逆元的概念:(a和p必须互素)
如果b是a的逆元:(a∗b)mod p=1(a * b) \mod p =1(a∗b)modp=1
例子 :a=3,p=7,a的逆元=5(因为(3∗5)mod 7=1)a=3,p=7,a的逆元=5 (因为(3*5)\mod 7=1)a=3,p=7,a的逆元=5(因为(3∗5)mod7=1)
具体计算:
1. 37−2=2433^{7-2}=24337−2=243
2. 243mod 7=5243\mod7=5243mod7=5
费马小定理:AP−1=1MOD PA^{P-1}=1 \MOD PAP−1=1MODP
根据此定理可以推出
公式:AP−2MOD P=A的逆元A^{P-2} \MOD P=A的逆元AP−2MODP=A的逆元
对于逆元的补充看这里
建议官方改成最小逆元,到后面逆元就有无穷个了