何意味是什么意思。

题意解析：给定一个长度为 $n$ 的数组 $A$。你需要进行 $q$ 次操作，操作共有两种：

• 操作 1：给定 $l,r,k$，将 $A$ 中 $[l,r]$ 的值增加 $k$。
• 操作 2：给定 $l,r$，求 $\sum_{j=l}^r A_j$。

你说得对，但是我不会离线，也不会线段树树状数组等复杂数据结构。

所以我只能从暴力出发，看看能不能解决。

注意到暴力有两种做法：

1. 开一个前缀和数组，对于操作 1，枚举 $j\in [l,r]$，将 $A_j$ 的值增加 $k$，然后从头更新前缀和数组；对于操作 2，暴力查询前缀和数组即可。操作 1 $O(n)$，操作 2 $O(1)$。
2. 开一个前缀和数组，不做修改，另开一个数组额外记录下每次操作的信息。对于操作 $1$，直接将信息加入到操作数组内即可；对于操作 2，先查询前缀和数组，然后枚举之前的操作，看看对这个区间做了多少贡献。操作 1 $O(1)$，操作 2 $O(q)$。

我们发现，这两种做法好像可以合并。

我们可以在第二种做法的基础上，定时清空之前的操作。具体做法就是

再开一个差分数组。对于操作 1，在差分数组的 $l$ 处 $+k$，$r+1$ 处 $-k$；每隔 $B$ 次操作，通过差分数组 $O(n)$ 重新计算出 $A$ 以及前缀和数组，并清空操作数组。这样操作 2 的时间复杂度就降为 $O(B)$ 了。

总时间复杂度就是 $O(\frac{nq}{B}+qB)$，当 $B$ 取 $\sqrt n$ 时，总时间复杂度为 $O(q\sqrt n)$。

namespace cjdst{
    void solve(){
		const ll B = 1750;
		ll n, m;
		std::cin >> n >> m;
		std::vector <ll> a(n + 5), pre(n + 5), dif(n + 5);
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			std::cin >> a[i];
			pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
		}
		struct Query{
			ll left, right, k;
		};
		std::vector <Query> query;
		for(int _ = 1; _ <= m; _++){
			int tmp;
			std::cin >> tmp;
			if(tmp == 1){
				ll l, r, k;
				std::cin >> l >> r >> k;
				query.push_back({l, r, k});
				dif[l] += k, dif[r + 1] -= k;
			}else{
				ll l, r;
				std::cin >> l >> r;
				ll ans = pre[r] - pre[l - 1];
				for(auto i:query){
					if(i.right < l || i.left > r) continue;
					ans += i.k * (std::min(r, i.right) - std::max(l, i.left) + 1);
				}
				std::cout << ans << '\n';
			}
			if(_ % B == 0){
				query.clear();
				ll cur = 0;
				for(int i = 1; i <= n; i++){
					cur += dif[i];
					a[i] += cur;
					dif[i] = 0;
					pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
				}
			}
		}
	}
}