题解

题目解析

• 输入输出：第一行输入整数 $n$（表示数字个数），接下来 $n$ 行每行输入一个正整数 $a$；若 $n$ 个数的乘积超过 $10^6$，输出 >1000000，否则输出乘积值。
• 数据范围：$n \leq 50$，$a \leq 100$。由于 $100^{50}$ 远超标准数据类型范围，必须在乘积超过 $10^6$ 时立即终止，避免溢出。
• 复杂度要求：时间复杂度 $O(n)$（最多 50 次乘法），空间复杂度 $O(1)$。
• 算法知识点：模拟、循环、提前终止（短路）、边界判断

思路解析

1. 初始化：设置累乘器 ans 初始值为 1（乘法单位元）。
2. 边乘边判：对于每个输入的数，立即与 ans 相乘更新结果。
3. 关键剪枝：每次乘法后检查当前乘积是否已超过 $10^6$（即 1000000）。一旦超过，立即输出结果并终止程序，防止后续乘法导致数据溢出。
4. 正常结束：若遍历完所有 $n$ 个数均未触发超限条件，则输出最终的累乘结果。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main() {
    int t;
    cin >> t;
    int ans = 1;  // 存储当前乘积
    
    while (t--) {
        int x;
        cin >> x;
        ans *= x;  // 累乘当前数
        
        // 关键判断：乘积一旦超过1e6立即输出并退出
        // 注意：pow(10,6)返回double，但10^6可精确表示，此处比较安全
        if (ans > pow(10, 6)) {
            cout << ">1000000" << endl;
            return 0;  // 直接终止程序，避免后续计算溢出
        }
    }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}