题解

题目解析

• 输入输出：输入一个整数 $m$（$1 \le m \le 12$）表示月份。输出 $2025$ 年 $m$ 月的格式化日历，首行为星期标题，后续为日期，日期个位需与对应星期缩写末字母对齐。
• 数据范围：月份范围 $1$ 到 $12$，$2025$ 年非闰年，$2$ 月为 $28$ 天。
• 复杂度要求：固定输出 $42$ 个位置（$6$ 行 $\times$ $7$ 列）或更少，时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。
• 算法知识点：Zeller公式（蔡勒公式）、日期计算、格式化输出

思路解析

1. 计算星期：利用 Zeller 公式 计算 $2025$ 年 $m$ 月 $1$ 日是星期几。由于 Zeller 公式中 $1$ 月和 $2$ 月需视为上一年的 $13$ 月和 $14$ 月，代码中进行了特殊处理。公式计算结果 $h$ 的范围为 $0$（周六）到 $6$（周五），通过映射数组 weekdays 转换为：周一=$1$，周二=$2$，...，周六=$6$，周日=$7$，方便后续定位。
2. 确定月份天数：使用数组 months 存储 $2025$ 年各月天数（非闰年，$2$ 月为 $28$ 天）。
3. 格式化输出：
   • 首行固定输出星期标题，每个缩写占 $3$ 位字符。
   • 使用循环遍历 $1$ 到 $42$（最多 $6$ 行），每个位置占 $3$ 位宽度（%3d 或三个空格）。
   • 当循环变量 $i$ 等于计算出的星期值时，开始填入日期（从 $1$ 开始）。
   • 填入日期前输出空格占位，填入后按 $3$ 位右对齐格式输出；日期填完后提前终止循环。
   • 每 $7$ 个位置换行，否则输出空格分隔。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Zeller公式结果映射：0=周六,1=周日,2=周一...6=周五 → 转换为 6=周六,7=周日,1=周一...5=周五
int weekdays[] = {6, 7, 1, 2, 3, 4, 5};
// 2025年各月天数（非闰年）
int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

// Zeller公式（蔡勒公式）：计算y年m月d日是星期几（注意1月2月要当作去年13月14月）
int Zeller(int y, int m, int d) {
    if (m == 1 || m == 2) {
        m += 12;
        y--;
    }
    int q = d;
    int k = y % 100;  // 年份后两位
    int j = y / 100;  // 年份前两位
    // h: 0=周六, 1=周日, 2=周一, ..., 6=周五
    int h = (q + (26 * (m + 1)) / 10 + k + k / 4 + 5 * j + j / 4) % 7;
    return h;
}

int main() {
    int m;
    cin >> m;
    // 获取1号对应的星期位置（1=周一, 7=周日）
    int week = weekdays[Zeller(2025, m, 1)];
    
    cout << "MON TUE WED THU FRI SAT SUN" << endl;
    
    int start = 0;  // 当前应输出的日期，0表示尚未开始
    // 最多6行（42个位置），遍历每个格子
    for (int i = 1; i <= 42; i++) {
        if (i == week) start = 1;  // 到达1号所在位置，开始填数
        
        if (start != 0 && start <= months[m]) {
            // 关键：%3d确保右对齐占3位，与星期缩写宽度一致
            printf("%3d", start++);
        } else if (start <= months[m]) {
            // 1号之前，输出3个空格占位
            printf("   ");
        } else {
            // 日期已输出完毕，提前结束
            break;
        }
        
        // 关键：每7个格子换行，否则输出空格分隔
        if (i % 7 == 0) cout << endl;
        else cout << " ";
    }
    return 0;
}