了几次，终于站了起来，鼓足勇气保障自己：如果飞船出了事，我马上返回。想着，先拍了拍张丽盈的肩膀，她迷迷糊糊的坐起来，问到：“驾驶舱，你，怎么过来了”“害，一进来都发困，看你们都睡着了都”他们两个相继叫醒了顾泽，王照... “怎么回事啊，唉，你快去驾驶舱，自动怎的行啊” “这禁地还真奇怪啰，一会睡着一会...” “李影，快开” 3.飞船到达指定区域后旋转下落，红色的喷焰渐渐缩小了，光明渐渐弱了些，照明灯忽的一下开了，比尾焰暗了些，使周围也不怎么亮了，可是脚下腐臭的地面，带着淤泥的地面，却照的一清二楚，明明白白，仿佛要照出之前牺牲在黑色土地的，英勇的队员们，现在，他们承担着先一代的光荣使命，去除去那个祸患————恶魔基地，禁区最深部。他们不能直接迅速前往，黑暗毒雾，吸入者亡，它无孔不入，可是飞船又不是没有孔洞的，为了减少伤亡，只能在最近处降落，喷气声缓缓减弱，就感觉地上掉一根针都听得见，能听到心扑腾扑腾的蹦跶，不是欢快的，而是郁闷的，紧张的，仿佛用力地想跳出去。每个队员们都嗓子里，鼻眼里，都塞着块软东西，卡着，卡着，呼应着心跳。李影仿佛已经不知道怎么出汗了，手抖着，感觉到冷，他努力去适应着，慢慢让飞船平稳安全降落。 “影哥！张丽盈昏过去了”楚曦发了话，一个急促的声音传到耳边。 “别慌，你看着这，我去看看，不要紧”他虽然还在抖，但还是用极其平稳的语气说，拿了医疗包 “李影！怎么那么慢”顾英泽冷漠毫不知情的说着，缓慢没有情感不耐烦地递过冰敷袋 4.他烦透了这话语，极其冷漠毫不知情的话语，处理完发烧的病人后，抽出火焰斑斓之刃，炎热又布满了整个飞船，顾英泽冷冷的说了句“别比划”。冷冰极了，他又默默的把火焰斑斓之刃抽回，转身回驾驶舱控制红色大门。刚踏进驾驶舱，他看到令人惊奇的一幕：楚曦居然能够控制住飞船。他非常惊讶，平时，踏实碰都不会碰的。 5.呲，门缓缓打开，一股难闻气体扑面而来，先给张丽盈带上防毒面具，各个紧接着带上改进的面具，看上去也不是野猪一般了。“滴~后箱已打开”一辆不甚好看的汽车滑了下来，李影载着队员们去侦查，战斗去了 6.闪过那辆汽车时，魔灵士兵们注视下这一幕，不禁想要下来去除掉他们，几年来次次这样，久而久之，他们已经习惯这无耻的杀繆，让副总指挥部的队员们埋骨他乡，直到瞅见那火焰斑斓之刃，才晓得此是一场血战，火焰仿佛烧在他们身上，他们觉得厌恶又不敢靠近，那一把刀是在摩格斯魔灵血战中的，不管搞多么恐怖，都威慑不了他，他们只在前面的侦查楼设下埋伏，随后回到他们的聚集所，他们要为下次伏击做准备。

你好，我是爱喝可乐的大葱，我是一个人类的朋友。 我被那个gay佬抓到人类联盟去当管理员了我也是相当的不情愿啊QWQ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 他个gay佬让我为团队出一份力，发个招人的帖子。 快点击我！！！ 完 你是不是觉得这里会藏什么东西？\colorbox{Yellow}{\color{Yellow}{你是不是觉得这里会藏什么东西？}}你是不是觉得这里会藏什么东西？

作者有代码格式强迫症 很长的分割线 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 很长的分割线

本道题只要把input每一行都存入一个变量，如： a = input() b = input() c = input() 再一起输出 print(a,b,c) 就完成了。 参考答案 a = input() b = input() c = input() print(a,b,c)