棋子会将棋盘分开为若个部分，分裂过程不好维护。故先离线所有询问，将添加棋子改为删除棋子。
为了方便，我们略微更改棋子的等级，使其两两不同。
我们首先考虑 3 类边。我们维护三类边组成的连通块，每个连通块需要维护四个数据结构：
其连到的白子的等级（我们需要查询等级小于等于给定值的棋子个数）；
其连到的黑子的等级（我们需要查询等级小于等于给定值的棋子个数）；
空位，同一行的空位应当连续（我们需要查询一行的某一段中包含多少空位）；
空位，同一列的空位应当连续（我们需要查询一列的某一段中包含多少空位）；
同时我们还需要支持合并两个连通块、删除一个棋子。其可以用并查集+线段树合并实现。
接着考虑 2 类边。我们直接维护两个（横向与纵向的）并查集，分别维护 2 类边构成的连通块。为了不与 3 类边算重，我们要去掉：
2 类连通块两端的棋子，如果出现在 3 类连通块中；
2 类连通块内的空白段，将这个段放到 3 类连通块内查询。
最后考虑 1 类边，我们依次检查其相邻的几个位置，如果它们没有在 2 或 3 类边中统计过，则加进答案中。
AC Code:
