设F(n)F(n)F(n)为第nnn个月时，成虫的对数
面对这样经典的递推题，还是尝试寻找递推关系
可以注意到：F(n)F(n)F(n)实际上受两个因素影响：
1. 当月会有新成熟的成虫
2. 当月会有从上个月活下来的“老成虫”
可以注意到，当月新成熟的成虫一定是从前n−x−2n-x-2n−x−2个月的成虫产生的，每对成虫可以产生yyy对卵，则当月新成熟的成虫的个数为F(n−x−2)∗yF(n-x-2)*yF(n−x−2)∗y
“老成虫”的数量显然为F(n−1)F(n-1)F(n−1)
故得，递推关系为：F(n)=F(n−x−2)∗y+F(n−1)F(n) = F(n-x-2)*y+F(n-1)F(n)=F(n−x−2)∗y+F(n−1)
由于初始的成虫的y对卵，在1+x1+x1+x个月后才能成熟，在此之前，F(n)=1F(n) = 1F(n)=1
故得，初始条件为：F(n)=1,n<=2+xF(n) = 1,n<=2+xF(n)=1,n<=2+x
总结：
{F(n)=y∗F(n−x−2)+F(n−1),n>x+2F(n)=1,n≤x+2\begin{cases} F(n) = y*F(n-x-2)+F(n-1),n>x+2\\ F(n) = 1,n\leq x+2 \end{cases} {F(n)=y∗F(n−x−2)+F(n−1),n>x+2F(n)=1,n≤x+2
WARNING！！！
题目求的是zzz个月后，由于我们是从第一个月出发，所以求的是F(z+1)F(z+1)F(z+1)而不是F(z)F(z)F(z)哦
