题解

题目解析

• 输入输出：第一行输入一个由数字 $0,1,2,3$ 组成的字符串（可能包含前导零，需作为字符串处理）。输出 $5$ 行，每行表示对应行上所有数字的 $5\times5$ 图案横向拼接结果。
• 数据范围：$0\le n\le 10^6$，且 $n$ 仅由 $0,1,2,3$ 组成。最多 $7$ 位数字（$10^6$ 是 $7$ 位数）。
• 复杂度要求：设 $L$ 为数字位数，时间复杂度 $O(5L)=O(L)$，空间复杂度 $O(1)$（仅需存储固定的 $20$ 行模板）。
• 算法知识点：字符串处理、模拟、二维图形的一维化存储、按行扫描输出

思路解析

1. 模板预处理：将 $0,1,2,3$ 四个数字的 $5\times5$ 点阵图案按"数字优先、行次之"的顺序存入一维数组。具体地，数字 $d$ 的第 $j$ 行（$0\le j<5$）存储在索引 $d\times 5+j$ 处。
2. 行列转换输出：由于要求横向拼接多个数字，采用按行扫描策略：外层循环 $j$ 从 $0$ 到 $4$ 遍历图案的每一行，内层循环从左到右遍历输入字符串的每个字符。
3. 索引定位：对于第 $i$ 个字符，将其转换为整数 $\textit{num}=s[i]-'0'$，该数字当前应输出的第 $j$ 行模板位于数组索引 $\textit{num}\times 5+j$ 处。
4. 格式控制：内层循环将同一行上所有数字的对应图案片段连续输出，每完成一行后输出换行符，形成最终的 $5$ 行图形。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    vector<string> v;
    // 数字0的5行图案（索引0-4）
    v.push_back("....."), v.push_back(".***."), v.push_back(".***."), v.push_back(".***."), v.push_back(".....");
    // 数字1的5行图案（索引5-9）
    v.push_back("****."), v.push_back("****."), v.push_back("****."), v.push_back("****."), v.push_back("****.");
    // 数字2的5行图案（索引10-14）
    v.push_back("....."), v.push_back("****."), v.push_back("....."), v.push_back(".****"), v.push_back(".....");
    // 数字3的5行图案（索引15-19）
    v.push_back("....."), v.push_back("****."), v.push_back("....."), v.push_back("****."), v.push_back(".....");
    
    string x;
    cin >> x;
    // 关键逻辑：按行输出，第j行遍历所有数字
    for (int j = 0; j < 5; j++) {
        for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
            int num = x[i] - '0';        // 当前数字转为整数0-3
            // 取该数字第j行的模板：基础偏移num*5，加上行号j
            cout << v[num * 5 + j];
        }
        cout << endl;  // 每5个数字的一行输出完毕后换行
    }
    return 0;
}