题意 给出一个数字 nnn，求 111~nnn 范围内，有多少数字的二进制表示是回文的。 解析 这里讲解重点部分。 1. 二进制表示 在本题中，得到数字二进制可以有两种方法：十进制转二进制和二进制自增。 方法 1：十进制转二进制 十进制转换成二进制通常是利用短除法，依次除以 222 取余数，再把余数反向拼接得到。例如 151515，它转换成二进制的过程是这样的： 所以，(15)10=(1111)2(15)_{10}=(1111)_{2}(15)10 =(1111)2 。 参考代码： 方法 2：二进制自增 定义 string 类型的变量 bin，存储数字的二进制表示，初始化为 "0"。 然后，先自增，再判断，如果 bin 是回文的，那么答案加 111。 首先是自增。二进制自增可以这样做： 观察下面这个二进制数： (10100111)2(10100111)_{2} (10100111)2 这个数加 111 后的值应该是： (10101000)2(10101000)_{2} (10101000)2 那么，我们就可以得到二进制自增的方法： · 找到最右边的 000，将它修改为 111。 (10101111)2(1010\textcolor{lightgreen}{1}111)_{2} (10101111)2 · 然后将这个 000 右边的所有 111 修改为 000。（当然，如果这个 000 是最右边的一位就可以忽略这一步） (10101000)2(10101\textcolor{lightgreen}{000})_{2} (10101000)2 但是还有一种特殊情况。例如： (111111)2(111111)_{2} (111111)2 可以发现这里面并没有 000。所以，我们需要将所有位都修改为 000。 (000000)2(\textcolor{lightgreen}{000000})_{2} (000000)2 再在最高位加入 111。 (1000000)2(\textcolor{lightgreen}{1}000000)_{2} (1000000)2 这样，也成功处理了这种特殊情况。 参考代码： 然后就是判断了。判断很简单，双指针从两边到中间遍历即可。 参考代码： 代码 这里展示的代码对于处理二进制采用的是二进制自增。 后记 可以点个赞吗

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本题考察十进制转二进制、以及回文数的应用。

先上代码： 有注释代码：

直接套的以前代码 幸好10000的二进制不是很大 #include<bits/stdc++.h> using namespace std ; long long mpow(int n , int p){ long long x = 1 ; for(int i = 1 ; i <= p ; i++){ x *= n ; } return x ; } long long TtB(int Tx){ long long Bx=0; int p = -1 ; while(Tx){ p++; Bx+=Tx%2*mpow(10,p); Tx/=2; } return Bx ; } bool ispalindromic (long long x){//是不是回文數，沒有負數 long long s = 0 ; long long n = x ; while (n){ s = s * 10 + n % 10 ; n /= 10 ; } if ( s == x ){ return true ; } else { return false ; } } int B_palindromics (int L , int R ){//L和R之間的二进制回文數，经修改 int sum = 0 ; for(int i = L ; i <= R ; i++ ){ if (ispalindromic(TtB(i))){ sum++; } } return sum ; } int main(){ int n ; cin >> n ; cout << B_palindromics(1,n); }