C++题解（DeepSeek版）

要解决这个问题，我们需要按照特定的顺序为方阵中的每个位置编号。编号规则是外圈顺时针，内圈逆时针，交替进行，直到所有位置都被编号。

方法思路

1. 初始化矩阵：创建一个大小为 $n \times n$ 的矩阵，用于存储编号。
2. 分层处理：将方阵分为若干层，从外到内依次处理每一层。
3. 交替方向编号：对于每一层，根据层数的奇偶性决定编号方向（顺时针或逆时针）。
4. 填充编号：按照确定的顺序填充当前层的编号。

解决代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void fillMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int n) {
    int current = 1;
    for (int layer = 0; layer < (n + 1) / 2; ++layer) {
        int start = layer;
        int end = n - layer - 1;
        if (layer % 2 == 0) {
            // 顺时针方向
            for (int i = start; i <= end; ++i) {
                matrix[start][i] = current++;
            }
            for (int i = start + 1; i <= end; ++i) {
                matrix[i][end] = current++;
            }
            for (int i = end - 1; i >= start; --i) {
                matrix[end][i] = current++;
            }
            for (int i = end - 1; i > start; --i) {
                matrix[i][start] = current++;
            }
        } else {
            // 逆时针方向
            for (int i = start; i <= end; ++i) {
                matrix[i][start] = current++;
            }
            for (int i = start + 1; i <= end; ++i) {
                matrix[end][i] = current++;
            }
            for (int i = end - 1; i >= start; --i) {
                matrix[i][end] = current++;
            }
            for (int i = end - 1; i > start; --i) {
                matrix[start][i] = current++;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n));

    fillMatrix(matrix, n);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cout << matrix[i][j];
            if (j < n - 1) {
                cout << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

代码解释

1. fillMatrix函数：负责填充矩阵的编号。
   • current：当前要填充的编号。
   • layer：当前处理的层数。
   • start 和 end：当前层的起始和结束行列索引。
   • 顺时针方向：先填充上边，右边，下边，左边。
   • 逆时针方向：先填充左边，下边，右边，上边。
2. 主函数：读取输入，调用 fillMatrix 填充矩阵，然后输出结果矩阵。

该方法确保编号按照题目要求的顺序进行填充，适用于给定的数据范围。