题解 A94674日历制作

题目：打印月历

已知今年是平年（2月有28天），并且9月1日是星期一。
输入一个整数 m（1 ≤ m ≤ 12），表示月份。
请你按照下面的格式，打印出该月份的月历。

月历格式要求：

• 第一行输出星期缩写：MON TUE WED THU FRI SAT SUN（每个缩写之间用一个空格隔开，注意最后没有多余空格）
• 第二行开始，按日期顺序输出该月的每一天。
• 日期输出占 3 个字符宽度（例如 1、 10、 31），右对齐。
• 每个日期之间用一个空格隔开，但是每行末尾不能有多余空格。
• 每周的 星期一 必须对齐到第一列（即 MON 下方）。
• 当一周结束（星期日之后）或者该月最后一天打印完毕后，需要换行。

解题思路

这个题目的关键是算出某个月的第一天是星期几。
已知9月1日是星期一，那么其他月份的第一天可以通过计算与9月的天数差来得到。

1. 月份天数表

我们用一个数组 days[13] 存储每个月的天数，其中 days[0] 不用，下标1_12对应1月12月：

days[1]=31, days[2]=28, days[3]=31, days[4]=30, days[5]=31, days[6]=30,
days[7]=31, days[8]=31, days[9]=30, days[10]=31, days[11]=30, days[12]=31

2. 计算某月第一天是星期几

设 w 表示星期几，其中 1 代表星期一，2 代表星期二，……，7 代表星期日。

• 已知9月1日：w = 1（星期一）。

• 对于 m > 9（10月、11月、12月）：
  从9月开始，累加9月、10月……直到 m-1 月的天数，每过一天星期数加1，但要模7。
  例如10月1日 = 9月1日 + 9月的天数（30天） → 星期 = (1 + 30) mod 7 = 31 mod 7 = 3？但是注意：9月1日星期一，9月30日是星期二？我们来算：9月1日星期一，那么9月30日是？从1到30过了29天，29 mod 7 = 1，所以9月30日是星期一+1=星期二？不对，应该是9月1日星期一，9月2日星期二，……9月30日是星期几？1号周一，8号周一，15号周一，22号周一，29号周一，30号周二。所以从9月1日到10月1日过了30天，30 mod 7 = 2，星期一加2天是星期三。代码中公式是 w = (w + days[i] - 1) % 7 + 1。为什么减1？因为从当前月的1号到下个月的1号，相差的是当前月的天数。比如9月有30天，9月1日到10月1日经过30天，星期变化是 (1 + 30) % 7 得到3？但上面计算结果是星期三对应3？星期一1，加30天得31，31%7=3，确实是星期三。但是代码中用了 (w + days[i] - 1) % 7 + 1，如果w=1，days[i]=30，则 (1+29)%7+1 = 30%7+1=2+1=3，正确。所以这个公式等价于先减1再加1处理。

• 对于 m < 9（1月~8月）：
  需要往前推。例如8月1日，从9月1日往回推8月的天数？注意8月有31天，9月1日往前31天是8月1日？实际上8月1日到9月1日经过31天，所以8月1日的星期 = 9月1日 - 31天。星期数减31 mod 7。代码中用循环从8月向下到m，每次减当前月的天数，然后调整到1~7范围。
  公式：w = ((w - days[i]) % 7 + 7) % 7; 如果得到0则改为7。这是经典的取模处理。

3. 打印日历

• 先打印表头。
• 算出当月天数 d = days[m] 和当月1号的星期 w。
• 输出空格使1号对齐到正确的星期列：由于每个日期输出占3格，但表头每个缩写占3格？实际上代码中使用 printf(" "); 输出一个空格来对齐，每个空格占1列，而日期数字用 %3d 输出（占3列）。为了能让数字刚好在对应缩写下，需要先输出 w-1 个空格（因为星期一不需要空格）。但注意数字宽度3，表头每个缩写也是3个字符，但它们之间还有一个空格？所以需要仔细分析，不过我们直接按照代码的逻辑：for (int i=1; i<w; i++) cout<<" "; 这样就能保证1号出现在正确位置（因为printf("%3d",1) 会先输出两个空格再输出1，整体占3列，而前面的空格正好填补到对应列）。
• 然后循环输出1到d，每输出一个数字后，更新星期 w = w % 7 + 1（星期循环）。
• 如果 w == 1（意味着刚输完星期日，下一天是星期一，需要换行）或者 i == d（最后一天），则换行；否则输出一个空格分隔。

参考代码（就是题目给出的代码）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int days[20] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int main() {
    int m;
    cin>>m;
    cout<<"MON TUE WED THU FRI SAT SUN\n";
    int d = days[m];
    int w = 1;  // 9月1日是星期一
    // 计算 m 月 1 日是星期几
    if (m > 9) {
        for (int i = 9; i < m; i++) 
            w = (w + days[i] - 1) % 7 + 1;
    } else if (m < 9) {
        for (int i = 8; i >= m; i--) {
            w = ((w - days[i]) % 7 + 7) % 7;
            if (w == 0) w = 7;
        }
    }
    // 打印空格对齐
    for (int i = 1; i < w; i++)cout<<"    ";
    // 打印日期
    for (int i = 1; i <= d; i++) {
        printf("%3d", i);
        w = w % 7 + 1;
        if (w == 1 || i == d)cout<<endl;
        else cout<<" ";
    }
}

代码解释

• days 数组：记录每个月的天数，2月是28天（平年）。
• scanf 读入月份 m。
• 先打印星期表头。
• d = days[m] 得到这个月的天数。
• w = 1 表示9月1日是星期一。
• 计算月份 m 的第一天是星期几：
  • 如果 m > 9，从9月到 m-1 月，每个月累加天数，更新 w。
  • 如果 m < 9，从8月倒着减到 m 月，每次减去该月的天数，并调整到 1~7。
  • 如果 m == 9，w 保持为 1。
• 打印空格：因为星期一不需要前导空格，所以只打印 w-1 个空格。
• 循环打印日期：printf("%3d", i) 使数字占3格右对齐。每打印一个数字，星期数加1（循环1~7）。如果星期变成1（即过了星期日）或者到了月底，就换行，否则打印一个空格。

注意事项

• 这个题目假设平年且9月1日是星期一，不需要考虑闰年。
• 打印格式要严格，数字占3格，星期表头之间一个空格，日期之间一个空格。
• 最后一天之后不能有多余空格，要直接换行。

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