A789（翻译）

A789.Fence Planning--Silver
题目描述
农夫约翰的N 头奶牛，为了方便，编号 为1...N (2≤N≤10⁵)，它们具有复杂的社会结构，这种结构围绕着 “哞网络”——较小的奶牛群体它们在自己的群体内交流，但不与其他奶牛群体交流。每头奶牛在农场的地图上都位于一个不同的 (x,y)位置，我们知道 M 对奶牛 (1≤M<10⁵) 相互发出哞哞声。互相哞叫的奶牛属于同一个哞网络。为了更新他的农场，农民约翰想建造一个矩形围栏，其边缘与 x 轴和 y 轴平行。农民约翰想确保至少一个哞叫网络被围栏完全包围 (矩形边界上的奶牛被视为被包围)。请帮助农民约翰确定满足这一要求的围栏的最小可能周长。这个围栏可能具有零宽度零高度。)

输入格式
第一行输入包含 N 和 M。下面N 列每行包含一头奶牛的 x 和 y 坐标 (大小不超过 10 ⁸的非负整数)。接下来的 M 行每行包含两个整数 a 和 b, 指奶牛 a 和 b 之间的 哞网络连接。每头奶牛至少有一个 哞网络 连接，且输入中没有重复的连接。

输出格式
请打印出满足农夫约翰要求的最小围栏周长要求。