含无注释代码:
1. 贪心解法:
关键点说明:
1. 数字消耗表:每个数字需要的小木棍数量是解题基础(如8需要7根,1需要2根等)
2. 贪心策略:在满足条件的情况下,优先保证:
* 数字位数最少(多用消耗木棍多的数字8)
* 同位数时字典序最小(如选20而不选11)
3.特殊余数处理:
* 余1时用"10"组合(避免出现前导0)
* 余3时用"200"组合(比多个小数字更优)
* 其他余数选择最小前缀数字
复杂度分析:
* 时间复杂度:O(T⋅(n/7))O(T\cdot(n/7))O(T⋅(n/7)),每组数据最多循环n/7n/7n/7次
* 空间复杂度:O(1)O(1)O(1),仅用常数空间存储变量
无注释代码:
简化版:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. DP解法:
1. 数据结构设计:
* 使用结构体node存储数字的组成情况,其中a[7]数组记录不同数字的个数
* dp数组存储每个火柴棒数量对应的最优解
2. 核心算法实现:
3. 算法思路详解:
* 该问题要求用恰好n根火柴棒拼出最小的正整数
* 动态规划状态转移方程:dp[i]=min(dp[i],dp[i−sticks[j]]+j)dp[i] = min(dp[i], dp[i-sticks[j]] + j)dp[i]=min(dp[i],dp[i−sticks[j]]+j)
* 优先使用最少火柴棒的数字组合,确保数字尽可能小
* 特殊处理前导0问题,首位不能为0
4. 关键优化点:
* 使用桶排序思想记录数字出现次数,提高比较效率
* 预处理2-7根火柴棒的基础情况
* 动态规划预处理所有可能情况,查询时只需O(1)O(1)O(1)时间
5. 复杂度分析:
* 预处理时间复杂度:O(n)O(n)O(n)
* 查询时间复杂度:O(1)O(1)O(1)
* 空间复杂度:O(n)O(n)O(n)
* 该算法通过动态规划预处理所有可能情况,使得查询时只需O(1)时间即可得到结果,适合处理大量查询请求
该算法通过动态规划预处理所有可能情况,使得查询时只需O(1)时间即可得到结果,适合处理大量查询请求代码结构清晰,使用了常见的动态规划优化技巧,能够高效解决该问题
无注释代码: