GESP快**吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,a[10010]; int main(){ cin>>n; a[1]=2; a[2]=7; for(int i=3;i<=n;i++){ a[i]=2a[i-1]+2a[i-2]+3; } cout<<a[n]; return 0; }

妙脆角提供 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 变量声明与输入 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 递推 解释： * g[n]代表n个汉诺塔片过两个柱子所需的步数，公式：g[n] = 2 * g[n - 1] + f[n - 1] + 2 * f[n]代表n个汉诺塔片过一个柱子所需的步数，公式：f[n] = 2 * g[n - 1] + 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总的来说这题十分的简单，但是推不出公式你就很麻烦 完整代码如下 —————————————————————————学会了吗？给个关注和赞吧——————————————————————————

G21|新汉诺塔题解——找规律公式法 ——————看之前先点个赞吧，谢谢！—————— 较详细题解 大概思路: 数一数，发现规律： 结果为： g(n) = 2 · g(n-1) + f(n-1) + 2 其中f(n) = 2 · g(n-1)+1 综上，写出代码： 时间复杂度是

#include <cstdio> int main() { int n; scanf("%d", &n); long long a = 2, b = 7; if (n == 1) { printf("2\n"); return 0; } if (n == 2) { printf("7\n"); return 0; } for (int i = 3; i <= n; ++i) { long long c = 2 * b + 2 * a + 3; a = b; b = c; } printf("%lld\n", b); return 0; }

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题目解析：新汉诺塔问题 这是一道经典汉诺塔问题的变种。在原规则基础上，限制了圆盘只能按 (A -> B -> C -> A) 的单向循环移动。这就要求我们在移动时，不能像原来那样一步到位，而是要通过中转来完成。 为了清晰表述，我们先定义两个状态数组： * (f[i])：表示将 (i) 个圆盘移动一根柱子（例如 (A ->B)）所需的最少步数。 * (g[i])：表示将 (i) 个圆盘移动两根柱子（例如 (A ->C)）所需的最少步数。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. 状态转移方程推导 情况一：移动两根柱子（求 (G[I])） 我们要让 (n) 个圆盘从 (A ->C)（跨越两根柱子），因为最大的圆盘不能直接一步到位，必须分两步走： 1. 首先，我们需要让上面的 (n-1) 个圆盘从 (A ->C)，也就是让 (n-1) 个圆盘全部移动两根柱子（这样最下面那个最大的才能从 (A) 移动，不然动不了）。步数：(g[i-1]) 2. 然后，让最大的圆盘从 (A ->B) 走一步。步数：(+1) 3. 接着，让 (n-1) 个圆盘从 (C ->A)。由于规则是单向循环的，从 (C) 绕回 (A) 相当于走一根柱子（这样最大的圆盘才能从 (B -> C)）。步数：(f[i-1]) 4. 接着，让最大的圆盘从 (B ->C) 走一步。步数：(+1) 5. 最后，让 (n-1) 个圆盘从 (A -> C)，也就是让 (n-1) 个圆盘全部移动两根柱子。步数：(g[i-1]) 我们列出式子并整理： g[i] = g[i-1] + 1 + f[i-1] + 1 + g[i-1] 整理可得： g[i] = 2 *g[i-1] + f[i-1] + 2 情况二：移动一根柱子（求 (F[I])） 我们要让 (n) 个圆盘从 (A -> B)（跨越一根柱子），步骤如下： 1. 首先，我们需要先让 (n-1) 个圆盘从 (A -> C)，也就是让 (n-2) 个圆盘全部移动两根柱子腾出位置。这里采用拆分为 (n-2) 的思维推导：先把 (n-2) 个盘子从 (A) 移动两根柱子（(g[i-2])），再把第 (n-1) 个盘子走一根柱子（(+1)），最后把 (n-2) 个盘子移动两根柱子（(g[i-2])）。 2. 然后，底下的那个最大的圆盘直接从 (A ->B) 移动一步。 3. 最后，把刚才移走的 (n-1) 个圆盘从 (C -> B) 移回来。 列出式子： f[i] = g[i-2] + 1 + g[i-2] 整理可得： f[i] = 2 \times g[i-2] + 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. 代码 (C++)