对于本题的两种代码实现

法一：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[25][25];
long long  dp[25][25];
//	dp[n][m]:表示的是，到达(n,m) 这个点的总路径数 
int dx[8]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1};
int dy[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};

int main(){
	int n,m,x,y;
	cin>>n>>m>>x>>y;
	n++;m++;x++;y++;//预处理 
	a[x][y]=1;
//	a[x+2][y+1]=1;a[x+2][y-1]=1;a[x-2][y+1]=1;a[x-2][y-1]=1;
//	a[x+1][y+2]=1;a[x+1][y-2]=1;a[x-1][y+2]=1;a[x-1][y-2]=1;
	
	for(int i = 0;i < 8;i++){
		int tx = x + dx[i];
		int ty = y + dy[i];
		if(tx >= 0 && tx <= n && ty >= 0 && ty <= m){
			a[tx][ty] = 1;//使用方向数组进行特征描述
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i][j]==1) continue;//如果是被阻拦，所以不去考虑
			if(i==1 && j==1){
				dp[i][j]=1;
			}
			else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	cout<<dp[n][m];
    return 0;
}


/*
不在循环外初始化，而是在双重循环内部判断：
当 i==1 && j==1 时，才将 dp[i][j] = 1
（仅在起点不是障碍物时执行，因为若起点是障碍物会被 continue 跳过）

对非起点位置使用 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]（直接赋值），逻辑更直接，
符合 “路径数 = 上方路径数 + 左方路径数” 的定义。
*/

法二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[25][25];
long long  dp[25][25];
//	dp[n][m]:表示的是，到达(n,m) 这个点的总路径数 
int dx[8]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1};
int dy[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};

int main(){
	int n,m,x,y;
	cin>>n>>m>>x>>y;
	n++;m++;x++;y++;//预处理 
	a[x][y]=1;
//	a[x+2][y+1]=1;a[x+2][y-1]=1;a[x-2][y+1]=1;a[x-2][y-1]=1;
//	a[x+1][y+2]=1;a[x+1][y-2]=1;a[x-1][y+2]=1;a[x-1][y-2]=1;
	
	for(int i = 0;i < 8;i++){
		int tx = x + dx[i];
		int ty = y + dy[i];
		if(tx >= 0 && tx <= n && ty >= 0 && ty <= m){
			a[tx][ty] = 1;//使用方向数组进行特征描述
		}
	}
	dp[1][1] = 1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i][j]==1) continue;//如果是被阻拦，所以不去考虑
			dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	cout<<dp[n][m];
    return 0;
}

/*
在双重循环外直接初始化 dp[1][1] = 1，强制将起点的路径数设为 1。
然后在循环中，当遍历到 (i=1,j=1) 时，若该位置不是障碍物，会执行 dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。
由于 dp[0][1] 和 dp[1][0] 是全局数组（默认初始化为 0），
因此实际效果是 dp[1][1] = 1 + 0 + 0 = 1（和初始值一致）。

循环外已强制将 dp[1][1] = 1，而循环中遇到 a[1][1] == 1 会 continue，因此 dp[1][1] 会保留错误的 1（实际障碍物的路径数应为 0）。

对非起点位置使用 dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1]（累加）。
由于 dp 数组初始为 0，首次计算时 += 和 = 效果相同（都是 0 + 上方路径数 + 左方路径数），但逻辑上冗余（不需要累加，直接赋值即可）。
*/