A8524.相似排列

Yuilice 会给定一个由从 $0$ 到 $n - 1$ 的整数组成的排列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。你的任务是找出有多少个排列 $b_1,b_2,\ldots,b_n$ 与排列 $a$ 相似。

如果在所有区间 $[l,r]$($1 \le l \le r \le n$) 中，如果可以找到以下条件，那么大小为 $n$ 的两个排列 $a$ 和 $b$ 就可以被认为是 相似 排列：

$$\operatorname{MEX}([a_l,a_{l+1},\ldots,a_r])=\operatorname{MEX}([b_l,b_{l+1},\ldots,b_r]),$$

其中整数集合 $c_1,c_2,\ldots,c_k$ 的 $\operatorname{MEX}$ 定义为集合 $c$ 中不出现的最小非负整数 $x$。
例如：$\operatorname{MEX}([1,2,3,4,5])=0$ 和 $\operatorname{MEX}([0,1,2,4,5])=3$。

由于最后的结果可能过大，请将答案对 $10^9 + 7$ 取模后输出。

注意：大小为 $n$ 的排列是由 $0$ 至 $n-1$ 之间的 $n$ 个不同整数按任意顺序排列而成的数组。

例如:

$[2,0,1,4,3]$可以被称之为是一个排列，但是$[2,3,3]$不可以，因为$3$出现了两次。

假若 $n = 3$，那么 $[1,2,3]$ 不是一个合法排列，因为数字 $3$ 存在于数组当中。

每个测试点包含多个测试用例。第一行输入包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) - 代表测试用例的数量。下面几行包含测试用例的描述。

每个测试用例的第一行都包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) 代表排列 $a$ 的大小。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($0 \le a_i \lt n$) - 排列 $a$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$ 。

对于每个测试用例，打印一个整数，即与 排列 $a$ 相似的 排列 的数量，请取模 $10^9+7$ 后进行输出 。

• 当$a = [4,0,3,2,1]$ 时，与其相似的序列为$[4,0,3,2,1]$与$[4,0,2,3,1]$。
• 第二组样例与第三组样例相似序列都为他本身。