详细题解 | 二进制转八进制

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 函数名：b2d (binary to decimal)
// 功能：将三个字符形式的二进制位（'0' 或 '1'）转换为对应的十进制整数
// 参数：c1, c2, c3 - 分别代表一个3位二进制数的百位、十位和个位
// 返回值：转换后的十进制整数（范围在 0-7 之间）
int b2d(char c1, char c2, char c3) {
    int v = 0; // 用于存储计算结果的变量
    
    // 'c1 - '0'' 可以将字符 '0' 或 '1' 转换为整数 0 或 1
    // 3位二进制数的权重分别是 4 (2^2), 2 (2^1), 1 (2^0)
    v += (c1 - '0') * 4; // 计算最高位的数值并累加到结果 v 中
    v += (c2 - '0') * 2; // 计算中间位的数值并累加到结果 v 中
    v += (c3 - '0') * 1; // 计算最低位的数值并累加到结果 v 中
    
    return v; // 返回最终的十进制结果
}

int main() {
    string s; // 定义一个字符串 s，用于接收输入的二进制数字符串
    cin >> s; // 从标准输入（键盘）读取二进制数字符串
    
    int l = s.size(); // 获取字符串 s 的长度，即二进制数的位数
    
    // 计算需要在字符串左侧补多少个 '0'，使其总长度成为3的倍数
    // (3 - l % 3) 计算出余数与3的差值。例如，如果余1，差是2；如果余2，差是1；如果余0，差是3。
    // % 3 是为了处理余数为0的情况，此时 (3 - 0) % 3 = 0，即不需要补零。
    int p = (3 - l % 3) % 3;
    
    // 在原字符串 s 的前面拼接 p 个 '0'
    // string(p, '0') 会创建一个包含 p 个 '0' 的临时字符串
    s = string(p, '0') + s;
    
    string o; // 定义一个字符串 o，用于存储最终的八进制结果
    
    // 循环遍历处理后的二进制字符串，每次步长为3
    // i 从 0 开始，依次为 0, 3, 6, ...，确保每次处理3个连续的字符
    for (int i = 0; i < s.size(); i += 3) {
        // 调用 b2d 函数，将当前位置开始的3个字符转换为十进制数
        int d = b2d(s[i], s[i+1], s[i+2]);
        
        // 将得到的十进制数 d 转换为对应的字符（'0' 到 '7'）
        // '0' + d 是一个常用技巧，例如 '0' + 5 的结果就是字符 '5'
        // 然后将这个字符追加到结果字符串 o 的末尾
        o += '0' + d;
    }
    
    cout << o;  // 输出最终的八进制字符串结果
    
    return 0; // 程序正常结束
}

1. 补零逻辑正确：(3 - l % 3) % 3 这个表达式非常巧妙地计算出了需要补充的前导零的数量，确保了任何长度的二进制数都能被3整除。
2. 转换函数正确：b2d 函数通过字符运算 c - '0' 将字符转换为整数，并正确地乘以了每一位的权重（4, 2, 1），最终得到了正确的十进制值。
3. 主循环逻辑正确：for 循环以3为步长遍历整个字符串，每次提取3个字符进行转换，然后将结果拼接起来，整个流程完全符合二进制到八进制的转换规则。

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无注释版本：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b2d(char c1, char c2, char c3) {
    int v = 0;
    v += (c1 - '0') * 4;
    v += (c2 - '0') * 2;
    v += (c3 - '0') * 1;
    return v;
}
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int l = s.size();
    int p = (3 - l % 3) % 3;
    s = string(p, '0') + s;
    string o;
    for (int i = 0; i < s.size(); i += 3) {
        int d = b2d(s[i], s[i+1], s[i+2]);
        o += '0' + d;
    }
    cout << o;  
    return 0;
}