欢乐赛#54 T1 题解 100% AC

关键算法解析

1. 向上取整原理：
   使用整数运算实现$\lceil \frac{a}{b} \rceil$的经典方法：

   $$dh = \left\lfloor \frac{tot + days - 1}{days} \right\rfloor = \left\lceil \frac{tot}{days} \right\rceil$$

2. 变量含义：

   • tot：总作业小时数$50x$
   • days：固定值30（计划天数）
   • dh：每日最小耗时$\lceil \frac{50x}{30} \rceil$

3. 示例验证：
   当输入$x=1$时：
   $dh = \lceil \frac{50 \times 1}{30} \rceil = \lceil 1.\overline{6} \rceil = 2$

该解法时间复杂度$O(1)$，空间复杂度$O(1)$，适用于题目给定的约束条件。

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代码部分

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

int main(){     
    int x;  // 声明变量x，表示完成每日作业所需小时数
    cin >> x;  // 输入x的值
    
    int tot = 50 * x;       // 计算总作业小时数
    int days = 30;          // 可用天数常量
    int dh = (tot + days - 1) / days;  // 向上取整技巧：(a+b-1)/b
    
    cout << dh;             // 输出结果
    return 0; 
}