A94100.取石子游戏 题解

考虑分类讨论。

当有 $3k$ 个石子时，先手必输。因为先手不管取 $1$ 个还是 $2$ 个石子，后手都有办法使这一轮两个人取的石子数量之和为 $3$ 。则每轮取 $3$ 个，最后一个石子一定是后手取得。

当有 $3k+1$ 个石子时，先手必赢。因为先手可以先取 $1$ 个石子，这样后手就变成了有 $3k$ 个石子时的先手。所以后手必输。

当有 $3k+2$ 个石子时，先手必赢。因为先手可以先取 $2$ 个石子，这样后手就变成了有 $3k$ 个石子时的先手。所以后手必输。

综上：

• 当 $3\mid n$ 时，先手必输；
• 当 $3\nmid n$ 时，先手必赢。

小明是先手。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
	cin>>n;
    if (n%3){
        cout<<"win";
    }
    else {
        cout<<"lose";
    }
	return 0;
}