这道题只要知道是采用归位法，从小到大将元素依次放到正确位置就可以解出来了。

注意事项：

操作次数需对 n(对于 a) 或 (对于 b) 取模，因为超过周期会还原。

输出时确保相邻块类型不同，且每块的次数满足 $0 < k < n$。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3 + 5, M = 4e6 + 5;
int n, ps = 1, tp, a[N], a1[N], a2[N];
struct Answer {
    int op, x;   // op: 0 for a, 1 for b
} ans[M];

// 执行 x 次 a 操作（循环右移 x 位），并记录块
void f(int x) {
    ps = (ps - x % n + n - 1) % n + 1;  // 更新起始指针
    if (!tp || ans[tp].op)              // 若当前没有块或块类型为 b，则新建一个 a 块
        ans[++tp] = {0, 0};
    ans[tp].x = (ans[tp].x + x) % n;    // 次数合并，模 n（因为次数 < n）
    if (!ans[tp].x) --tp;               // 次数为 0 则删除块
}

// 执行一次 b 操作（等价于前三个元素循环右移），并记录块
void f1() {
    swap(a[ps % n + 1], a[(ps + 1) % n + 1]);
    swap(a[ps], a[ps % n + 1]);
    if (!tp || !ans[tp].op)              // 若当前无块或块类型为 a，则新建一个 b 块
        ans[++tp] = {1, 0};
    ans[tp].x = (ans[tp].x + 1) % 3;    // b 操作次数模 3
    if (!ans[tp].x) --tp;
}

// 执行两次 b 操作（等价于前三个元素循环左移），记录为 b 块
void f2() {
    swap(a[ps], a[ps % n + 1]);
    swap(a[ps % n + 1], a[(ps + 1) % n + 1]);
    if (!tp || !ans[tp].op)
        ans[++tp] = {1, 0};
    ans[tp].x = (ans[tp].x + 2) % 3;
    if (!ans[tp].x) --tp;
}

void fail() { printf("NIE DA SIE\n"); }

void print() {
    printf("%d\n", tp);
    for (int i = 1; i <= tp; ++i)
        printf("%d%c ", ans[i].x, ans[i].op + 'a');
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);

    if (n == 1) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    if (n == 2) {
        if (a[1] == 1) printf("0\n");
        else printf("1\n1a\n");
        return 0;
    }

    // 将 1..n-2 归位
    for (int i = 1, t = 0; i <= n - 2; ++i) {
        // 找到 i 的位置
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            if (a[j] == i) { t = j; break; }
        // 通过 a 操作将 i 移到序列开头
        f(n - t + 1);
        // 第一个元素特殊处理
        if (i == 1) {
            // 将已排好的前缀循环左移，更新 ps
            // clr() 函数将当前序列从 ps 处断开，使 ps=1
            // 实际上 clr() 将 a 重新构造为从 ps 开始的新序列
            clr();
            continue;
        }
        // 将 i 从开头移动到第 i 个位置
        t -= 2;
        while (t > 0) {
            if (t > 1) {
                f(2);   // 右移 2 位
                f1();   // 一次 b
                t -= 2;
            } else {
                f(1);   // 右移 1 位
                f2();   // 两次 b
                --t;
            }
        }
        clr();  // 更新 ps
    }

    // 最后处理 n-1, n
    f(n - 3);
    clr();
    if (a[n] == n) {
        print();
        return 0;
    }
    if (n & 1) {
        fail();
        return 0;
    }

    // n 为偶数，交换最后两个元素
    f(1);
    for (int i = 1; i < n / 2; ++i)
        f2(), f(n - 2);
    f(n - 2);
    clr();
    print();
    return 0;
}