题解：奖品分配 [GESP8级]

发现对于多出来的一个礼物的方案数其实和原问题是相同的（排n+1个然后只取前n个就好了），所以如果礼物多了就把总人数+1

思路一：考虑对于每一类依次分配，因为同种奖品视作相同，所以用组合数来放奖品，再根据乘法原理乘起来就是答案了（因为本质上小朋友的顺序也是无关的）
别忘了每放完一类之后要把这一类放的个数从总人数里减去
ans=C(n,a[1])*C(n-a[1],a[2])*C(n-a[1]-a[2],a[3])*...*C(n-a[1]-a[2]-...-a[n-1],a[n])

思路二：这可以看作是可重集合的排列问题（即求的是排列，但中间有不同元素视作同种的情况），有公式：
ans = n! / (a[1]! * a[2]! * ... * a[n]!)

// 思路二
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1005, P = 1e9 + 7;

ll a[N], fac[N], ifac[N];

ll Pow(ll x, ll y){
	ll ans = 1;
	while(y){
		if(y & 1) ans = ans * x % P;
		x = x * x % P; y >>= 1;
	}
	return ans;
}

void solve()
{
	int n, m; cin >> n >> m;
	ll sum = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i ++){
		cin >> a[i]; sum += a[i];
	}
	ll inv = 1;
	for(int i = 1; i <= m; i ++){
		inv = inv * ifac[a[i]] % P;
	}
	cout << fac[sum] * inv % P << '\n';
}

signed main()
{
	ios :: sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	
	fac[0] = 1;
	for(int i = 1; i < N; i ++){
		fac[i] = fac[i - 1] * i % P;
	}
	ifac[N - 1] = Pow(fac[N - 1], P - 2);
	for(int i = N - 2; i >= 0; i --){
		ifac[i] = ifac[i + 1] * (i + 1) % P;
	}
	
	int T; cin >> T;
	while(T --) solve();
	
	return 0;
}