题解

题目解析

• 输入输出：第一行输入正整数 $n$（表示数字个数），接下来 $n$ 行每行一个正整数；对每个数判断其各位数字之和是否为 $7$ 的倍数，是则输出 Yes，否则输出 No。
• 数据范围：$n$ 通常不超过 $1000$（GESP 二级），单个正整数在标准 int 范围内（一般 $\leq 10^9$）。
• 复杂度要求：时间复杂度 $O(n \cdot \log_{10} a_i)$（与数字位数成正比），空间复杂度 $O(1)$。
• 算法知识点：数位分解、模拟、取模运算

思路解析

1. 数位提取：对于每个待判断的整数 $x$，需要将其各位数字分离并求和。代码采用字符串转换法：利用 to_string(x) 将数字转为字符串，遍历每个字符。
2. 字符转数值：通过 s[i] - '0' 将字符形式的数字（如 '5'）转换为对应的整数值（5），并累加至总和 ans。
3. 倍数判定：计算 ans % 7，若余数为 $0$ 则说明是 $7$ 的倍数，返回 true；否则返回 false。
4. 批量处理：主函数循环读取 $n$ 个数字，调用判定函数并输出对应结果。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 判断x是否为美丽数字（各位数字之和是7的倍数）
bool check(int x) {
    // 将整数转为字符串，便于逐位处理
    string s = to_string(x);
    int ans = 0;
    
    // 遍历字符串中的每个字符
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        // 字符转数字：减去'0'的ASCII码值
        ans += s[i] - '0';
    }
    
    // 判断总和是否能被7整除
    return (ans % 7 == 0);
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;  // 读入正整数个数n
    
    while (t--) {
        int x;
        cin >> x;
        
        // 根据判定结果输出Yes或No
        if (check(x)) {
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else {
            cout << "No" << endl;
        }
    }

    return 0;
}