题解 | [CSP-J 2022] 乘方

题目大意

判断 $a^b$ 是否大于 $10^9$。

解题思路

可以分为两种情况：

• 当 $a=1$ 时，$a^b=1\le10^9$，直接输出 $-1$。
• 当 $a>1$ 时，定义变量 $c=1$，重复 $b$ 次 $c\gets c\cdot a$，如果中途出现 $c>10^9$，则 $a^b>10^9$，输出 $-1$。如果全程 $c\le10^9$，则 $a^b\le 10^9$，输出 $c$。因为 $a\ge2$，所以最多重复 $30$ 次，不会超时。

参考代码

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e9;
ll a,b,c=1;
int main(){
	cin>>a>>b;
	if(a==1)cout<<1;
	else{
		for(ll i=1;i<=b;++i){
			c*=a;
			if(c>N){
				cout<<-1;
				break;
			}
		}
		if(c<=N)cout<<c;
	}
	return 0;
}