约瑟夫问题，或称“约瑟夫环”，又名“丢手绢问题”。偶然碰到了这么一个问题，又了解到了它的来龙去脉，顿时十分感兴趣。在思考了一段时间后，我觉得有必要写下此文，纪念和传播这道经典的算法题，同时也附带我个人一些浅薄的思考和理解，与诸君分享。
这道算法题有着深刻的时代背景，它起源于一个非常惨烈的故事：
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个**方式：41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须**，然后再由下一个重新报数，直到所有人都**身亡为止。然而Josephus
和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是一开始要站在什么地方才能避免**？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
第一次看见约瑟夫问题时是在学python
