A4.多项式输出 AC题解

**🔍 代码结构分析
从输入中读取一个表示多项式的次数。
然后从输入中读取 n + 1 个整数，分别表示从最高次项到常数项的系数。

在 while(cnt >= 0) 循环中，逐个处理每个系数：

cnt 从 n 到 0，共 n + 1 次循环。
在每次循环中：
读取一个系数 x。
如果 x != 0，则输出该项的字符串表示。
包含若干判断语句（如是否输出 +、-、系数是否为 为 1 等）。
输出语句（如 cout<<）涉及字符串拼接和格式化。
🧮 时间复杂度计算
循环次数：最多执行 n + 1 次（对应多项式的所有项）。
每次循环中的操作：
条件判断语句（如 if(x != 0)、if(cnt != n) 等）：常数时间 O(1)。
输出操作（如 cout << ...）：
输出字符串和整数是线性于输出字符数量的操作。
最坏情况下，每项输出长度最多为 O(log|x| + log(cnt))（即系数和指数的位数）。
总体输出字符数量为 O(n log M)，其中 M 是系数的最大绝对值（≤100）。
因此，整个程序的时间复杂度是：

O
(
n
)
O(n)
​

说明：虽然输出的字符数量是 O(n log M)，但由于 M 是常数（≤100），log M 也是常数，因此可以忽略不计，整体时间复杂度仍为 O(n)。

📌 额外说明
输入输出操作的时间复杂度在算法分析中通常不计入，因为它们依赖于输入规模和输出内容。
本题中，主要工作是处理 n + 1 个系数，所以时间复杂度由循环主导。**

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,x;cin>>n;
    int cnt=n;
    while(cnt>=0){
        cin>>x;
        if(x!=0){
            if(cnt!=n) if(x>0) cout<<"+";
            if(x<0) cout<<"-";
            if(abs(x)!=1||cnt==0) cout<<abs(x);
            if(cnt>0) cout<<"x";
            if(cnt>1) cout<<"^"<<cnt;
        }
        cnt--;
    }
    return 0;
}