题目解析
* 输入输出：第一行输入整数 nnn 表示小朋友数量，第二行输入 nnn 个正整数 aia_iai 表示每位小朋友的最小需求。输出最少需要的糖果总数。
* 数据范围：1≤n≤10001 \le n \le 10001≤n≤1000，1≤ai≤1091 \le a_i \le 10^91≤ai ≤109。注意结果可能超过 323232 位整数范围（如样例2所示）。
* 复杂度要求：时间复杂度 O(n)O(n)O(n)，空间复杂度 O(1)O(1)O(1)，需使用 646464 位整数（long long）存储结果。
* 算法知识点：贪心算法、序列处理、数据范围分析
思路解析
1. 问题建模：设第 iii 位小朋友实际获得 bib_ibi 颗糖果，需满足：bi≥aib_i \ge a_ibi ≥ai （最小需求），且 bi>bi−1b_i > b_{i-1}bi >bi−1 （严格递增，即 bi≥bi−1+1b_i \ge b_{i-1} + 1bi ≥bi−1 +1）。
2. 贪心策略：为使总和最小，每位小朋友在满足约束前提下应取最小可能值。对于第 iii 位，bi=max(ai,bi−1+1)b_i = \max(a_i, b_{i-1} + 1)bi =max(ai ,bi−1 +1)，即同时满足自身最小需求和比前一位多 111 的要求。
3. 递推实现：维护变量 pre_num\textit{pre\_num}pre_num 表示前一位小朋友实际获得的糖果数（初始为 −1-1−1，确保第一位至少取 a1a_1a1 ）。遍历每位小朋友时，计算当前分配值 cur=max(ai,pre_num+1)\textit{cur} = \max(a_i, \textit{pre\_num} + 1)cur=max(ai ,pre_num+1)，累加至总和，并更新 pre_num\textit{pre\_num}pre_num。
4. 数据类型选择：由于 n≤1000n \le 1000n≤1000 且 ai≤109a_i \le 10^9ai ≤109，最坏情况下总和可能超过 2×1092 \times 10^92×109（如样例2），必须使用 long long 避免溢出。
完整代码
