题解

题目解析

• 输入输出：输入一个正整数 $m$（保证为奇数，$3 \leq m \leq 49$）；输出一个 $m \times m$ 的字符矩阵，其中第 $1$ 列、第 $m$ 列以及主对角线（从左上到右下）位置为 +，其余位置为 -。
• 数据范围：$m$ 最大为 $49$，矩阵规模较小，直接模拟构造即可。
• 复杂度要求：时间复杂度 $O(m^2)$，空间复杂度 $O(1)$（不计输出缓冲区）。
• 算法知识点：模拟、矩阵构造、坐标判断

思路解析

1. 矩阵遍历：使用双重循环 i（行）和 j（列）遍历 $m \times m$ 的每个位置，范围均为 $[1, m]$。
2. 判定规则：对于位置 $(i, j)$，若满足以下任一条件则输出 +：
   • $j = 1$：第 $1$ 列（N 的左竖线）；
   • $j = m$：第 $m$ 列（N 的右竖线）；
   • $i = j$：主对角线（N 的斜线）。
     这三个区域的并集恰好构成字母 "N" 的形状。
3. 填充字符：不满足上述条件的位置输出 -，完成矩阵构造。
4. 换行控制：内层循环结束后输出换行符，开始下一行的打印。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    // 遍历矩阵的每一行
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 遍历当前行的每一列
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            // 关键判定：主对角线(i==j)、第1列(j==1)或第n列(j==n)
            if (i == j or j == 1 or j == n) {
                cout << "+";
            }
            else {
                cout << "-";
            }
        }
        cout << endl;  // 每行结束换行
    }

    return 0;
}