洛谷 P1055 ISBN 号码 题解

题目描述

每一本正式出版的图书都有一个 ISBN 号码，格式形如 x-xxx-xxxxx-x。
最后一位是识别码，需要根据前 9 位数字计算得到。

计算规则：

• 前 9 位数字从左到右分别乘以 1, 2, 3, ..., 9；
• 将乘积求和，对 11 取模；
• 若余数为 10，识别码为 X，否则识别码就是该余数。

给定一个 ISBN 号码，判断其识别码是否正确：

• 正确输出 Right；
• 错误则输出修正后的 ISBN 号码。

---

输入说明

本题输入格式固定为 x-xxx-xxxxx-x，共 13 个字符，且不包含空格。
因此可以直接使用：

string s;
cin >> s;

一次性读入整个 ISBN 串，而不是用循环逐字符 cin >> a[i]。
cin >> s 会从第一个非空白字符开始读取，直到遇到空白字符为止，正好读入完整的 ISBN 号码。

由于题目保证输入格式合法，我们不需要：

• 检查字符串长度是否为 13；
• 验证 - 是否出现在固定位置；
• 处理非法字符或格式错误。

直接按下标访问即可：s[0] 到 s[12] 对应 ISBN 的 13 个字符，其中 s[1]、s[5]、s[11] 是分隔符 -。

---

思路

遍历前 12 个字符，跳过 -，把其中的数字依次乘以 1 到 9 并累加。
得到总和 sum 后，计算 sum % 11：

• 若结果为 10，正确识别码是 'X'；
• 否则正确识别码是 '0' + (sum % 11)。

最后将计算出的识别码与 s[12] 比较：

• 相同：输出 Right；
• 不同：把 s[12] 替换为正确识别码，输出整个字符串。

---

代码实现（C++）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;  // 一次性读入整个 ISBN 串

    int sum = 0, w = 1;
    // 遍历前 12 个字符，跳过 '-'
    for (int i = 0; i < 12; i++) {
        if (s[i] != '-') {
            sum += (s[i] - '0') * w;
            w++;
        }
    }

    // 计算正确的识别码
    char check;
    int mod = sum % 11;
    if (mod == 10) {
        check = 'X';
    } else {
        check = char('0' + mod);
    }

    // 判断并输出
    if (s[12] == check) {
        cout << "Right" << endl;
    } else {
        s[12] = check;
        cout << s << endl;
    }

    return 0;
}

---

注意事项

1. 输入读取：使用 cin >> s 一次性读入整个 ISBN 串，因为输入无空格，且格式固定。
2. 无需校验：题目保证输入合法，不需要检查长度、分隔符位置或字符范围。
3. 跳过分隔符：前 12 位中有 3 个 -，它们不参与计算。
4. 权重从 1 开始：第 1 个数字乘 1，第 2 个数字乘 2，……，第 9 个数字乘 9。
5. 余数为 10 时输出 X：注意是大写字母 X，不是数字 10。
6. 字符与数字的转换：s[i] - '0' 可以把字符数字转成整数。
7. 输出格式：若错误，输出完整的 13 位 ISBN 号码，不要漏掉分隔符。

---

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，字符串长度固定为 13。
• 空间复杂度：O(1)，只用到了常数个变量。

这样就能顺利通过本题啦！🎉马鹿野郎！