用 a[i] 表示 i 对平行直线最多能将这个圆分割成的部分数,易得:
当 i=1 时,a[1]=3,当 i=2 时,a[2]=9
回忆直线分割圆的思路:要分割成最多部分,则新加的直线要与之前的直线都要分别交于不同点才可以。
对于平行线也是一模一样的。
第 i 对平行线的 2 条直线和前 i–1 对平行线都有不同的交点,且交点数为 2×(i−1)
i>=2时,a[i]=a[i−1]+(交点数+1)×2
代入得: a[i]=a[i−1]+((i−1)×2+1)×2=a[i−1]+4×i−2
1、定义变量n,进行输入,定义数组用来存储
2、初始条件,一对平行线最多能将圆分割成3部分
3、递推式求a[n]
4、输出答案